Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Ps. 1], fol. 161

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. lae desion
  2. Se line
  3. corum line
  4. lan
  5. 1
  6. ieuune, de
  7. dii
  8. IOnIS
  9. 1d
  10. EC) ad
  11. que adeo
  12. uc 82d1+
  13. c, C
  14. Id quode
  15. demo
  16. eteem
  17. pol
  18. l
  19. Iua
  20. Ret
  21. COMMENTAREE EN LTDRUM I.
  22. cc
  23. T6T
  24. D f: licebitgne pro ac C = a CC
  25. ed ca seponere . Ubide
  26. mum SiFat ut d adf, ita a ad quartam, quae vocetur b, Rec rurIUS, uE
  27. Tupra, Z ∞b. Ouod limilicer pluribus modis expedire licet. Atque
  28. Ita de catetIS.
  29. P quibus constat, quantiratem incognitam Z. post hujusmodi
  30. Operationes atque cognitarum linearum requilicas praeparationes.
  31. ed reduci posse, ut subuna semper specie efferatur, de alteri co-
  32. onitxe dicatur aequalis.
  33. Norandum autem, huc quoque referendas else aequationes in
  34. quibus guanticaris incognitae quadratuim, auE cubuS, auE quadea
  35. c0 quadratum, ac. aequatur quancicati alicui cognita, ab(que
  36. auditione vel subductione aliarum quantitatum, quae componun-
  37. cur ex quibuldam mediis proportionalibus inter unicatem et di-
  38. ctum quadracum, aut cubum, aue quadrato-quadratum _ C. mul-
  39. ciplicatis per alias cognitas. Ubi incognita quantieas, extrahien-
  40. docancum aliquam radicem, inveniri porest. IIc cum ZZ aequa-
  41. Tur aq. Suppolta linea a prounitare, exit radix quadrata extra-
  42. eta ex lineaq, ut superius est ostensum, (nimirum inreniendo
  43. inter lineas a d q mediam proportionalem,) aequalis quae sica li-
  44. nex Z, gua hoc modo denotatur: Z ∞ V a g. Ubi apparet,
  45. quaectionem per hanc extractionem, dum planum aq transinuFa
  46. tur inquadratum bb, cujus latus estb, eo esse reductam, ut inco-
  47. onita quantitas alteri cogniea dicatur ae qualis.
  48. Eodem modo si Z3 RguetI a aG, eC quXeratUFZ. ANUMPEa
  49. rurtus a prounieate, erit extracta ex g radixcubica, hoc est, in-
  50. ventarum inter a primam ec q quarcam duarum mediarum pro-
  51. portionalium (ut certio libro oltenditur) prior, radici quae sItx
  52. aequalis. Delignabitur autem hoc pacto: Z∞ V C. aag. VIbI
  53. limilicer constat, quod, dum hac operatione solidum aliquod,
  54. uepore aaq, relolritur in cubum b3, ee utrobique deinde extra-
  55. hicur radix cubica, Z rursus frat ip( b aequalis.
  56. Nec alicer erenit cum Z+ ∞ aagg. Ficenim dum extratutur
  57. utrinque radis quadrato- quadrata eu bi- quadrata, hoc eA,
  58. Poltquam rodix lemel extracta, dat 77 ∞ a g cadem adhuc semel
  59. repetitaradicis extractio, dabic Z ∞ V ag, live, Supponendo a g
  60. in quadracum bbesse conversum, Z ∞ b. Regue ica ulcerius in in-
  61. Finieum.
  62. POEre

Cite

[Ps. 1], fol. 161. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0183?run=74