Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 119

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. ile
  2. at
  3. (C
  4. GE OMEFRICA.
  5. 1TG
  6. eruncisieur OF, DR, F. Lcontinue proportionales inratione V ad X: ideoque rario
  7. CTad F I, duplicaca cric rarionis V ad X; guare cum _ rario C P ad F, C, eiusdem
  8. ostendetur, etiam D K esCad F K, vE D F est ad F FT; quare huius quoque prosreso.
  9. do AB, diuidicur in racione V ad X. Ouod erat demonstrandum.
  10. octenta sic esse duplicata, exie C F ad L L, N C F, A B C, C PCMHLAIAO VE CF ad
  11. CB C F C ad F. I, vndererminus aprogressIonIS C E, F C LC. CIt L. lmiM auCuxtu 27G. huims
  12. nis cerminus erit R. Leaque cuin recage piose CL. L.Cn aC. DL, FFT, XC. 2b
  13. Scholion.
  14. ret, divisiones quo que alterne, in eudm semper puncta les R, deberent ineidere; Vt pase.
  15. rum quia in particularibus casibus eiusdem Fheorematis veritas, clarius non raro atque illu
  16. Atrius emicat, cum qura apartuat casann ooe saltlns de petcistetdao diolets
  17. lium Theorematum demonstrationes proceditur.
  18. Jc quoque voluimns punctum C non incidere in L aut L; ed quod si in alterutrum incide-
  19. consideranti statum Theorematis.
  20. Caeterum qui hanc propositione cum priori contulerit, facile intellie et hanc vniversalem es,
  21. illam vero particularem casum complecti. placuit enim id subinde rum hic, cum alibi factitare,
  22. R O
  23. DS
  24. X V
  25. cecaa quantirades LB, C, D; lirque AB divila in F _ G, ItA VEAF,
  26. Dlic non minor dimidio AB, & FC non minor dimidio F. B; codem
  27. mododiuila sic CD in F de HI, lineque AE, F C; C B, FH proporriona-
  28. les: _ hoc lemper heri pollit.
  29. DicocOTam AB eNC ad eoram CD, vt cA AF ad C F.
  30. Demonstratio.
  31. Tenim non est proporrio AB ad C D aGUaHIS PFOPOLLIOM AF ad C F, exie vel
  32. maior vel Minor: sic primominor. cum ergoponatur AB ad CB ha-
  33. bererationem, quam AF ad CF, habebir A B ad aliquambminorem quam C D b8. Guiniti
  34. nempe ad CK, candem proportionem, quam A F. ad C F: quoniam ex quancica-
  35. tibus AB, C D, carum que residuis semper non minis dimidio autereur, ICOnEI-
  36. nuecur haec ablario per aliquos cerminos, verbigracia pereres C F, FTP, HO, relin-
  37. quecurrandem OD eminor quam RD; ideoque CO crie maior quam CR: R CI. Decimis
  38. iam ex AP cocidem parres ad mencem propolicionis AR, B. Ci, OI, Eollaneur, exie
  39. exhypothesi AF ad E G, VE CF ad FII, ∞ F C ad CrI, ve LH ad HIO: ideo-
  40. Que permUTandO VE AF. ad C F, SiC F G ad FFI, _ vEF C ad F FI, SiC O Lad FTO
  41. ErGOAVE AP vna anrecedencium, ad C F rnam consequeneium, sic omnes ance- d8. G uinrio
  42. cedences, id est linca AI ad omnes consequences, id est ad lineam CO: sed ve A F
  43. ad CF, sic eA ex constructione AB ad CR; ergo AI, eAt ad C O, VE AB adCR:
  44. quod estabsurdum; ve pacet ex elementis. non estisitur proporcio AB 2d CD mi
  45. nOF PrOPOrtIONC AB ad C F.
  46. Siciam, Siferi pores, proxorrio AB ad CD maior proporrione AL 2d CF: ita-
  47. que aliquac minor ouam AK, habebir ad CD eandem rationem quam AF qq C8. Duinsi.
  48. CF. _ quomam aufertur semper non minus dimidio, post aliquor partes, exempli
  49. Gracia Post EreS AP, F. C, CB ablacas, relinguerur eandem IB minor quam AR.
  50. idcogue AI erie maior qual Le l. Sai Cocdem deean en suancnate CD.
  51. epe Palles CC. LLh AlB, eric exhypotheli, depermurando Ahiade Live LC

Cite

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 119. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0176?run=74