Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 244

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. LC a F 1
  2. Fodem modo, aequationis , = 27r = = 20, radices sunt = = V 33 =Z
  3. F2V 33 =33 +5.
  4. Trem, a quaTIOnIS r = 27r = = 26, radices sInE, = Z V 105 = 2, FZV 705 F3
  5. Sic, aequationis i = 27 r = =46, radices tunt = 2 VO =E, F2 V6 F F
  6. Trem, aequationis 13 - 7 r = = 6, radices TUIRL F F, F2, =F 3.
  7. Atque in aliis pariter. Non itaque, ex eo quod Analylis nos dueac aliquan-
  8. do ad impostibile, concludendum protinus erit, ec casum else impostibilem: Sive.
  9. (quod cancundem valet,) quod ostendic Analysis jurta unam aliquam suppositio-
  10. nem impossibile esse, elle proprerea impossibile simpliciter.
  11. Porro sub id ipsum rempus, quo Regulas illas duas inveniebam; De Angulo-
  12. rum sectionibus (exercirii cauta) nonnulla commentatus cram. Aique iMlIC, I.
  13. ter alia, ad Anguli Frisectionem has obterrabam agnationes; z R gA = AC
  14. =RgC = 3RGF = FC = = 3R9Z = ZC; quarum Radices recevto aliquo
  15. nocationis modo explicare trultra conacus, non apriorem ridebam modum illud
  16. exprimendi; (Sed nec Carresius, quin ue postea reveri, candem sibi rem tractan-
  17. dam propoluerat,) quam quod, Posito R circuli
  18. ractio, recta C. circulo inscripta peripheriam totam in
  19. duo seementa divideret, quorum unius trientem sub-
  20. tenderet A, alterius F, (ejusdem aequationis duae
  21. radices,) e radix terria Z, subtenderet torius peri-
  22. pheriae trientem utrovis arcuum A vel P auctum,
  23. (nam e hujus arceus triplum subtendit C:) Pa
  24. tamen lese, ut ubi A, F, sunt quantitates affirma-
  25. tivae, tertia Z. sit utrique simul aequalis, sed neea-
  26. tive interpretanda: ubi autem Z affurmariva, ibi
  27. necativae. (Ouippe illud ubique obtinet,
  28. in xequationibus cujuleunque gractus; si ommino
  29. desit porestas supremae proxima, radices omnes altirmativae simul CumpEx, nega
  30. riris omnibus limul Cumpris, neglectis lignis, aequales crunt, sire radices illa rea-
  31. les Cine lire Caltem imaginariae; adeoque serraris lignis, se mutuo destruune:
  32. unde tuc quod porestas illa Cupremae proxima, cujus coetticiens se uper elt radi-
  33. cum simul omnium mutaris lignis, aggresarum; hoc calu, propter radices attir-
  34. matiras et negatiras se mutuo perimenres, prorlus excidat.) Puca Aequationis
  35. hujus 3RgF. = L c= RgC, ret L C - 3RgL. = - RgC: expONItuT ra-
  36. dix, L, de cribus radicibus puta L A, + H, ec - Z = - A = F. HIujuS an-
  37. cem + L, C = 3RgL = RgC, rel F 3RgL = LC= = R9Cy radix L, de
  38. aribus radicibus exponetur = A, = F, + Z = + A + P. Aique hanc RCgu-
  39. lam terciam jam appellabimus.
  40. Duo Pacto ad hanc regIIlam DErVENETaM, nOn OpuS est ut jam ostendam;
  41. quipre longius illud ester quam uc hie commode inseracur, quodque alibi Forlan
  42. aliquando lumus demonltraturi.
  43. Incerim; si ad hanc regulam exigatur hujusnodi aquatio, 33 - 27r = = 44
  44. hoc cst, inquam, L C - ZRgF = F R gC. Drit criens coefticientis 23=
  45. 5
  46. RG, ergO 3 = R. Trem quia 44 = R gC, erir a3 = C. Scribatur itaque cir-
  47. culus cujus radius R = 3, eique aptetur recta C. = 13, peripheriam diximens in
  48. duo scomenta; quorum majoris exienci subtendar A, minoris trienci P, acque
  49. tiis limul aequalis sumatuE Z. EEunE, per expolicam Regulam, Aquationis ex.
  50. Dolita radices = Zy F A, FF.
  51. = 27r
  52. 40
  53. == R9
  54. 9) 44 (43 = C, TIIDLEMIA ArCUS ExIPLI.
  55. L.C = 3HGL 4 C
  56. = 5 - 1.
  57. FA, FE, =Z, (subcensae cimpli) radices
  58. F 4 = Y 25 =2, =Y25 +2
  59. Et eodem modo, A.quationes r3 - - 37 r-
  60. 46, 1 = 7r = =6, aliaque innumera, solri poltunc per crisectionem accus.
  61. Verum
  62. 10.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 244. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0264?run=74