Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Ps. 1], fol. 509

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. l.l
  2. M, Teu
  3. est pec
  4. DE NI A Z TN IS E F HIEN LMTS.
  5. 509.
  6. Nlam quoniam haec producta x5 - 2 7 ∞ + - F y y X 3, _ X X -
  7. 2X X F x x in x3 eadem exiltune, erit etiaI x 5 -- 2 7 x = L y y ∞3 mul-
  8. ciplicatum per a, a 8 b, a 8 2b xquale c; sic de, quoniam. L P X +
  9. 2 Py X3 + Py y x x idem est quodx X = 2 X N L X X IM P N N, CFIE
  10. quoque p∞t - 2py ∞3 + pyy xx mulciplicatum per a 8 b, a 8 2b,
  11. a E 3b (liquidem, ut ex pracedencibus liquet, primus terminus
  12. Proorecsionis ad libitum Cumi potest) aequale o; atque sic dein-
  13. ceps. Cnde tic, ut etiam Productum corius x quationis per hanc
  14. Teriem proportionalium sic ∞ O, nec non utunus valor iplius
  15. X ∞Y, qua una duarum radicum aequalium est, necellario inclu-
  16. datur. Ec cum hic rurtus nulla habeatur ratio mulcicudinis quE
  17. Paucitatis aut etiam qualicatis mulciplicatorum: erit Propolitum
  18. Pheorema univerlaliter demonstrarum de quibuscunque aequa-
  19. tionibus, duas radices aequales habentibus..
  20. Flinc emanat
  21. Si in aeguatione aliqua 3 sint radices requales, ec ipla
  22. mulciplicetur per Arichmeticam Progreltionem, quam
  23. libuerie, eo modo quo jam dictum elt, remancbunc in
  24. Producto duxe adhuc aequales radices ictarum erium;
  25. ac proinde Pioductum hoc denuo per Arichmericam
  26. Progressionem mulciplicari poreric. Ouod si autem in
  27. Propolita aequatione guatuor radices aequales fuerint,
  28. acque ipsa mulciplicetur per Arichmericam Proorel-
  29. sionem, relinquentur in hoc Producto adhuc 3 xequa-
  30. Les radices iltarum 4, ex (ICPOTFO, guotcunque aqua-
  31. les radices aequatio habuerie, semper per lingulas ejus
  32. modi mulciplicationes una tancum iltarum aequalium
  33. radicum colleTuF.
  34. TToc itaque demonstrato, transeo ad meam Nethodum de
  35. Naximis se Minimis, quae sic se habet.
  36. Poltis quoreunque quancitatibus AlgebraicIS, ME-
  37. ximum aut minimum delignantibus, ponantur ip(x DZ;
  38. X Ordinata aequatione multiplicetur ea per Progressio-
  39. nem Arichmeticam, eo modo, quo dictum est: e PtO
  40. 555
  41. ductum.

Cite

[Ps. 1], fol. 509. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0531?run=74