Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Ps. 1], fol. 165

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. WIM I2.
  2. trabel
  3. multe
  4. du
  5. 3
  6. ile
  7. mulare
  8. DecrdC
  9. dimirus
  10. erice ob
  11. in alis
  12. 110
  13. lEdI
  14. PuIIB
  15. + linea
  16. ne
  17. 1
  18. pe
  19. COMEMLE A E ARTE EN LTBRUM I.
  20. 265
  21. vic, cum nempe in ea Ctacuitur minor quantiras a quari alicui ma-
  22. jori, vel cum jubemur ad cam re lolvendam aliquid praestare, quod
  23. tierinullo modoporest, uc, quanticatem aliquam majorem a mi-
  24. nore subducere. Ouemadmodum in xequatione Z7∞ aZ -- b b.
  25. quoniam ad inveniendam radicem Z, bb ex = a a Tubirahi debet;
  26. OpOTFeE ut bb non lic majus quâm = a a, sire ue b non sit majus
  27. quam L a. Aliasenim radix ejus lic explicari non poset, de Xqua-
  28. tioimpossibilis foret. Ouod e ex ejuldem constitutione licet
  29. aenolcere, liin ea dua lint radices vera. Si eniI PONAMUS Z ∞C,
  30. (Cu Z -5∞0, icemque Z ∞ d, Peu Z - d ∞0, acque deinde muI-
  31. cipliceuS Z - c ~ O per Z =d ∞O, ex TUrSCE X quariO
  32. C
  33. - + 2. FCd ∞ 0, (Cu Z
  34. D
  35. LC
  36. t (= 6d. In qua (1 - (- c - d InEeI
  37. pretemur per a, _ =cd Per =bb, hrabebimus aequationem
  38. propolitam ZZ∞ a Z - bb. Adeo ut conster aquationem hanC
  39. duas veras radices admietere, seu quae majores lunt quamr o, qua-
  40. rum quidem summa est a, _ productum ex earum mulciplica-
  41. tione bb.
  42. Sed uc duas lemper verasradices recipiat, requiritur, ut bb
  43. non sicmajus quam : aa, seu, b non majus quam a: quoniam
  44. maximum productum quod tc ex parcibus ipliusa, est, cum a in
  45. duas parces aequales diriditur. Ubi notandum, quod ubi bb ∞ L a a-
  46. a elle Z, qua quaeritur, atque aequationem eo calu unaM Can
  47. tum Corciriradicem, aut duas quidem, sed aequales. AC vero b b
  48. exiltente majore quam: a a aequationem esse impossibilem, nec
  49. ullam admietere radicem. Id quod similiter de aequatione
  50. (∞ - aZ= bb estincelligendum, quae de duabus Falsis radici
  51. bus est explicabilis. TIc patet ex ejus consticutione. Etenim po
  52. nendoZ ∞ = 6 Peu Z - F 6∞O, HCCNON Z ∞ - d (Cu Z, F d ∞0,
  53. de mulciplicando Z Fc∞0 per Z = d ∞ o: proveniet Equatio
  54. yyL c
  55. L+ a E +6d ∞0, leu 22
  56. a
  57. = cd
  58. In qua (I InTerPreteMUT - C- d Per a, _ cd DeF - bb, c.
  59. tnerg er aquatio proPOsita ZZ ∞ = a Z -- b b. Cujus porro radices
  60. Ceometrice inreniuntur perinde atque Aquationis praeceden-
  61. tis. Quae denique siC exprimUNEuT Z ∞ = = a V = a A - bb,
  62. Et
  63. 3 . a mun V a a A bb.
  64. Exterium quod ad duas reliquas aequationes attinet, primam
  65. X. 3
  66. vide-

Cite

[Ps. 1], fol. 165. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0187?run=74