Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 170

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE PROORLSSTOHL CaP. LLL
  2. Aonix pradibus, Exponens porestatis Racionis communis unitate augCtF; ergO,
  3. oro omnibus gradibus, tor unitacibus quor lunt ipli distantix gradus.
  4. 8. Dato termino quoris, cum Ratione communi, es cujulvis altignari minoris
  5. distancia d dato; (puta f, R, D;) invenitur altignatus. (ut c.) Nempe divi
  6. dendo datum per Rationis poreltatem distantia cognominem. Puta Rd) f = 6,
  7. hoc cA R3) f =- c. Vel Ra)8 =1 = R3)8. Sequitur ex det. vel prOP. 4.
  8. 9. Data igitur duorum quorumris terminorum ab inricem diltantia, cum Ratiot
  9. ne commuNI; D, R; datur corundem ad invicem ratio. (Puta i adf; vet ( ad 1)
  10. nempC per 7 e 8; majoris ad minorem ratio eAt RC, et hujus reciproca, clt mi-
  11. noris ad Majorem. Puta =. = R d =R3; ee similiter = = Rd = R3; ret 5
  12. =Rd = R3.
  13. 20. Data vero terminorum quorumris ad invicem Racione, cum corundem ih
  14. inricem distantia; (pura i ad F, D) datur communis Racio. R. Est enim (per
  15. praeced.) dacorum terminorum ratio ad invicem, R d, rationis communis poteltas
  16. distantix cognominis: extracta isitur analosa radice, habetur communis ratio.
  17. Nempe R = V d R d
  18. FF. Item Daca cerminorum quorumris ad inricem ratione, (R d per PFOP. 3. )
  19. cum ratione communi (R,) datur eorum ab invicem diltancia. D. Ouarendo
  20. nempe quota porestas R d sic ipsius R.
  21. 12. Porro; Termini duo quilibet, cum duobus aliis ejuldem proprestionis qui-
  22. bustibee, in eadem ab invicem distancia polici; sunt de in eadem ad invicem ra-
  23. rione consticuri. Cum enim (per prop. 9.) termini majoris ad minorem ratio tuc
  24. Rd; si verobique aqualis sic cum B, cum D; eric et urrobique aequalis Rd. PUTA
  25. (Propter aequalem virobique distantiam) 1. f: : 3. 1.
  26. 73. Etcontra; Si eadem sic urrobique corundem majoris ad minorem ratio, ca-
  27. dem elt de urrobique distancia. Nam si sic uerobique aequalis cum. R, tum R d; erit
  28. et urrobique aequalis D. Puca (Ii. f: : 8. 1. erir ee uerobique aequalis distancia.
  29. 24. Frso eciam: Si ex terminis quorris concinue proportionalibus, selisantur
  30. quotlibet in cadem continue ab invicem di
  31. stancia; erunt et illi in continua progret
  32. sione Greometrica consticuri. Pura, li a. b.
  33. c. d. c. f. 8. h. 1. R. -: :: CrUINE ILEM tuI
  34. a. 6. C. 8. 1. -., tm b. d. f. B. t
  35. cum a. d. 5. . k: - . , tum a. C. 2. -. conti-
  36. nue proporcionales. Nam aequalibiis conci-
  37. nue rationibus progrediuntur per prop. 12.
  38. 25. EC CONITA: L CK terminis ila comcinue proportionalibus telecti quortiber sint
  39. icem concinue proporcionales; aequalibus ab invicem diltanciis sumpri sunc. Pa
  40. DEOP. L3.
  41. 26. Duca racione communi, cum numero cerminorum: R, F; in venitur exIC.
  42. morum ad invicemracio. Z. Es enim Y = F = D, Cecremorum distancia, uni-
  43. eare minor quam est numeriis terminorum.) Tdcoque X =R d = R c- -1
  44. 27. EG DAtA CXITCMIOEUM EaLIONC, CUI LETINOTU HUMETO; X, F; habetuT
  45. communis ratio. R. F.A enim F - F = D; e = Rd: ErsO (extracta radice
  46. analo5a) V d = = VdRd=
  47. R
  48. 28. F.I Data extremorum racione, cum ratione communi Z, R; habetur nu-
  49. MeruS TermInOruM. T. Cumenim Y = R d: quaerendo quota potectas clt. Y vel
  50. Rd, iptius R, habetur excremorum distantia D; adeoque de T == D f Z.
  51. F9. Dato cermino primo, cum ratione communi, ee numero terminorum;
  52. A, R, F; habetur ultiius. V. Cum enim, Per PFOP. 16. X = Rd. KrIC ARd -
  53. A x Y = V
  54. Noca interim, ob commodioremt notacionem, tum hic cum postea, pro J = +
  55. Doni D, vel d.
  56. 20. Dato termino ulcimo, eum ratione communi, ee numero terminorum:
  57. F R, F; habetur primus A. Nan (PEOPECT Bd = X) erit Rd)
  58. A
  59. 27. Continue proporconalium; li duorum quorumris rectansulum per per
  60. minum primum diridacus, prodibit cerminus cujus index (lire distancia d
  61. primO)
  62. a. B.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 170. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0190?run=74