Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica, fol. 110

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 110
  2. DE RB COOHEFEONE
  3. Persynecesin enim, est uc prima ad sccundam, iea composira ex omnibus minuspri-
  4. ma ad compolicam ex omnibus minus altera exrrema, quoccunque proportionalium (IE
  5. Ceries. Inunaquaque aurem serie exponirur lua poreltas condirionaria: id est canruplica.
  6. eae rationis, quam excremarum comparacio exigit.
  7. Y H E O R E H A TV.
  8. ET Fuerie series erium proportionalium: est ur prima ad cexriam, ita difte-
  9. Drencia quadratorum d duabus primis ad disterenciam quadratorum à
  10. duabuspostremis.
  11. Ec li quatuor: Cstut prima ad quartam, ita differentia cuborum a cribus
  12. primis alcerne lumpris ad differenciam cuborum a cribus postremis alterne
  13. Tumpeis.
  14. Fclquinque: estur prima ad quincam, ita differentia quadrato-quadca-
  15. corum à quatuor primis alterne lumpeis ad differentiam quadraco-quadra-
  16. rum a quacuor postremis alterne lumpeis.
  17. ECH lex: estur prima ad sextam, ita differentia quadrato- cuboru à
  18. quinque primis alcerne sumpris ad ditterentiam quadrato cuborum à quin-
  19. que poseremis alcerne lumptis.
  20. EF li sepcem: est uc prima ad septimam, ita differentia cubo-cuborum d
  21. sexprimis alterne sumpris ad. disterentiam cubo. cuborum a sex postremis
  22. alterne sumpris.
  23. T St E OR F M A V.
  24. Y Fueric series erium proxortionalium: eRuc prima ad certiam, ita qua-
  25. dracum differencix duarum primarum ad quadratum differentixe dua-
  26. rum postremarum
  27. EEli quatuor: estuc prima ad quartam, ita cubus difterentix erium pri-
  28. marum alterne sumpearum ad cubum differentix erium postremarum al-
  29. CEFHC SUMPEaEUI.
  30. EcSi quinque: est urprima ad quintam, ita quadraco. quadrarum diffe-
  31. rentix quatuor primarum alterne sumprarum ad quadrato. quadratum
  32. disterenciae quatuor postremarum alterne lumptarum.
  33. Lch sex: est uc prima ad sextam, ita quadrato. cubus differentiae quin-
  34. que primarum alterne sumiprarum ad quadrato. cubum differentix quin-
  35. QuC DOSEECMaLUI aIEeEHC LUmPEaEuM.
  36. Et si Seprem: ectur prima ad seprimam, ita cubo- cubus differentix (ex
  37. primarum alterne sumpearum ad cubo. cubum differentix sex poltrema-
  38. cum alterne lumpearum.
  39. T E B O R E M A VI.
  40. Ituerinc quatuor continue proportionales: Colidum compolitum ex
  41. cubo quarix, e triplo cubo secundae, differt à Polido composito ex cu-
  42. boprimx e eriplo cubocertix, per cubum ditterentix extremarum.
  43. Sineguaruor comtinue proporrionales B, D, F, G, eE SIFO major exrrema. DicOC
  44. cubum + D cabOZ -- B cubo = Fcubo 3, equari C = B cubo. Fnimvero C - B cubuS,
  45. constar C cubo = B in G quad. 3 L B quad. in C3 =B cubO, COMPATeTUE auTem C CU
  46. b0. F DC. 3 - Bc. =F C, 3. Superest uE B quad. in C 3 -= Bin O Guad. 3, EgUCTF D CU-
  47. 60 3-- F cub03.
  48. Id aurem ica se habet, nam B quad. in C est D cubus, ec B in C. quad. F cubus.
  49. T A E OR EM A VII.
  50. Er fuerine quatuor continue proportionales: Colidum compotitum ex cu
  51. bo quariae _ criplo cubo secundae, adjunctum solido compolito ex cubo
  52. PriMR

Cite

[Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica, fol. 110. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/845634801:0126?run=74