Phoronomia, Sive De Viribus Et Motibus Corporum Solidorum Et Fluidorum Libri Duo, fol. 40

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. 216. 29.
2. 40 DE V EREBDS F Y NIOTTBOS CORDORDM. LIB. I.
3. 92. Pxempl. 3. Pari ratione infinitx hyperbolae intra alymptotas pol-
4. Cunt quadrari. Sit earum aequatio generalis vey=, in qua a abscistas
5. a centro in alterutra alimptotarum, ex y ordinatas significant; ele.
6. mentum arex abscirx adjacentis crit rda =Xdae. Invenictur ve-
7. rO A = F: (a -= 1). ∞ 3 e B = F: ∞ 1. (X -= d ~) = = = I: (a- +). a -
8. ac + 20 = 1). ~2 da + eC. hinc B major cs quam A ob denomina-
9. torem minorem quam in A, atque adeo invenietur B = A = dX:
10. X =x d =7da, unde cum A, B, C, D Sit Series alcendens, fent
11. Omnes B = A, C = B, D - C ecc. id eAt omnia ydX, =MI = A, AF
12. vero substituendo in aequatione A = T: 4 - F. a vel = (T: ∞) a-1.
13. a - 1, loCO X, O ACt MI = (s: 0) : a - 2, aE VerO T: 0 eAt magnitu-
14. do infinita, quam designabimus per ∞, CrGO M = ∞ = : a - 1, at-
15. que adco MI = A seu arca srperbolarum abscisx adjacens, crit
16. = ∞ : a 1, = L: _ = L∞ , vel quia F: ∞ = ~y, CFIE M - A =
17. ∞ = =∞y): a - T. F X quo apparet ejusmodi areas juxta direrlos
18. oradus infinite magnas ese, siguidem a sit quilibet numerus positi-
19. vus ex unitate major. Scd de his (ufticit.
20. PROPOSITTOZTT. PHEOREMA.
21. 93. Tenacitas fili ZBABX ad Rcuram manentem redacti a potentiis
22. BHI, BFI _C. ipsi applicatis, aequatur in quolibet sili elemento Bb, te-
23. nacitari fili in vertice A auctae omnibus CHI, quae ex sinculis potentiis
24. BII, BII_C. curva AB applicatis derivantur, resolutione illarum
25. BII in aequipollentes potentias laterales BC e OI sinculis curvae AB
26. elementis BB perpendiculares ex parallelas. Ioc est exponendo tenacita-
27. tem sili in A; erit Y = A + (6tI.
28. Sit demissa ex elementi curvae Bb termino b perpendiculo b8 ad tan-
29. sentem B8 curvae in B, Sumatur in hac tanzente, Bh aequalis elemen-
30. t0 curva BB, e aeantur m parallela ordinatae DC, BF vero aequi-
31. distans axi curva AC, ex per curvae punctum B, indefinita BMF. ei-
32. dem AC etiam parallela, in quam MF cadat perpendicularis TIF ex
33. termino II lincae BII potentie curvae puncto B applicatae repraesentatri-
34. cis: ac denique junantur lineola bh, atque hisce factis habebitur in
35. anculo contactus bB8 fgura bFhs similis, et similiter posita cum fieu-
36. ra majore BFTTO, si elementum BB fuerit ad elementum BB ut illius
37. tenacitas T ad hujus tenacitatem E; atque adeo erit quaelibet lineola in
38. sieu

Cite

Phoronomia, Sive De Viribus Et Motibus Corporum Solidorum Et Fluidorum Libri Duo, fol. 40. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1066518432:0068?run=74