Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 149

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. X X
  2. DE R ATTONI
  3. A P. XXI
  4. Rationum Distributio. Ss Nomina. Ratio Multiplea
  5. Super particularis. Suxerpartiens, Submult N.
  6. Rationum Desienatro, Notatio.
  7. P, Xpotica in superioribus capicibus Progrectione Arichmetica, quae ex aequalicace
  8. H. Ditterenciarum orcum ducic: Priulquam Progrectionem Ccomerrieam ciltin-
  9. etrus cractandam aegredtar, quae ex Racionum sire Aqualicare live (uc plerique
  10. LOguuneur) Ldencicare crahie originem; De Racionibus, lire proportionibus, quae
  11. dam actuc releane exponenda; praeleruim de Racionum cum Nomnibus sive appel-
  12. lationibus, cum NocaciOn.
  13. Duid lic Rario, jam lacis innoceleat, tum ex iis quae luverius craclidimus Cap. Racio
  14. ZLV. cum ex Fuclidis detiniione 3 d 5. A3 ~ 8v0 e dor uoyercor n r mnnora qu’id 3
  15. pos aina roia geors. L Patio est, duarum magnicudinum homoeenearum, qua secun-
  16. dum quanciuom est, ad invicem (roia geois) habitudo qualitativa. NCDE, qua
  17. dieieur, Somaoer quancuplum vel quosupium lu hoc itius; Duca duptum, criplam
  18. dimelium, ac. vel, quoces hocilluc concineat. Adeoque diritione innoceleu, (licuci
  19. Tubinetione Ditterentra, )diritionis Qnoro live Onocience determinanca. EC propierca,
  20. ex Quotientum identicate, identitas Rationum collieitur, e cntra. Paca, cum numert
  21. quacernaru ad binarium, cum lenaxis ad cernarium, eadem cA rario, nempe du-
  22. Pla; guia urrobique ancecedens consequenum bis conet; quod anucedenum
  23. ucrumque per contequenem luum dividendo innocuseit. Nam 2) 4 (2, de 3) 6(2.
  24. D. Iribuiur autem Racro live proxorcio in Rationalem e Trrationalem. RaO Rationa
  25. nalis dicieur, quae porelt veris numeris extriberi: puta 6 ad 4, quae elt ratio Sel. lis ex Tr.
  26. quialcera. Prrationalis autem quae veris numeris extriberi non poclt: UC, in qua rationa-
  27. draco, rario Laceris ad Diaconium. Ouamrisenim hujulmodi racio urcunque Cx. ls
  28. Plicart tOlCE per nuInerOS quOS SuraOS VOCANE, DUTA WE E ad V Z; CAMEN, CUM nU
  29. merus Surdus, proprie loguendo, numerus non lic, sed imasinarii cujutitam nu-
  30. Mer nOca, ideo neOCa raLO verIS numeris explicabilis centenda erit. FiIE NEmPC,
  31. N 2, noca numeri qui lupponitur in se ductus numerum 2 producere; Sicur V 4
  32. MUMCEUM NOLaC( nempe 2) qui in le duetus producic 4. Cum aucem nuluS OmnI
  33. no numerus pollibilis lic (vel inceger, vel tractus,) qui lui in se mulciplicacione
  34. producere pollunumerum 2; est isitur V2 numcei cancum luppoliciei d imaes narII
  35. nOn Vert alieujuS num rI, nOTa. Non clFiaque illa racio veris numeris expli cabi
  36. Tis, ideoque racio ânoz aéerros, irrationalis.
  37. Non aurem distimulandum clt, Rationalicatis axpellationem, ab Evelide passim
  38. in Elemenco decimo, etiam eis lineis acribus quae pocencia cancum lunc commentu-
  39. rabiles; hoc elt, quarum laltem quadrara rationem habene numeris explicabilem
  40. veur lonsicudme tine arspuerson, incommenturabiles. Aique hoc sentu Latus de
  41. Diaxonum quadraci crune Kacionalia, quippe quorum quadeata PuNC UE numerUS
  42. aC NUMErUM, PUCA VE L ad 2 Verum alibi non raro obrinee, Raticnalia tancum ea
  43. dicere quae ee oipuersa lune: uc perimde lic arczor else sire aécrror acque asoversor.
  44. Sieus vero durculcula videri postie Rationis Frrationatis appellacio; quae enum
  45. noxor rationem habene ad invicem, qui diei poltint ânoza aut etiam ipse nezo, àr
  46. 305. Dicendum MM, hoc ob vocis nbzos apud Craeos homonymiam oblinocre, (quod
  47. _E AFICHMCEICI L aCIII lEGLUNET.) OuiDDC abzos (Praeter alia liguIticac) CCaME
  48. Ratiocinium live Computum ligniticat; unde Losista idem elt qui Caleulator live
  49. Compulator: aeque illud axoror, quod calculum fugie, nec vero ninvero est explica-
  50. VilO: qua de causa de aeenror de arcaxornror dicieur, nexplicabie, inellabile, inenar-
  51. rabile: nOn quod OMHINO CnAEraEI non POTTIC, Led non veris numeris pONIC CMAE- Ratio
  52. rari.
  53. quali
  54. Diltribuitur porro Ratio, in rarionem Nqualitatis, e eationem Zuaequatitatis. tatis, 8
  55. Ilta eltus cum comparaca sune aequalia. Haec, cum inequalta. Sic 2 ad 2, e 4 ad
  56. e litata.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 149. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0169?run=74