Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 322

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE SECHLONIBUS AAMLIII.
  2. PROP. ZXTII.
  3. De Recta Parabolam contingente.
  4. sumpto ubiris in Parabolae diametto puncto P, cui ordinatim-
  5. applicetur Pa, diameter PA extra Parabolam continvetuF UE EaE
  6. continuatio AF, ipsI AP diametro intercepta aequalis; recta Fa du-
  7. cta Parabolam in puncto a continset. EE contra; si Parabolam in
  8. a contingat recta a L, diametro produetae occurrens in F; Crit AF
  9. (continuario) ipsi. AP (diametrO inter CCPE) aequalis.
  10. Nam Tumpto, in eadem diametro, puncto quoris D, cui ordinatim applicetur
  11. DO, qua ad rectam F a pertingat in T; Dieo punctum T vel idem esse cum
  12. puncto a vel extra Parabolam cadere; hoc est, rectam DT vel xonalem esse
  13. rectae DO (s nempe puncta D, P, coineulanc) vel (s alibi sumacur D) lon-
  14. Bicrem.
  15. i
  16. 1II
  17. oto inat
  18. hujulque quadracum?
  19. Fsto enim (ob commodiorem calculum) P a == p.
  20. PA = a (ideoque P F = 2 d,) PD = a, (ideoque
  21. DA = a = a DF = 2 d F a, variacis nempe signis
  22. 1, -, prout supponitur punctum D intra vel Cu-
  23. pra punctum P sumi.)
  24. Fric igitur (proprex Parabolam) PA. D A::
  25. Pag. DO9. Hoc est, d. d = a : : p2. p = DO9.
  26. Et (propier similia criangula) PF. DF:: Pa.
  27. DY. hoc C 2d. 2a + a: : p.
  28. 4. a a = a
  29. 4a
  30. =DT9
  31. Fst isitur disterentia quadratorum DF9 = DOg. =
  32. 1+a
  33. cit
  34. 442 P.
  35. += a
  36. =DF.
  37. 2 + 4 da f a
  38. 4d.
  39. Ouae quidem vel aliqua est, si puncta P, D, distene,
  40. (Ticque proprerea a quantitas realis;) vel omnino nulla, si coincidant puncta
  41. P, D; (cranescente quippe quantitate an adeoque ee ipsius mulciplicibus omni-
  42. bus.) Hloc est Ouadrata D Lq DOq e proprerea eorum latera D T, DO,
  43. vel aequalia sunc, si Pumacur punetum D idem atque P; vel illud majus elt, li
  44. alibi sumatur D. Fx proxierea, cum rectae aF (quancumris urrinque producta)
  45. Cingula puncta ipso a excepto, sinc exira parabolam; ca Parabolam in unico pun.
  46. eto a concinsit. Ouod crat Demonstrandum.
  47. Elque haec nostra demonstracio muleo expeditior, quam quae ab Apollonio
  48. aliisque, (adhibico Cono, rariisque lemmatis praemistis) asteruneut.
  49. Si vero propolicio haec non tuisset antehae excogicara; led a nobis jam quae-
  50. renda: IWud Analytice sic fieri posset.
  51. Supponamus rem quali jam factam; concingeniem aF, diametro producta oc.
  52. currere in d: es quaerenda sit longitudo rectae PL.
  53. Retineatur eadem quae prius fioura; eademque symbola, nis quod pro P F
  54. (nondum cognica) substiciatur s, adeoque pro DF, f F a. Frunt isicur (ut
  55. prius) P A. DA:: Pag. DO9 -
  56. P+
  57. serc
  58. p2
  59. =A p FE PF. DF:: Pa. DF. hoc est,
  60. f. f= a:: p. eV p = DP, EF
  61. Ca j. ta C scusCtit
  62. p= DF9.
  63. EAE item (PrOpIer cangencem) B Y = DO (hoc el, D F aequalis vel major
  64. quam. DO; illud quidem A D, P, coincidanc; Hoc, Si secnS) _ D X 9 = DO4
  65. Hoc est
  66. 2s
  67. aip; ee Curcumque mulcipticando in af2 e
  68. divi.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 322. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0342?run=74