Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 684

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. per LL. hui. Criplu est lcometi B AR: ErgO HI AC
  2. duodecuplum eA scomenci B AK. Ec quoniam
  3. per 5. Acchim. de quad. parab. BB cAt ad BO.
  4. se AO ad O FI, hoc ost ve C B ad B A; eAtque
  5. AB par B C, cciam B B par est ipli BO; 2c
  6. proinde _ CHI ip(i HIFI. Duare criam crianguli
  7. TTAH aequale cAcriangulo HIAC, CCdHI AC.
  8. reiam octendi, est duodecuplum scomeri AB R:
  9. ergoa IIAHI ciuldem cAduodccuplum. Frgo
  10. A B FT criangulum dimidium ipsus II A FI,
  11. est sexcuplum ciuldem scomenci. Acqui, ve
  12. octendimus in libro de parabola, 2 seymenrum
  13. BFTNT, XQUAEUIF SESMENEO AKB. ErgO AB H
  14. criangulum sexcuplum est segmenri BN FI. EX
  15. quomanitectum iam est legmencum parabolicu
  16. AIIN B esse ad criangulum TI AFI vE 7. ad 12
  17. quare eriam hic, ec.
  18. ter Dico sccundo: quoduis segmentum
  19. parabolicum (verbi oraria) quartum,
  20. AMP B, CM acum eriangulu MI A M ve rectangulum L. ANI, vna cum
  21. vnacerria quadrari L. M, ad quadrarum AM.
  22. PEOdUCANEUE AR L in M ee ABF, AETL, in L, C d BB in X, iuneacurquo
  23. LM. P. I est ad IM2, re BB ad BZ, hoc est per 5. Archim. de quad. par ab. vE A Z
  24. ad XM, hoc est ve AB ad BF. sed AB eA ipsus B P vna cetria P L ip GUS F M2
  25. eArnacercia. Ergo F I ipsius R MI2 cAt vna quarca. Rurtum MM cA ad MF, ve
  26. SL ad L. D, hoc es vE M S ad S A, hoc eA VE F D ad D A. sed F. D est vna
  27. cerria ipSIUS D A. ErBO _E MM vnia cerria est ipSUS M F. ErSO MM est vna quar
  28. Ea ipHS M F. 2. Cumigitur tam R I quam MM ciusdem MF SinC rta quarta, x-
  29. quales cruntincer se, ac proinde eriam criangula NT2 ANI, F AI xqualia (unc. DC.
  30. inde, repacet ex elemencis, criangulum B AB est ad criangulum F. AI, ve quadracu
  31. AB ad quad. AF. hoC est vE quad. D F ad quad. A F, hoc est requad. L. M ad quadra-
  32. tum AMC: ergo cercia pars crianguli B A B hoc estsermentum parabolicum ABK.
  33. hoc est (verursum in libro nostro de parabola ostendimus) segmencum L. NI P, est ad
  34. criangulum P AI, vecercia pars quadrari L MI ad quadracum AM. Acqui anre osten.
  35. dicriansula P AI, M AM eNc xqualia: ergo segmenrum I. NP est ad criangulum
  36. MI AM ve vna certia quadraci ZMI ad quadr. ANT. Pracerca rectanguIuM L AMZ
  37. est ad quad. AMI per I. 6. VE AT ad AM: sed cciam par candem, criangulA ANL,
  38. M AM sunE ad inuICeM DE AE ad AMI. Eroo triangulum AMF. ad criangulum
  39. NIAM CALCUEreCtangUIUM Z AM, ad quadraTUM AM. Ouare, cum ancé osten-
  40. Cum (ic etiam (egmencum PMP esse ad criangulum MI AMI ve una cercia quadrari
  41. LM ad quadracum AMI, Crit per 24.5. criangulum AM P. CUM CCGMENTO L MP,
  42. hoc est eocum segmencum parabolicum AM PL, ad criangulum MI A M ve rectan.
  43. gulum P AM cum vna certia quadraci P MI ad quadratum AMI, hoc est Termen-
  44. cum parabola est ad suum criangulum, ve spirale spacium ad suum circulum.
  45. Duare inhac eriam propriccare pulcherrime ad amustim spiralis e par ab0la sym.
  46. bolizant. Duod erat demonstrandum.
  47. EROPOSIEIOXV
  48. SPIR A L 1B
  49. rchimedis 26. applialii palaoora.
  50. COmprehensum spacium Cub (pirali quae estminor et qua exrna re.
  51. bnatohet dec habet dlatium principium lxicalis, de rectis qua
  52. 2 rermi-
  53. Prop. 169.
  54. a. et
  55. ji
  56. 3
  57. 12
  58. 3
  59. 3

Cite

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 684. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0741?run=74