Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Ps. 2, fol. 140

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE L EH I E E B I 5
  2. Prop. 7. X t lX3 X = B3 H f p+ ∞. 0.
  3. Per transpositionem habebimus x = = l X3 ∞ n3X- p+. Un.
  4. de patet, si n aequalis est ipsi l, tore quoque x aequalem ipsi
  5. Pa
  6. ; de per consequens, si fuerint hitermini let aequales, hoc
  7. eit, In xp+, una ex radicibus aequationis propolita a qualis exit
  8. +
  9. lingulis horum terminorum ae qualium lX; & li ina qualestue.
  10. rine, neutra duarum radicum aequationis propositae porerit ese
  11. inter iplos. Deinde per transpolitionem elt x -n X ∞ lx 3 -p+
  12. UInde limili modo patet, six aequatur ipsin, iplam n quoque x
  13. quari ipsi V C.; ideo que siterminihin e V C. equales fue-
  14. rine, una radicum aequationis propoliea xquabitur lingulis ho-
  15. rum terminorum aequaliums; de li tuerint inaequales, nulla radi-
  16. cum aequationis propolitx erit inter utrosque. Porro per tran-
  17. policionem eA quoque xt L pF ∞ lX3 Ln3 X, ideoque l∞3 L n3 X
  18. majuS quami xt, e lXN L n3 majus quam x3. Jam s fuerit pro-
  19. polica aequatio realis, eriex realis, de vel aequalis, vel major rel
  20. minor quam m. Ouod Etuerit aequalis vel major, exit lXX LMNX
  21. inajus quain x3. Sin rero minor sIc, erit x multo minor quam
  22. J. Pn. Ouare utraque duarum radicum propoliex aequationisne.
  23. cellario minor exit quam l. tn. Cuin ee existente x+ L p + ∞ lX3
  24. Ln3X, CTIE quOque L∞3. L B3 x majus quampt. Acqui invenimus
  25. I Ln majorem esse quam x, ac proinde lI- L nn. L 2 ln majus
  26. qua X X, ec 13 f InH. F 2 lln majus quam l ~ X, nCC nON L X f
  27. InnX. F 2 LInX majus quam lX3. FrgOI X -F Inn X F Z ILBX +
  28. n X MajuS CrIE qUaI pA, eE X ajor quam B F Inn L 2UIn +. n3
  29. Ec quandoquidem cubus Cx l- Ln major est quam l3 L lnn. L
  30. 2IIn. + n3, mulco masis exie x major quam pt dirilum per cubum
  31. ex l. + n. Invenimus itaque quod qualibet duarum radicum. _-
  32. quationis. propolicae major est quam p. F dirilum per cubum ex
  33. L L H, UE de majox quam B3 = Inn F 2 UIm f n5, at minor quam
  34. l. F n. Praeterea, quoniam l. L n major est quam x, Si fuerie X
  35. 1na)ob

Cite

Ps. 2, fol. 140. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/175906937X:0164?run=74