Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 104

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE NIULTTPETCAPIONE Cap. XX
  2. cunda, certia, quarta, ec. Ita nempe ut cujusque poteltatis index aequalis sic nu-
  3. mero dimentionum.
  4. Solent aurem Radix, Quacracum, Cubus, Biquadracum, (reliquaeque deinceps
  5. Poreltates,) Sic notari, 28, 23, 2, 2373, erc. (ut olim,) ret R, , C, Q, dc.
  6. vel eriam A, A9, AC, A9G, etc. vet an a a, at, ecc. (ur tulius diximus Cap. XI.)
  7. nempe compendii causa pro an aa aaa aaca etc. Lx proprerea (notas illas in
  8. tras, ubi opus exit, relolvendo) a = aa a = a a = aaa. at = a a = a a = aa
  9. aaaa ec. TIem A9 = AA. AC = AgA == AA9 = = AAA. A99 =- ACA == A9A9
  10. = AAC= AAAA, SC. Sic 2A9X3AC est 2 A A X 3 AAA. et 23 x ∞ =(8 seu
  11. De XZe in 2 X ZCX2B. HC CONtra A) Ag9 (AC, hOC CA A) AAAA (AAA.
  12. E5)B8 (E, hoc ett 2e n 2) 2e22ex2ex2 x2 (2e x 2 x 28. Sic a) a (a hoc
  13. elt aaa) aaaaa (aa. F. L Tic in aliis.
  14. De senis Duod aurem autinet ad signa + e -, in mulciplicacionis Producto, vel divi.
  15. ex . Tonis Ouoriente, ponenda; hac obterranda cAt Regula.
  16. In Mulciplicatione e Divisione, si datorum siena sint similia, Producti vet
  17. Orri sienum erit (affirmativum:) sin dissimilia, - (necativum.) Nempe
  18. per +, vel = per =, dac +, (live mulciplicando sire dividendo;) et
  19. Der -, vel per F, dac -.
  20. Vel etiam (quod cancundem ralet) Si multiplicatoris vel aivisoris signum sit
  21. . Nulciplicandi vel Dividendi sienum retinetur; sin =, mutatur. Nempe
  22. F per dat F, ec = Der f dac =; item f ver = dat -, e - per - dac
  23. Racio sive demonstratio hujus, ab ipla Mulciplicationis et Diritionis natura pe.
  24. cenda est. (Ouales c80 matim, ubi tieri potelt, alterre, quam demonstrationes)
  25. Polteriori.) Quam isitur in lingulis casibus oltendam.
  26. citat to. Mulciplicacione supponitur quanciras Muliplicanda cories poni quories mulei
  27. plicator indicat, ut ex supra dictis cap. 18. Patet. Adeoque qui quancitatem
  28. quamlibet (sire policiram sire ablaciciam) musriplicat per 3 vel f 3, ille eandem
  29. quantitatem (sIgNIS NON mUTatIS) ter Ponit; qui per 2 rel = 2, bis ponit; qui
  30. per F vel = L, lemel TaNCIM; qui vero per o, ne semel quidem, led pallies vo-
  31. nit, (adeoque quanciras quaelihet, per o mulciplicata, cranescit:) qui aurem per
  32. F, - 2, - 3, ecc. mulciplicat, toc ricibus paucius quam nullies ponit, (eum
  33. =F, = 2, = 3, ecc. sine minus quam nihil, leu paucius quam nullum,) hoc elt
  34. revera cories tollic, (per ea quae diximus Cap. XV. de signis e- contrario
  35. sensu exponendis;) qui vero collie, ille cancundem ponit mutato signo, (ut ex Jc-
  36. sibus Subductionis Cap. XV. Patet:) Et propterea qui mulciplicat per L, 2, 3, ec
  37. vel alium quemris mulciplicatorem attirmatirum, is quancitarem mulciplicandam
  38. coties ponir serrato beno; qui vero mulciplicat per = 1, = 2 - 3, ecc. aut
  39. alium quemris mulciplicatorem negatirum, ille quanciratem multiplicandam tocies
  40. vel tollic vel (quod tantundem est) sub concrario signo ponic. Ouod erar oltenden-
  41. dum. Adeoque AXZ == 2 A, Ax -
  42. 2A, = AX2 = - 2A, = AX= 2
  43. = 2 A (nempe = A bis. TOHitE:) Sic AX B = BA, A x - - B - - BA,
  44. A XB = == B A
  45. sic in reliquis.
  46. x. B = = BA (vet + AB quod cancundem cst.) F. L
  47. In Diritione, quaeritur quoties divisor, seu quancitas dividens, in quancitate
  48. Diridenda continetur; Vel (gusd cancundem est) in quam quancitatem ducendue
  49. CA divisor ut tiac aequalio quanriraci Dividenda; ut paret ex iis quae de Diritione
  50. cradica Tunc Cap. ZIZ. Fc propeerea, ubi quanciratis Diridenda tionum elt L
  51. (attirmatirum,) sienum Ouocientis idem erii acque diriloris; sin quantitatis Di
  52. videndx signum sc = (negacirum,) signum Ouocientis exic signo diritoris con-
  53. crarium: cum enim diriloris in quocienrem ducti productum Futurum est aequale
  54. quancitati dividendx; non porest illud attirmatum esse, nisi lactores ligna ha-
  55. Beane similia; nec nesacirum, nisi dislimilia: uc ex modo probatis constat. Adeo-
  56. que si diridacur + per +, vel - per -, quoriens erit +: sin + per =, aut
  57. per +, quotiens exic =. Ouod crat ostendendum. Adeoque 2)
  58. 104
  59. Dach.
  60. Dio-
  61. Phant.
  62. 1. T. dc
  63. nium
  64. als.
  65. art. 2
  66. cap. 4. 1
  67. i die tetat ted
  68. Sic a)YA IV.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 104. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0124?run=74