Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 117

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. tet
  2. eMt
  3. eit
  4. E
  5. ON
  6. Len
  7. SH eriE D A ad F A, VEF A ad G A; ac proinde D F eric a ad GF, vE D A 2d a 1bid.
  8. L. Duare cum D A ipliuS F. A dupla SIE, Ctraim D F duxla eric P. C. vnde CL
  9. Glladcupla est ipsius P. C. Similicer ostendemus F. C duplam eAe PHI, iplam aurem
  10. E duplam eAe GL, proindeque F C ipsius CL quadruplam ese: aIguC ita CON-
  11. cinuando line caru, per alcernam illam bilectionem consticui proorectionem maoni-
  12. cudinum CF, F, C, C+ L, ec. proporcionis quadrupla. eodem aurem discurlu quo
  13. priusrltuimus, demonstr abiinus DF esse quadruplam PHI, d FHI quadruplam
  14. sequencis cermini, ac proin de etiam hic progressione rationis quadeupla Cacui. VIce-
  15. rius quoniam cam ratio CB, ad D B, quam IB ad K B, dupla est, erir C B 2d DB, vC
  16. IB ad KB, _b CI 2d DR, vE IB ad KB. Teaque cum IB dupla sIC R B, ctiam brbid.
  17. C. I iphus DR dupla eric; similicer DK iptius F.I duplam esse demonstrabimus.
  18. Psitur CI quadeupla est R L: ideoque Cl est ad P L, ve C F ad P G. vnde pro-
  19. srectionis CE C P. C exC. terminus est I; eadem mechodo discurrendi, ostendecur c73. huiusi
  20. DK CAOZd FK, vE DF CA ad F FI. OuarO _ progrelsionis DF, FFF, _C. cermi.
  21. nuSeriE R. dum igicur reraque progressio C F, F. G, _C. DP, F FT, _cc. constiCAEuE
  22. ab alcerna illa bilectione, in propoticione propolica, ipsius quoque termini crunc in Y
  23. e Kirbicritariam diuiditur magniendo AB. Ouoderac demonstrandum.
  24. Sssumpsimus A C minorem aut maiorem terria parre magnicudinis datae AB; quia si
  25. aequalis uni tercia foret, bisectiones alcerna in eadem semper puneta L es K inciderent; vii
  26. manifestum est; assercionem proposicionis consideranii.
  27. Lemma
  28. e ARS PR IM A.
  29. Aca sc magnicudo A B secta in P ec K secundum rationem V ad Z: ILL BC A R
  30. AEad RB, ve BI ad I A. divisa SE deinde A B adhuc aliceF intOF A d LM C
  31. Dicosi C B dividacur in racione V ad X, sectionem heri vIera K in V, item (
  32. vidatur in cadom rarione, lectionem conrinsereincer K et D in F; ex si F. A, sectionem
  33. Fore incer Lec P in C. aeque ica in intinicum.
  34. D A dicac Lactene au X MCOCI CadCTCMETA LIH F: TMIIaI A AB di-
  35. Demonstratio
  36. M
  37. Vm ARSiEAdK B, vEB Fad J A, erie comporendo AB ad KB, ve AB ad LA: ex-
  38. B0 RB, IA, addicoque communs IR etiaI AR, IB aequantur: vnde cum AR
  39. AC adR A, VEV ad Z, veique TB ad R B, in eadem ratione crie: quare C B (ex daris
  40. maiol quam IB) maiorem haber racionem ad K B, quam V ad Z: erga lectio ipsius
  41. CB, in raciene Vad Z, cadic vlera K in D: LimILIECT CUM A R SIC ad K B, id eA I A. liCuE
  42. V cltad X, eric D A ad eandem P A, in minori ratIOnO, quam V ad Z: vnde sectio
  43. ipsius D AMacOnCV ad X, cadec rlera lin F: Ouod aucem sectio ipluS F B cad AC
  44. olera K. Codem edo prius modoostendetur. HcM quod Mctd D. Vetas B lc oltendo:
  45. Facta C. B at DB, in cacione Y act X. eric P. B adt D P in min oricacione quam V ad. H.
  46. ed Ed

Cite

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 117. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0174?run=74