Phoronomia, Sive De Viribus Et Motibus Corporum Solidorum Et Fluidorum Libri Duo, fol. 39
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- DE VTRTDUS ET MIOTTBUS CORPORUM. LIB. I.
- 39
- quaesita, seu summa omnium ida, crit A compolita ex indetermina-
- ta a rarie affecta e cum constantibus implicata. Pro inveniendo
- vero ralore ipsius A, ex dato elemento idu, loco ipsius y substitui
- debet ejus ralor in x ec constantibus, quem requatio currae quadran-
- dae praebet. Ouod de quadratura spatiorum scu arearum dictum est,
- id etiam de dimentione Colidorum imo, de omnibus summationibus,
- Pariter est intelligendum.
- 89. In hisce Suppoluimus literas A, B, C, D, P ecc. ulque ad
- MI denotare seriem magnitudinum decrescentium, sed infiniti etiam
- sunt casus, in quibus eadem licera iisdem ac praecedenti articulo
- Factis Subscicutionibus indecerminatarum ∞ =dx, ∞ = 2d~ QEC. lOcO
- iplius a in magnitudine A, proveniant B, C, D ecc. majores quam
- A, adeo ut tota carum series repraelentet progrectionem carundem
- crelcentem ita ut differentiae Futurx sint B = A, C = B, D - C.
- F = D, XC. quo casu M, quae antea minimam seriei magnitudinem
- denotabat, nunc sit maxima, ex quae antea crat maxima A nunc (IL
- minima, necesse est. Vrriusque casus exemplum est adducendum.
- 90. Fxempl. L. Sic Cummanda quantitas mam: V (aa L mm), in
- qua m est rariabilis et a data seu constans. Fritque hoc ca-
- Cu A = V (aa L mm), adcoque B = V (aa L mm - 2mdm + dm:)
- =VCaa +MM), - mam: V (aa LmMm) + ecC. TIINC A - B = V (aa L MM)
- =V (aa L mm), + mam: VCaa = mm) = mam: V (aa + mm), unde le.
- ries magnicudinum A, B, C, usque ad M est descendens: ec s locO
- IDCIUS M In GVanLIEaTC A (5. 89.) DOnatUT O, HetCOCaTU A = a = M;
- cum igitur Cumma omnium A - B, B = C ec. vel omnium mam:
- V (aa LmM) SIE (87.) A -M, crie Smam: V (aa = mm) = Y (aa + mm)
- 9r. Faempl. 2. Sin detur elementum summandum aamdm:
- au =mm V aa L mm, FUINC eriE A = aa: V aa =mm, aEque adco B = aa:
- Vaa tmm -2mam am hoc est extrahendo revera radicem ex deno-
- minatore =aa: (Vaa F mm -mam: Vaa +mm) quae fractio ob denomi-
- natorem minorem, quam in Fractione A, hac ipla Fractione minor cAt.
- atque adeo hoc casu erit B - A = aamdm: ac + mm V aa L mm. TTinc
- procressio quantitatum A, B, C, D _C. eA alcendens Icu crelcens;
- atque adeo summa omnium (87.) B = A, C = B, _EC. CA MI = A,
- verum hoc casu M iterum est a, quoniam Facta m =0 in sequatione
- A = VeFet V (P. + mm) = a3 atque aded N = A = a = aa: V aa + mm.
Cite
Phoronomia, Sive De Viribus Et Motibus Corporum Solidorum Et Fluidorum Libri Duo, fol. 39. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1066518432:0067?run=74