Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Ps. 1], fol. 391

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. e
  2. breri
  3. cetto
  4. c dlobi
  5. decmuli
  6. EBICCA
  7. c
  8. e
  9. poltone
  10. scoul
  11. A B D E F A I B H X u M.
  12. 139. C
  13. SC, cujus veraque pars he irrationalis: hinc ad eam extralendam
  14. datum binomium per differenciam quadratorum parrium erie
  15. mulciplicandum, si de radice cubica extrahenda quaestio fuerit;
  16. aut per quadratum hujus differeneiae, (i de V 5; auc per ejusdem
  18. cubum, sider; duxperipsus surdetolidum. S der (F2) qua-
  19. ratur, atque ita de cateris. Oud racione aliud semper binomium
  20. habebicur, in quo radix differentix quadratorum partium erie dit-
  21. terencia quadratorum partium prioris binomii. UEt ad exerahen-
  22. dam radicem cubicam ex 25. F V 968, subduco primum 625,
  23. GuadTatUM ex 25, 2968, dE FEIAHENE 343, cujus numeri radIX
  24. cubica elt7, numerus nimirum rationalis. Id quod arsuie, radi-
  25. cem, modo ex dato binomio extrahi postue, Fore binominim, cu-
  26. jus una pars tutura sic rationalis. Similiter ad extrahendam V (3)
  27. ex 22, = V 406, oporcet 484, quadrarum d 22, Tubdycere ex
  28. 486, ec ex reliquo 2 elicere radicem cubicam. Quoniam rero id
  29. tieri non porest, constar radicem cubicam ex 22 + V 486 parre
  30. rationalicarere: ac propterea 22 F V 486 per 2 mulciplicandam
  31. esse, ut habeatur binomium 44 L V 1944, in quo radix ditteren-
  32. cix quadratorum partium est 2. Sic ad extrahendum radicem sur-
  33. Colidam ex YY. F V 125, quoniam subductis 727 a 125, rem2-
  34. nenc 4, quinumerus surdesolidus non est: hinc IY L V 125 muI-
  35. ciplicari debet per 26, quadratum ex 4, ac proreniat 176. f
  36. V32000. In quo radix sursolida differentiae quadratorum par-
  37. tium est 4. Denique ad excrahendam V (D ex 338 = V 1742427
  38. in quo differencia quadratorum partium est 2, quoniam hic nume-
  39. rus B. Curdesolidus non est: ideo datum binomium mulciplicari
  40. debetper S, hoc est, per cubum ex 2, ee hc 2704 + 1 7321488,
  41. in quo r 3) differentix quadratorum parcium est 2.
  42. R F b
  43. 420
  44. Pet prxcedende praeparationem semper inrenitur binomium,
  45. cujus una pars, de alcerius partis quadratum, nec non radix diffe-
  46. rencia quadratorum partium, lunt numeri rationales integri; ex
  47. quoV (3, auEV G, aut V ∞, QC. extrati debet.
  48. In quem tinem inveniendus est numerus racionalis, cadice quae.
  49. Sta paulo major; ita uc ditherentia non major sic quam L. Ouod
  50. Facile per rulsarem Arichinericam fieri porett.

Cite

[Ps. 1], fol. 391. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0413?run=74