Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica, fol. 38

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. b L OCTSFICF N. 5
  2. GONSECTARLNU.
  3. St componantur duo criangula rectanoula, unum a duabus radicibus, alcerum ab
  4. adorcgaco carundem de difterentia, similia illa sunc, lateribus circa rectum angulum
  5. permuraris.
  6. L AOFOSTF1O LTTI.
  7. Bale constituri criangulifectanguli, e composita ex hyporenula, et
  8. perpendiculo ejuldens celangulum rectansulum componere.
  9. Sic criangulum rectangulum cujus hiyporenula Z, basisB, perpendiculum D. O.
  10. DOTECAE a B_ Z = D eriangulum rectangulum constituere. Hyporenula isirur ex l0.
  11. lita merhodo hcsimilis BquaatatO, F quadrato abs Z = D. BalIS differentiX COruN
  12. dem quadratorum. P’erpendiculum plano duplo ex B in Z. F D, quo opere BEHC CxAMI
  13. nato deprehenata caoulum illud simile primo
  14. Hlocautem ica demonsErabimus, quoniam à communi mulciplicante non immuratur
  15. PEOPOrTIO, SUMAEUE Z 2 = D 2, e ducacur tam in B, quam in D. Erir itaque B ad D,
  16. SICuEB IDZ 2, -+ B in DZ ad D in Z. 2, + D9. 2. EA aurem D9. aequale
  17. Z. g. =B4. Ouare ( à quarca magnicudine proporrion ali auFerarur D g. Cemel. de Cubsti-
  18. EHAEUTZ9 Bg. erir quoque B ad D, uE Bin Z 2, + B in D 2 2d 29. + D in 7 23
  19. F D9. = B9. Sedtertia proporrionalis estmagnirudo ex ductu iptiusB 2, in Z L D
  20. Orta. AE queZ9, Y D in Z2, Y Dg. eA quadrarum ab5Z i D. Ideo crit uc B adD, ita
  21. Bbisin L FD ad L F Dgaadrarum, B9
  22. Ouare cum haeceriangula circa angulum rectum habeane lacera proporrionalia, c.
  23. runexquiangula. Ouod demonstrandum erat.
  24. Teaque perpendiculum primi ad baln secundiistius
  25. crianguli, eandem haber rationem quam balis primi
  26. ad perpendiculum secundi.
  27. GONS ECTARErMT.
  28. Si à base constiruri crianguli rectanguli, de compo.
  29. Sica ex hyporenula ex perpendiculo, ettingitur alcerum
  30. criangulum rectangulum, secundum illud limile est
  31. primo laceribus permucaris.
  32. C ON SECF A R F V M TI.
  33. In criangulis rectanguliseIt UE COMPOLITA ex hypO.
  34. renula et perpendiculo ad baGn, Sicadoregacnm r2.
  35. dicum a quibus composirum est criangulum ad diffe-
  36. rentiam carundem. Excollarione Consectarii primis
  37. cum Conlectario anrecedenris Propolicionis.
  38. Hoc Consectarium ica quoque porest demonstrari.
  39. Relumatur Schema Propolicionis 45. in qua ex radici
  40. bus Ae B compolicum est criangulum rectangulum.
  41. Ouomat itaque proporrionem non immurat communis mulciplicator, ducarur A - -B
  42. tam in A- F B, quam in A = - B. FririgitE Ag. + B9. -+ A in B2 ad A9. =-B9. SICUE
  43. A - + Bad A = = B. Sed Ag. - t B9. est hyporenusa erianguli abs A -t B COmpOSIci. F. que
  44. A in B2 est ejuldem crianguli perpendiculum, dt A9. = =B9. ba(IS.
  45. Ouamobrem compouca ex hyporenula ee perpendiculo ad balin, cstur adgres2
  46. cum radicum ad carundem differentiam. Ouod erar demonstrandum.
  47. COMSFCTAREVM TII.
  48. In criangulis rectangulis est uc composita ex hyporenula de perpendiculo mulcata
  49. bale ad compolicam eandem adjunctam bali. ita minor radicum ad ajorem. Pet
  50. dixrelin ec synaerelin anrecedentis avalogix
  51. Enimvero per dixrelin analogix ancecedentis Consectarii AC, VE COmPOSITA ex hy-
  52. poremuta ec perpendiculo mulcata bale ad baliu, ica radirminor bis lumpra ad cadi
  53. cum difterenciam.
  54. Bbis in

Cite

[Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica, fol. 38. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/845634801:0054?run=74