Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 482

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 1 . ti 1 1 1 11
  2. A R A BOL A.
  3. 2 42: B
  4. A C inneantur BI, TR, FC, es
  5. FB, GI, FLK linea producantur.
  6. AONEEAT, AK, AC lineis occur-
  7. rant in O, P, O R, S. T punctis
  8. Fruntigitura Sermenta AB.
  9. BL, TK, F C inter se aequalia:item
  10. lineae aequales FB, BO, O P. PO:
  11. cum F linea b sit divisa VF AF.
  12. Primo vi quadratu A F ad qua–
  13. drarum A sic F B est ad lineam
  14. CI: sed AC quadratum quadru-
  15. plu est quadrari AF quia A C+ du-
  16. pla est AF; igitur ex C Iquadrupla
  17. est lineae FB, id est AMI quadrupla
  18. ipsus AF: rursum quadratum
  19. ATI est ad quadratum A F, V19.
  20. ad T. cum AFI tripla sit AF, igi.
  21. tur e TIK linea est ad lineam
  22. AF, id est AVY ad AL, VIno-
  23. uem ad vnum: iterum quadrarum
  24. AF est ad quadratum A F est vt
  25. 16. ad L. ergo ex F C est ad FB,
  26. id est AD ad AL, VY 16. ad T. ex
  27. sie de caeteris: isitur AP. dat v.
  28. num: quorum AM quaruor
  29. pursum cum LR sit ad OP, vt A Y act AO, id est A C. ad A F. ponacur aurem AC
  30. dupla AF, erit es TR dupla O P: eadem methodo ostenditur X P triplam esse PC sive
  31. OP, ex se squialteram ipsius LR. Unde incrementum innorescit linearum BO, LR, R F.
  32. Secundo sermentorum connexorum AB, AI, AR, AC arichmetica proportio sic insti-
  33. tuitur. Frianculum AB O aequale est triangulo A F B (cum F B, BO aequales ostensae sint
  34. adeoque criplum sermentic AB: quare torum trianculum ABI. sextuplum est sermenti AB;
  35. additis icitur seementis aequalibus A B, BI, erit eorum sermentum A B I ad sermentum AB
  36. VF8. ad F. Rursum erianculum R TR. (habens TR basem duplam baseos OP, et TMI al-
  37. ricudinem duplam altirudinis T. B) quadruplum est rrianculi AB C): est aurem triangulum
  38. IR R duplum trianculi A BO, quia eandem habent altitudinem, ex basis TR dupla est ba-
  39. Seos OB, igitur rorum triangulum AIK, sexruptu est trianguli ABO, Unde est ad segmen-
  40. tum AB, Vt 18. ad 1. addito icitur sermento TK aequali sermento AB, e segmento
  41. AL, quod octuplum est seementi AB, erit torum sermentum RK ad sermentum AB, vE
  42. 27. ad T: iterum, cum AK I trianculum, basim T R habeat triplam baseos OB, e
  43. NK alticudinem triplam alticudinis L. B, erit AK T. triangulum noncuplum crianeuls
  44. ABO: est autem triangulum K C Y criplum trianguli A B O. icitur totum crianculum
  45. AKC, duo decuplum erit trianculi AB O: quare es ad sermentum AB est v+ 36. ad 1.
  46. addito ereo sermento KC; aequaliipsi A B, ex A IK segmento quod ad B seementum est
  47. 2t 27. ad 1, erit AK C sermentum ad sermentum AB, Vt 64. ad vnum: es sic de ce-
  48. teris.
  49. Tercio parabola A LM est ad A B F parabolam, d V+ A IM criangulum ad erianeulum
  50. ABL, est aurem AIMI triangulum octuplum trianguli ABL, (cum A MI basis ostensa sit
  51. quadrupla baseos AL, es M L alritudo dupla ipsius L. B;) isitur AIM parabola octupla est
  52. parabolae AB L: eodem modo cum AW noncupla sit AL, P NV K rripla L. B, erit triangu-
  53. lum ARNI adtrianculi A BL est VF 27. ad T. Onde ex RK VY parabola tories continebie
  54. parabolam ABT. eadem praxi procedendo. reliquorum proporito habebitur.
  55. Sed ex concauorum quoque segmentorum A F B, AGL, AHIK, e c. excessus eademra-
  56. tione innotescunt, cum sermenta illa eandem servent rationem e quam rriangula A F B, AC 1,
  57. AHK, quorum noca est proporuo.
  58. 267. ha
  59. 15.
  60. is psei
  61. AN nouem; AD sedecim.

Cite

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 482. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0539?run=74