Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Ps. 1], fol. 390

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 390
  2. AD B E PIA CNELELN X VV.
  3. V5, 8FEV 242 + 25, deinde ver 2, uejam Factum est, e sc de
  4. CxtCIIS.
  5. Deinde, sineutra pars binomis rationalis suerie, reducendum
  6. Est ver inulciplicationem aue dirisionem ad aliud binomium, cu-
  7. is aleera pars sic racionalis. Id quod per mulciplicationem alter-
  8. uerius partis semper Heri potest; led brerius plerum que per mi
  9. norisnumeri mulciplicationem euc dirilionem. Onemadmodum
  10. V242 = V 243 mulciplicari quidem porest per V 2+2, XAE 242
  11. V58806; sed compendiolius per Y2, e provenit 22 L V 486.
  12. Fodemi modo V 3) 3993. + V (6) 27578+25 pocest bis mulcipli
  13. cari per Y (3) 3093, e producitur aliud binomium, cujus absolu.
  14. tusmumerus est 3973; Sed brevius perv (3)9; et adhuc brerius.
  15. si dividacur per Y (5)3, tierque IY L V 125.
  16. Cibinorandum, postquam habetur binomium, cujus una pars
  17. est rationalis, tunc, quoque quadratum alterius partis rationale
  18. esse debere; aue nullam ex eo radicem, nec etiam ex alio bino.
  19. mio, utramque partem irrationalem habente, a quo permulcipli
  20. cationem auc dirisionem deductum est, extrahiposse.
  21. Tertio, ad extrahendam V 9); oportet primo radicem qua-
  22. dratam extrahere, ee deinde ex haC N (3). Ec ad extrahendam
  23. V9 oporcet bis extrahere Y 3). Fc sic de reliquis radicibus, quae
  24. pernumeros compolitos, hoc est, qui per alios diridi possunt, de
  25. lionantur. Radicem rero quadracam quod actinet, regula ad il.
  26. lam extrahendam latis nota est: quapropter hic tancum opuselti
  27. ut doceam, quo pacto extrahenda sinEV B, V 5, Y E, Y (1I), ee
  28. similes alix, qua pernumeros primos, hoc est, qui per aliosdi
  29. vidinequeunt, denotantui.
  30. Postremo ad extratiendam V 3), V 9, V O, aut similem, per
  31. numerum primum designatam, explorandum primo est, uerum
  32. radix Binomium esse portit, cujus una pars sic rarionalis. Id quod
  33. innocescit subducendo quadrata parrium a Peinvicem, et exreli-
  34. quo extrahendo radicem, nempe cubicam si ex dato binomio
  35. V( Sc exerahenda; aur surdelolidam, si V (5) sit extrahenda, et sic
  36. decaceris. Ouod ita in posterums ubiradix aliqua extrahi debets
  37. intelligendum est, licet expresse non dicatur. Frenim si radix
  38. haec numerus rationalis non fuerit, certo constat, radicem quae-
  39. sitam paste rationali carere. Sed cum binomiumi adhuc esse pol-

Cite

[Ps. 1], fol. 390. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0412?run=74