[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 134
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- DUA NTETATNM
- Numero. Einc autem oritur duplex Numerorum (vel etiam aliarum quarumlibet quan-
- cicacum homogenearum) inricem comparatio. Alcera secundum Differentiam
- alcera secundum Rationem live Proportionem. Illa Addlicionis et Subductionis,
- Elxc Mulciplicarionis _ Dirisionis nacurae maxime est actinis.
- Duo aurem has numerorum inricem comparationes rectius insticuamus, scien-
- dum est Primo; cum quae nos de Numerorum invicem comparatione jam lumus
- tradituri, tum qua P uelides per cocum librum quincum de Magnicudinum ad in-
- ricem ratione cradie; non Numeris Tolum aur Magnicudinibus compecunt, led et
- aliis quibulris quancitatibus. Duicquid scilicet vel per le vel per accidens quan-
- ciratis aue menturationis capax elt, catenus etiam adt alia libi homogenea compa-
- rari potest, cum quoad disterenciam, cum quoad rationem; quippe quibus aequale
- CHe porelt aut inaequale.
- Sciendum secundo; res inricem comparandas este secundum commune quiddanr
- quod urrisque comparandis inell, auc quidem inelle lupponitur; non aurem juxta
- quicquam quod illis vel alceris vel uirisque est alienum. EE propterea quanti.
- tates non nisi homoeeneas compatandas esse, et quidem prout lune homogenex.
- Sic lineas lineis comparamus, e luperticies luperticiebus, corpora iiem corporibus,
- ec numeros numeris, ponderaque ponderibus, alialque quaneitates non nisi quan-
- cicacibus sibi homogeneis. Siquis aurem concrarium técerit, pura darae linex ad
- daram superticiem, vel cemporis ad lineam, ecc. rationem live proxortionem in-
- quirens, vel etiam unius super alterum excettum: idem hoc erir acsi, qua siverir
- quot linea constimane superticiem, vel quantum temporis aquetur linex, sive
- quor lonsitudines efticiant lacicudinem; quod non minus absurdum esset quam si
- quaeratur; quoc Colores conscicuane Sonum, ee quor Soni constuuane Gravicatem.
- Hloc ipium camen sciscitari videntur nonnulli de rebus hujusmodi parum inrelli.
- senter philolophances, dum lineas ex punetis constare Tommiant, de ex lineis su-
- perticies: Nescientes interim se idem ascre atque si numeros omnes ex ciphris.
- live nullicacibus, componi attirmarehe: quippe punetum nihil habet congicudinie,
- nec lacicudinis linea.
- Sciendum potro, Res homogeneas, e compatationis invicem eapaces, compa-
- rettram raet posse (juxta illam qua homosenex Tune mensuram) dupliciter. Vel enim
- cum quo- simpliciter de Dilterentia sive excestu quaritur; scilicee, Num inter se ditterant
- ad Ratio- ec Ouancum ditterune; An _ Ouanco alcerum altero majus elt aye minus: Vel de
- Ratione; pura quocuplum vel quancuplum (it hoc illius; num hoc illud conci-
- neat lemel, bis, Ter, ecc. aut lemel cum semille, bis cum criente, ec. Veroris mo-
- do comparatorum, alterum Intecedens diei Colet, alterum Consequens: quorum
- quidem illud Relatum est, hoc Correlatum: Nempe illud, cujus ad alterum relatio
- exponitur; hoc, cui illud sic relacum perhibetur. Puta si A ad B comparatur;
- A dicetur Ancecedens, B Contequens, dum scilicet A dicitur majus este quam B,
- vel minus, rel aequale; auc etiam A iptius B duplum, criplum, lemissis, _c.
- Priori quaelico Patistir, si oltendatur res comparatas aequales esse; vel, si inaequa-
- les, quanro haec illam excedu, vel hanc illa. Verbi oracia. F inca bipedtalis cltbi-
- pedtali aequalis; e numerus binarius binario; ejuidem icem rei ( rel etiam aqua-
- lium) semisses sunc invicem aequales; e paricer in aliis. COnTTA VeTO; numeruS
- crimei. Octonarius senarium, es hic inidem quacernarium, duabus unicatibus superat; li-
- nea cripedalis bipedali est uno Dede lonsior; quadripondium quam cripondium est
- uno pondo gravius; acque in ZIIIS pariter.
- Secundo quaelico Paristie, ubi ostenditur Duocuplum seu Ouancuplum sit hoc ad
- illud comparatum, Eive quam rationem (uc dici loler) vel proportionem habeant
- inter se. Hloc modo dicimus, quadripondium bipondii duplum esse; numerum
- Tenarium binarii triplum; lineam eripedalem bipedalis selquialceram; unitarem bi.
- narii semilsem este, auc lubduplam, auc etiam dimidium; binarium icem binario
- aqualem esse, vel in ratione auc proporrione limpla; ee pariter alibi.
- In priori, ubi de Ditterencia lire Lxcestu quaericur, Rationis live Proportionis
- nulla rario habetur: In posteriori, de Rarione lire Proportione quaeritur, Ditte
- rencia interim minime considerata. Sic quaternarius cernarium, ee ternarius bina-
- rium, eodem Lxcettu luperont; sed non in eadem Racione: excellus enim urrobi-
- que ct Unitas; at ratio illic Selquitertia, hic Selquialtera. COnITa VerO, quater-
- narius binarium, et binarius unitarem, eadem Proportione Tuperant; led non co-
- dem Excellu. FH enim proportio sire ratio urrohique Dupla; ac excessus iltie
- quidem Duarum unitatum, hic aurem Vnius.
- PriO
- compe
- alia
- quanti-
- tatum.
- Sed tan-
- um
- mosenea
- rum.
- ad Disse.
- Tum qud-
- nem.
- compara
- tionum
- ab inva
- cem dis-
- Fiutum
Cite
[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 134. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0154?run=74