Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 1211

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. V ADRATNRA AE PBRBOLA.
  2. X211
  3. dum. Potantat ehum aundri quorum alter basi circulari insestat,
  4. scilicet cylindrus ex altitudine AD (eu KL, C5 basi semicirculari PI
  5. alter autem basi semihyperbolica IP, Cs altirudine R I, quosoporteat
  6. admagnitudines solidas reducere quae vel parallelexipeda sint vel cubi.
  7. Primus labor in circulari cylindro fuit eum reducere ad aliud corpus,
  8. quale quidem (ed quod nihil circulare contineret; sic erit prima incustria
  9. scopus vt idem praestemus de cylindro hyperbolico. Ohtensum itaque est
  10. positain ficura, constructione quadraturae prima circuli cylindrum ba (: a 51. luiui.
  11. circulari P LC5 altitudine K I, aequari corpori quod fit ex parabolis L. I,
  12. IN Subalterne constitutis in se ductis. Ita quoque demonstranimus
  13. e
  14. 10.
  15. posit a propositionum iam in hac quadratur a pramissarum constructio- nucus.
  16. necylindrum ex basi hyperbolica IP, C5 altitudine K l aequalem esse ma-
  17. enitudini solida quae fit ex parabolis parallelis L I, 1N in se invicem ductis:
  18. nam in hâc ficura parabola D N N refere parabolam B P P in fieur a pro-
  19. positionis 130. huins: hyperbola vero DP P desienat hyperbolam BNN
  20. inficura praedicta, neque enim est alia diver sit ashuius fieura ab ea, qua
  21. si sumus propositione 130. huius, quam quod onaparabolarum L) N
  22. cumhyperbola D PP, ad aliam partem transtata sit.
  23. Secundo vii incirculi quadratura demonstratum fuit F. L, L I, M I: nuiu
  24. item TI, NI, OI, proportionales esse; ita quoque in hac ostensum est, est nuuu
  25. eadem littera alphabeti a ssumantur. Deinde sieut in quadratura circuli
  26. 7.
  27. 123.
  28. ostensum est K I, MI, C:I, CO TI, OI, RI proportionales esse; it a quo - c Prop. 26.
  29. uius.
  30. queCinhyperbola. VHterius ve osten (um est S in quadratura circuli FL l, Eerop. 122.
  31. nins
  32. PIV L esse proporrionales, it a quoque in hyperbola RL I, P I, C5 V In con epie
  33. buius
  34. tinvant eandem rationem. Atque hac omnia ex demonstratis cogno scere i re lire
  35. poteris. Praterea sienti in circuli: quadratura ostensum est, quadra- vrop. 127
  36. tum lV sine quantitatem I V in (e ductam aquari maenicudini, quae fit
  37. ius
  38. erop. 42.
  39. exductu plani C. I in planum LR, ita quoque demonstrabimus, hyper - L erop. 145.
  40. bolaidconvenire, scilicet VI superficiem parabolicam in (e ductam, aqua-
  41. le solidum exhibere cum maenitudine, qua oritur ex ductu superficiei C I
  42. in superficiem lR. Imo vero quae adhuc sequentur; si libuerit nonnihil
  43. restectere, perfectissime etiam sumbolizare coenosces secundum omnia,
  44. quae necesaria requirutur ad reductionem cylindri hyperbolici ad cubum
  45. vel paralle lepipedum. quo d hoc loco indicandum volui, et occasionem
  46. Tectoripraeberem curiosius ea qua sequentur cum demonstrationibns cir-
  47. cularis cylindri conferendi. mirabiliter enim reficere nata est (que adeo
  48. oniuoralis Cimboliz ario. transtatus iritur est cylindrus hyperbolicue
  49. haben basim semihyperbolat L, C altitudinem F Iad solidum, quod
  50. nascitur ex duabus parabolis L. LC L in (einuicem ductis, sieut etiam de
  51. cylindro circulari factum est. prosquemur it aque reliquas proprietates
  52. quas
  53. uius.

Cite

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 1211. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1815201908:1268?run=74