Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 153

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. n
  2. d
  3. ret
  4. L OHE TRIC X.
  5. isitur plana sunt in concinua analogia, eriam bales AB, B C, xC. CTUNE~ COnFIHUIX 2 124. hu.
  6. proportionales. Ouare exxquo ctiam AB, C D, P F, erun concinux: ergo p l2. ius
  7. num AM est ad planum CO, vEb AB ad F P. Acqui sCrieS MK c est ad seriem b20 sexti
  8. OK, veplanum AM ad planum CO. (sunc enim similium racionum leries) ergo
  9. TerieS MIK est ad seriem OK, ve AB ad F P; incer quas impar numerus balium
  10. incercedic, nempe, 3. Requi in coca serie basium, non postunc reperiri due aliae li-
  11. nex, quae eandem rationem habeane, quam A B, P. P, nili illa incer quas idem cer-
  12. narius numerus linearum incercedie, vei ex elemenris demonstrarur; isicur nuIIX li-
  13. nex ex seriebalium, inter quas impar linearum numerus incer iicieur, candem hat
  14. bene rarionem, quam series MIR ad liri parrem OK.
  15. Compareneur modo dux serieS MIK, PK, intet quarum iniria paE planOEUM AE
  16. numerus: Kurlum isicur octendemus rei prius seriem MK eMe ad leriem PK, ve
  17. AB ad O TI. quare cum incer AB _ C TT, impar liNCATUM SIE NUMCRUS, nem-
  18. pes; coca demonstracio prima pareis huic etiam quadrac: unde pacet propolitionis
  19. VeriTaS.
  20. PROPOSTTIO CLZ
  21. Aca lic quadratorum series habens bales in directum ex cerminum
  22. longicudinis IC. Deinde ex lingulis punctis B, C, D, _c. crectae sine
  23. perpendiculares AI, BL, C MI, exc. proporcionales continux in ratione
  24. dimidiaca proporcionis AB ad BC; e Cuper illis perpendicularibus in
  25. alticudine linearum AB, BC, _c. hanc rectangula IB, L C, MD, _C.
  26. Dicoleriem rectangulorum PI, ad seriem rectangulorum L K, cripli-
  27. caram habere proporcionemrationis AL ad BL; cuius quadruplicaram
  28. habet leries quadratorum P K, ad seriem quadratorum F H.
  29. Demonstrario.
  30. DRimumenim rectangula LB, L. C.
  31. ecc. ese in concinua analovia siC
  32. octendo. ratio rectanouli IB adL C,
  33. coponieur ex racionibus AP ad BI.
  34. hoc est exhypochesi B L ad CM, e
  35. AB ad BC, hoc eAt BC ad CD;
  36. Acqui cciam rectangulorum LC
  37. MID racio componitur exracionibus
  38. BE ad CM, e BC ad CD; CrgO
  39. eadem est rectanguli TB ad L C, e
  40. T C ad MD ratio: erooillarectan.
  41. sula sune in continua analogia, ha-
  42. DEFUEGUO PFODFCMO COnTIHUE PEO-
  43. porrionalium rectanigulorum L. L, N.
  44. 84. huins
  45. NVi K: quare series TK es d ad seriem L K, ve rectangulum LB, AA FCCIAMOMLAM L C: 82 haiu
  46. Requirario rectanguli IB ad T C, componirur exratione AI ad BL, ec extacio-
  47. nC AB ad BC, quae ponitur esse duplicara rationis AI ad BL; ereo ratio re-
  48. Aanouli IB ad F Cs hoc est sicir modo ostendimus, ratio seriei IK ad Teriem L R,
  49. est eriplicaca rarionis AIad B I. Series aurem quadracorum R R est ad feriem FR,
  50. ve quadracum BP. ad quadrarum C F, hoc est in duplicata rarionis AB ad BC, c Nbid.
  51. hoc est (Vcex hypoches collioitur) in quadruplicaca racionis A I ad B L, cuiuseri-
  52. plicaca est racio seriei rectansulorum EK, ad leriem L. K. Quo derar demonstran-
  53. eM.
  54. 1

Cite

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 153. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0210?run=74