Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Lectiones XVIII, Cantabrigiae in Scholis publicis habitae] Lectiones XVIII, Cantabrigiæ in Scholis publicis habitæ, fol. 25

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. L. B C Y. TII.
  2. obliguiiis quam D B.) FTOruM rerO refracti sine Ba, BA; dico an. Fig 21.
  3. sulum 6 B a majorem esse angulo HI B s. Nam ad B Pin perpendicu-
  4. lari libere sumpram diamerrum constirmatur semicireulus BCF. cui
  5. occurrane iplx A B, D BprotractX ad C, II; nec non ipla B a B s
  6. punctis an s. Fiac autem angulus C BR aequalis angulo HB s, vel
  7. arCuSCR arcui HIS, connectacur etiam recta sO, secans iplam P R
  8. in X. ducarnur que deruo subtenla G s, FI s. Tam ob angulos PC s
  9. PHs Pares (arcui quippe P s insistences ambos) et angulos P R,
  10. HP s ex constructione quoque pares, erune criangula CP Z, F13. 22
  11. HIF s inter se limilia. Ouapropter exit PC. P X:: PHI. P s. eAt
  12. autem e lege refractionum PHI. P A:: P O. P a. QuarCP C. PZ:3
  13. PO. P a: unde PZ = P a. esE ABTeM P X mInOT qua PR (quia
  14. cota subtensa C s intra circulum jacet.) Ouare P’a inor est quam
  15. PK: adeoque P R secabit angulum C P a. QuaobreM AECUS Cx a Ma-
  16. jOr erit arcu OK, hoc est arcu HId. e idcirco major erit angulus
  17. OB a anguloH Bs: Q. P. D.
  18. Procedit haec demonstratio quodd casum, ubi IL= R (vel cum ra-
  19. dius e medio rariori densius ingreditur) at exinde quoad alterum quo-
  20. que calum facile deducitur conclusio. Tam li vicissim a B, AB Con-
  21. cipiantur incidentes, erunc ipsx B A, BD carum retractae; ac etiam-
  22. num anguli ae BC, s B II erunt anguliretracti.
  23. Hujusce Theorematis apud Periconium habetur alia demonstra. DiopI. Prop. 4.
  24. tio. Conter Todes, _ utramris elige. N0s quam res obculit
  25. poluimus.
  26. VII. Inisto refractionis casu, quum Lminor cs quam R, C anguli
  27. incidentiae, puta anguli D B L, rectus sinus PHI, ad sinum corun se
  28. habeat ut l’ad R; nullus incidente D B obliquior radius medium F P
  29. retractus ingredietur, aut penetrabie.
  30. Nam penetret (steri DotesE) obliquioris alicujus AB C retractus
  31. 18. 23.
  32. Ba. Frit ergo P(. Pa:: (I. R::) +PHI. PB. Cst autem PC = Hy porh.
  33. major quam P H. ergo P a major erit quam P B. quod plane
  34. Reri nequic. Ergo AB non retringetur in medium ipsi F F sub-
  35. jectum.
  36. VIII. Angulus incidentix major ad angulum cuum refractum ma-
  37. jorem habet rarionem, quam ansulus incidentix minor ad retra-
  38. elum suum.
  39. Fric scilicet (in figura numeri Sexri, cujus huc apparatus transte- F18. 21, 220
  40. TACUL) anB. CBP. aBP. E ANS. HBP. SBP. Iam crianeula
  41. l a.

Cite

[Lectiones XVIII, Cantabrigiae in Scholis publicis habitae] Lectiones XVIII, Cantabrigiæ in Scholis publicis habitæ, fol. 25. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/797435492:0045?run=74