Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 150

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE RATTONTBVS. Cap.
  2. _e Z ad 2, Sc. Tune in ratione Agualitaris constiCta. AF 2 ad 3, _ 5 ac 4 ec 4 ad
  3. ec. in ratione Inxqualitacis. Sicui incerim nomina Aiqualitatis e lnaequa
  4. licacis, porius ad alteram comparationem, quae est quodd Ditterentiam, reterenda
  5. videantur, quam ad hanc quae elt quoad Rationem: Fg0 quidem non repusno.
  6. Nam quod, quoad disterenciam, alteri Signale dicitur; id Fortan, quoad racio-
  7. nem, rectius dicatur Simplum. Verum hocnon tanci elt ut seceptas jam appella-
  8. ciones innovandas contendam.
  9. Nocandum hic estus Rationem AEqualitatis, dt Rationalom esté; nempe ut L ael
  10. L: AC non contra, rationem omnem Racionalem elle ee rationem Aegualicaris.
  11. Tiem, omnem rationem Trracionalem, esle es Inaequaliratis TATIONEM; HON AUteM
  12. contra, omnem Inaequalitatis rationem, esse ee Trracionalem: quippe dupla, cripla,
  13. alixque intiniex Inaequalitatis rationes lunt, Racionales camen.
  14. Racio Inaequalicaus (tire Rationotis tuerit lire Trracionalis.) Tubdiridieur rur-
  15. sus in rationem (live proportionem) Majoris inaequalitatis, ee Minoris. (Ve
  16. in rationem Majoritatis ee Minoritatis.) Illa elt, quanticaris majoris ad minorem;
  17. Mivoris. UC 4 ad 2. Llac, minoris ad majorem; UE 2. 2d4
  18. Rrcionis lire proportionis Majoris inaequalitatis (Rationalis intellise; nam, de
  19. rationum irrationalium nominibus. Scripeores nondum tuerune lollieur;) qunigue
  20. Solent consticui genera, Nultiplea, Superparticularis, Superpartiens, Mulciplex. si-
  21. perparticularis, e Multiplex superpartiens.
  22. Ec pariter Minoris inaequalitatis ratio (rationalis) in coridem solet genera di-
  23. Aribui, iisdem inlignica nominibus, praetixa cancum parcicula Sub nempe Submut-
  24. siplex, Sub superparticularis, Subsuperpartiens, Submulsiolex. superparcicularis, Sub-
  25. multiplex superpartiens. Siquem incerim terreat nominum barbaries, iu vocibus
  26. cechnicis; liberum ipti erit illis abstinere; dummodo miti permittat indicare, quad
  27. alii huis nominibus incellectum volunt.
  28. Ouancicas major minoris Multiplen dicieur, (vel mulcipla,) quae minorem ali-
  29. quocies exacte continet, rel, cum minor meticur majorem. Honrannéoor 20 v eiC or, +6
  30. Enéaoros, orar neraurea iro re énaasoros, detinience Lvelide 2 d5, e lpeciaum de
  31. numeris 5 d7. Hoc elt, cum minor aliquoties accepta aequatur majori. Pa cnim
  32. eAt vocis raraucrscidus apud Fuclidem ligniticatio. Sic enim Puelides 23 d 1.
  33. Numerus numerum metiri dicitur per illum numerum quem multiplicans, vel a
  34. quo mulciplicatus, illum producit: ter eodem modo Quancitas quancitatem meciri
  35. censenda elt. Si ergo quancitas minor per nullum numerum (intesrum intellise)
  36. mulciplicata producat majorem, hane illa non metitur. Ita numerus Cenarius elt
  37. binarii mulciplus; quia binarius aliquocies acCepCUS, nempe ter, aequatur ipli le
  38. nario; live (ut loquitur Fvelides) numerus 2 metitur 6, per 3; quia bis eria
  39. Tunt (CX. 2X3 = 6. AC8 ad3 non esse dicimus in ratione mulciplici: quia, quam
  40. vis 3 in 8 aliquoties contineantur, nempe bis; non tamen z exacte metiuntur 8,
  41. quia bis ablaca relinguune 2, cer aurem auterri non poltunt.
  42. Submul. Mulciplicis correlacum (in proportione minoris aequalitatis constitucum) dicitur
  43. Submulliplex. Apud Fuctidem limpliciter Pars dicitur C d 5. Meeos ueedos pegedus rd
  44. EACOOr TEHEEOVOS, DTAY NVTANETEN Y0 pECoV. Maenitudo minor majoris Pars est, quan-
  45. o exacte metitur majorem. Ubi autem minor majorem non metitur (at lalcem
  46. mmratione rationali consticuta sic,) quanticas illa non hujus Pars, Led Partes, ab
  47. Euclide dicitur; quippe ille, hic loci, per partem non aliam quam partem aliquo-
  48. tam incellisit; de per parces, parcium aliquotarum aggregatum. Oux aurem hie
  49. Fuclides parsem ee partes appellat; appellane alii recenCIOreS, partem aliquotam,
  50. e partem aliquantam. Sie demistis, Priens, Quadrans, Sextans, Oneia, dieuntur
  51. lingula, aliquota pars altis; quoniam aliquoties acceptae inceorum Allem com
  52. plent. Nempe Semiltis bis, Friens ter, Quadrans quater, Sextans lexies, ec Vncia
  53. duodecies, praecile, continentur in Alle, sire integro. Fstaurem Duincunx, AIis
  54. pars aliquanca, non aliquora: Nam quineunx bis accepTIS, est alle mINOE, nempe
  55. deCCM UNCIX; ALLET ACCEPEUS, major crit, nempe ES VnCIX, qua alle crIL.uS Un-
  56. eiis suverant. Aique idem de Septunce, Behle, Dodrante, Decunee, Ondecunce
  57. sive ut loquuncur alii, Dextante, Dennce,) dicendum clt. Nam, verbi pratia
  58. Bes, non allis aliquora Pars dicitur, sed Partes, nempe duxe certiae; et Dodeans
  59. tres quartae; et sic de eateris. Sic enim Fuclides, 3 _ 4 d d 7. Pars est numerus
  60. INOE MajOTIS, CU MINOE MECITuT majoreM: PATTES AUTEM, CAM NON MICLITUE.
  61. Proporcionis (hre Racionis) Mulcipticis specieo sunc, Duplan Fripla, Ducarupia
  62. Ratio
  63. Majoris
  64. inaequa
  65. ratis,
  66. Mulci-
  67. pten.
  68. riplex.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 150. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0170?run=74