Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 360

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 160
  2. A R A BC
  3. Scholion.
  4. Emonst utio haec uniuersalis est es omna
  5. conoconvenit; ea tamen differentia, quod
  6. in scaleno dum ABC trianculum non est
  7. maximum eorum quae per axem fiunt recta
  8. I G, F FI ordinarim ad diametrum F. D po.
  9. sita, secent illam ad anculos obliquos, in recto
  10. autem ad rectos: cum enim planum ABC in
  11. scalenoper axem ductu, ad basim sit obliguumi
  12. sit aurem es F. D linea in plano ABC, illa
  13. quoque ad basim RC C adeoque e ad lineam
  14. F. C quae in plano basis, ipsi A C normalis esti
  15. obliqua. Dsicur inscaleno, rectae F. C, FH ordinarim ad diametrum DF. positae, ad obli-
  16. quos eandem secant angulos. similter optendemus; in cono recto, ordinarim positas diame.
  17. rrum suam ad rectos diuidere.
  18. Elinc porro non leuis exsureit difficultasi cum D F C. parabola in veroque eono sit eadem
  19. id est virum diametrus F. D in scaleno, censeri debeat diameter aliqua secundaria parabola
  20. quae in cono recto exlibetur: sive quodidem est, an in sectione coni recti, diameter aliqua sit
  21. quam ordinatim ad illam positae ad angulos secent obliquos: licet enim per priorem propositio.
  22. nem in veroque cono demonstretur D F. lineam diametrum esse, quam in cono recto ad aneu-
  23. los rectos in scaleno ad obliquos secent ordinatim ad illam positae, illud tamen ex discursu Apolu
  24. lonynon constat, in quanis parabola plures posse assignari diametros quarum unam recte, al-
  25. teram oblique secent ordinatim adillas posicae: es quia de parabolis inclinatis necdum constat,
  26. posset P. D linea quoq: inclinata sectionis axis censeri, quem ordinatim positae ad obliquos se-
  27. cent angulos: sed difficultatibus illis omnino satisfacere conabimur: ostendemusque in vna ea-
  28. domqe parabola diametros dari aequidistantes, quarum vnam ad rectos, ad obliquos alteram;
  29. secent ordinatim ad illas positae, ac nullas deinde inclinatas dari parabolas.
  30. Fxe dictis ex prima parabolae proprietate constat primo, si AB lineam ad anculum quem-
  31. cunque aequidistantes secent DC. fueritqe vi AD linea ad lineam AD, sic D C quadra.
  32. cum ad quadratum D C: puncta AC C esse ad parabolam.
  33. Secundopatet si C. D P. ordinarim posita ad AB aequidistans ponatur C D, cui indirectum
  34. addatur DF aequalis C D, punctum F esse ad parabolam: cum enim sit ut A D ad A D, sic
  35. quadrarum C D ad CD quadratum, ipsis autem CD aequentur D F, , DF: quadrata
  36. quoque DF, D L proporrionalia sunt lineis A D, AD: quare ea quae diximus puncta P ex
  37. F ad parabolam sunt: quae singulariter es explicite hic notare volui, eo quod postmodum sa
  38. pius sint assumenda.
  39. PROeOSII
  40. IE AB C criangulum productum plano per arem ABCG, poCiId
  41. A que DF laceri AB aequidistante ducatur F. C normalis ad diame.
  42. erum balis AC, sccundum quam, _e rectam P. D, planum pOnaEuT ex
  43. hibens in superficie conica lectionem F D C: affum atur auremm in P D,
  44. punctum quodcunque l per quod in plano F. DC recta ponatue HK
  45. xquidistans PCI;
  46. 11
  47. Demon
  48. ( 1 1 A 1 C 1 B. 1I L1111
  49. Dico Hiaa .

Cite

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 360. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0417?run=74