Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica, fol. 2

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. EN A R Y E M A N A E E FFCE N
  2. 7 Si quae lint proportionalia directe, esse proportionalia inverse _E alterne.
  3. 8 Si proportionalia limilia proportionalibus similibus addantuE, tOta esse
  4. provortionalia.
  5. Si proportionalia limilia proportionalibus limilibus auterantur, relidua
  6. esse proportionalia.
  7. 20 Si proportionalia per proportionalia multiplicentur, Facta CACpFOPOF.
  8. tionalia.
  9. Etenim dum proporiionalia per proportionalia mulciplicantur, componuntur eadem proporiiones.
  10. Ouod autem proportiones qua ex iisdem proportionibus componuntur, inter se quoque eadem existant,
  11. communiter hoc ab antiquis Ceometris recepium est. Vepassim apud Apollonium, Pappum, ex reliquos
  12. Geometras videre est. Ipsa aurem proporeionum composicio sit mulciplicatione terminorum anteceden-
  13. tium, es consequentium per invicem. Veperspicuum est ex iis, quae Fuclides 23 propne libri 6ri, 5
  14. proposicione octavi libri Elementorum demonstravit.
  15. Si proportionalia per proportionalia dividantur, orta esse proportio-
  16. nalia.
  17. Nam dum proportionalia per proporrionalia dividuntur, auferuneur ex proporrionibus eisdem alia ea-
  18. dem proportiones, es ut opere mulciplicationis proportiones quidem simul componuntur, ita divisione una
  19. proporiio ex alia aufertur: resolvit enim divisio, quod super effecit mulciplicatio. Hujus quoque argu-
  20. mentandi modi vestigia apud apollonium, es alios veteres Ceomerras sparsim apparent.
  21. 12. A communimulciplicatore rel dirilore xqualicatem non immutari, vel
  22. rationem.
  23. 13 Facta sub lingulis seginentis aequariFacto (ub FOFa.
  24. 24 Facta continue sub magnieudinibus, vel exiis continue orta, esse sequa-
  25. lia quocumque maonitudinum ordine ductio vel adplicatio AaL.
  26. Kueior aurem aequalicatum ex proportionum symbolum, omnilque in Ana-
  27. Iylibusmomentiest.
  28. 15 Si fuerint eres quatuorre magnicudines, quod autem Aclub extremis
  29. terminis aequale est ei quod tr a medio inse, vel submediis, LunE PrOPOT-
  30. tionales.
  31. EEC CONVerIO,
  32. 26 Si Fuerinceres quatuorre magnitudines, ee lic ueprima ad secundam, ita
  33. secunda illa, vel cerria quaepiam ad aliam, erit quod hc lub excremis cer-
  34. minis aquale ci quod Aclubincdiis.
  35. Teaque Proportio porest dici consticutio rqualiratis; AE qualicas, relolu-
  36. tioproportionis.
  37. C a P Y F. ITI.
  38. Delege homogeneorum, ex gradibus ac generibus magnicudinum
  39. comparatarum.
  40. DRima e perpecua lex x qualitatum scuproportionum, quae, quoniam de
  41. homogeneis conceptaest, dicitur lex homogeneorum, haecest:
  42. Hlomogenca homogeneis comparari.
  43. Namgux Cunthererogenea, quomodo inter le adfecta lint, cornolci non
  44. Pocest, ut dicebat Adractus.
  45. Itague,
  46. Si maonitudo maonicudim additur, hacillihomogenea est.
  47. Si magnieudo magnicudini subducitur, hae cilli homogenea cst.
  48. Simagnitudo in mmagnitudinem ducitur, quae AE, huic e illihetero-
  49. sencacA.
  50. Simagnitudo maonicudini adplicatur, haec illihecerogenea est.
  51. Ouibusnon acrendise caula Fuit mulex caliginis e cxcutici reterum Ana-
  52. VyCcarum.
  53. 2 Magni.

Cite

[Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica, fol. 2. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/845634801:0018?run=74