Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Ps. 1], fol. 113

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. e
  2. pct
  3. cere
  4. euc
  5. c
  6. I O LA B R E V E S.
  7. 13
  8. circulum EIR O L in puncto L, eric quadeatu ex
  9. quale rectansulo RM O. Deinde, quia M D aequalis est
  10. DO,_OD ipSIDR, eric QMO ~
  11. qualis RO. Vnde addica communi
  12. OR, Hiet quoque MR aequalis O.
  13. Ac proinde (i a rectangulo O MI R au-
  14. feracur rectangulum RM Q, hoc eAt,
  15. QuadraTU Cx L M, erit reliquum
  16. aequale quadrato ex O seu M R.
  17. TIInC CUIM R MI SIc ∞ Z, HIL seu
  18. MO ∞ a, _ L. M ∞ b: erit Z ∞ a Z
  19. -bb.
  20. Similiter (I a rectangulOOMIO au-
  21. feratur rectangulum R M Q, hoc est,
  22. QuadraEUI CX LM, eric reliquum a-
  23. quale quadrato ex RO Ieu MO. AC
  24. proinde si M sumatur proz, habe-
  25. bitur Z ∞ aZ - bb.
  26. Jam autem cum linea R O divila sIE
  27. bitariam in D, ac ipsi in directum ad-
  28. jecta QMI, CritreCtanGUIU R NT O, hoc CA, quadraFII ex L M,
  29. una cum quadrato ex DO SCu R D, aquale quAdtaTO CX DMI.
  30. hoc est, ex lemisse ipsius a; ac proinde quadratum ex DO seu
  31. DR aequale quadrato ex D M, minus quadratO ex L M, hoc ett.
  32. aequale = a a = bb. Vnde Siaddamus V = a = b 2, hoc eA, D
  33. seu D R ad D M vel = a habebimus MIR pro Z; si vero illam
  34. ex eadem DM auteramus, obtinebimus quoque (M PrOZ. F
  35. quibus patet, primo calu tieri M R, hoc est, Z∞ = a- L V = a -- b
  36. secundo autem M (, hoc est, Z∞ : a - V = a - b. Ica uthXC
  37. aequatio Z ∞ a Z - b b duashabeat radices, nimirum, M R e
  38. M L, quae, sic ut jam diximus, exprimuntur. Id quod secundo
  39. erat demonstrandum.
  40. Pollune quoque haec omnia, quae de radicibus dicta unE, per
  41. Algebram demonstrari. Si enim in primo exemplo, sicur feci
  42. US, DONaEUT Z ∞ = a- L V = a + b:: auferendo utrinque = a3
  43. habebitur V = a F b ∞Z - = a. Acproinde, Si lumaneur ho-
  44. tum quadrata, erit et
  45. = 4Z. + = a ∞ + a F b : Fc ablato
  46. uerin.
  47. C. M C2
  48. L.M X
  49. nsit

Cite

[Ps. 1], fol. 113. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0135?run=74