Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 103

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 119
  2. 05(e
  3. C10s
  4. 1St a
  5. lun
  6. nc
  7. ae
  8. 100
  9. Cap. XX. R F DEVTSEONE.
  10. Monendum item est (ur de Additione d Subductione, quipre operationibus
  11. oppolicis, lic eciam) de Mulciplicarione dt Dirilione: Nempe si plures occurrant
  12. vel mulsiplicationes, vel divisiones, vel parcim hae parcim illa, continue facienda,
  13. perinde est quo ordine persiciantur, modo omnes continue srant. Adeoque
  14. 3+A
  15. B = B= = = u A = A x . Tuem + -
  16. 6
  17. 1
  18. =4 x= = + 26 = 6n t = 12. Ec sic in alis. Fadem nempe de cauta qua supra
  19. Oltendi 3 X 4 = 4. X 3.
  20. Cum quancicas aliqua componi supponitur ex duarum vet plurium quancicatum Dimens
  21. continua mulciplicatione; dieitur ea cor dimentionum elle quot TUnE guancitaces onum
  22. illa COmpONenIES. PUTa AX A vel A XB quancitares Lune duarum dimentionum; quanti-
  23. A X A X A, vel A X AXB vel AXB X C, lunc quancicaces erium dimensionum.
  24. tatis pro-
  25. Si ramen ejulmodi quancicas per quanticarem aliquam dividatur; cor auterri dueta
  26. vel Ortae
  27. supponuntur dimentiones quor habet quancicas dividens. Sic vel A X A X B numerus
  28. rum dimentionum.
  29. t
  30. CxC
  31. Ec quidem si eadem quanticas sir superne mulciplicator, ee inferne dirilor, se
  32. mucuo perimune; (pura = B:) quod enim mulciplicando acquiricur, id X.
  33. quali divitione desteuicur. Sieur, et B f A - A = B, ubi quod acquiricur Addi-
  34. cione, subductione collicur.
  35. Ubi aurem spccies aliquae ducuntur in siguras numerarias, non solemus ca
  36. mulciplicatione numerum dimentionum auctum reputare, (salcem nili cum iplie
  37. species numeros signiticant:) adeorue 2 A vet 2X A auF AX Z unius eAt dinien.
  38. tionis, ec 2 AB vel 2X A x B duarum. Ouia nempe Z hic loci non pro alia ejus-
  39. dem generis dumentione haberur, sed simplicirer pro racionis Duplae indice; e
  40. cancundem valent acque ZA, Z AB. Er in aliis limilicer. LAque ZA, alia h0
  41. moxinea quancicas qua se habet ad A, uE 2 ad L; sive quae cories conrineac A quo.
  42. Tics Z Continet +
  43. Oux quidem tacio eciam aliis characteritius seu symbolis, non minus exprimi
  44. porerie quam ipsis fieuris numetalibus; ut B, quo innuitur alia quanvicas
  45. (ipti B homogenca) quae ipsam B cories comineat quoties V continet A; vet
  46. qua ad B eandem habeao rationem quam habet V ad A.
  47. Fo quidem ubi species aliqua per alium cocidem praecise dimentionum dividitur,
  48. quanciras nullius dimentionis oritur, sed qua pocius pro Rationis indicio ha
  49. benda est. Adeoque nit aliud indient quam cam rationem quam habet
  50. quancicas A y B ad quancitarem homogeneam Cx D. Nam dividendo quanticatem
  51. quamliber per aliam homoxeneam, invenicur Rario illins ad hane: uti ex DVI.
  52. tionis nacura superius explicata lacis patet.
  53. Si vero contineae quancicaris Dividentis dimentiones plures esse quam Dirila,
  54. intinicur quancicas dimentionum pauciorum quam nullius. (Ouod cadem ratione
  55. Tupponendum eric, qua lupponimus quancirates nepatiras seu ablacicsps, qua lins
  56. minores quam nihil.) Sie B. C Bx C~ 1, etc. erunc quancicaces dimentionum
  57. 2, _c. Nam 2 L 2 = 1. 4 - 3= = 2, _c. Ouibus respondent poresta-
  58. Gradus (quos dixi) Descendentes.
  59. tum ejus
  60. Siquando quaticicas aliqua in seipsam aliquories mulciplieatur; puca, A, A X A, quanti
  61. AXAXA, AXA XAXA, dec. ipsa quancitaS A RactiX seu Lacus diei (olet, AX A racis in-
  62. ret AA quacnacms, A X A X A vel AAA CubuS, AXAXAXA vel AAAA BI. dices e
  63. quadraum ejuldem quancicatis A. Vet iplius quanciracis A porectas priman se chara
  64. cunda cteres.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 103. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0123?run=74