Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 321

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Pr
  2. a 1 L C 1 5.
  3. Planum igieur A P O, conisectionem efficit AO: cumque ipsius diameter AF
  4. Paralela LIC VS oppolsto cruri crianguli per- axem; sectio illa erit Parabola, qua
  5. lem descripsius prop. 7. (uc inde patet;) hoc ett, qualem detinic Apollonius
  6. PrOD. LI. Lib. F. COnICOFIIH.
  7. Sed de eidem concruic Parabola propolita, a nobis definita. Nam quadracum
  8. PO (= BP X PS) aGUatuT quadraTO c (= X aXaN,) cum lr (ex constructione
  9. ra = PB, _ a N = PS; adcoque e recta PO = = n co. Sed et (ex constructione
  10. AP = a X, ec ansulus APO == a rco, (ut oltentum et:) congruunt ergo recta
  11. AP, PO, rectis am rc, (et angulus comprehentus angulo comprehento:) AI
  12. que eadem ratione reliquae ordinatim applicatae DO relignis Sa conpruUnE, ad
  13. eoque et Parabola Parabolae congruit. Parabola igitur a nobis detinita, Parabola
  14. sectione conitaerae coneruie, adeoque ralis eMt qualis sectione coni ettici postet.
  15. Duod erac prulle demonltrandum.
  16. Contra vero, Parabolam sectione Coni factam calem este qualem nos deseript
  17. mus, (nempe quacrara ordinacim. applicararum habere aiaMCLFIS INCETCEPIIS PrOPOI.
  18. tionalia,) Lupra demonstratum est proP. 8. _ 12
  19. Fadem isicur est Parabola quae ab Apollonio (aliisque) ec qua d nobis defi-
  20. nitur. Ouod ostendisse par Crat.
  21. Sed de eadem opera doeuimus, Conum construere, eique datam Parabolam ila
  22. aptare, ut data ipsius diameter fiat Diameter-ex generatione. Aeque etiam Theo-
  23. remarice verum elle, Parabolae diametrum quamlibet fieri posse (in aliquo saltem
  24. Cono) diametrum ex generatione; quomodo illud fiat. (quamvis et illud alis
  25. mille modis tieri poTtIL.)
  26. AN verO univerSaliter veruM CIC, Datam Parabolam dato Cono ita aptari posse
  27. ut data ipsius aluitatet stat cameler- en generatione, est alia disquilitio. Fs au
  28. tem ec illud verum, modo datae diametrr ad Luas ordinacim applicatas obliguitas
  29. major non sic quam obliquitas Axis actionati Coni ad balin suam. Si secus au
  30. tem; illud non tiet dummodo solum circulum pro Coni base agnoscimus. Si vero
  31. admictatur, uc non modo Circulus, sed et Elliplis quaelibet, pro bale Coni repute.
  32. cur; etiam univertaliter illud rerum erit neque decerminatione indisebie Theo-
  33. rema. Hloc autem obiter tantum sine Demonstracione moneo; quoniam nec illud
  34. elt hujus loci, nec mihi animus est ad singulas minucias descendere. Ad reliquas
  35. eitur Parabolae affectiones calculo comprobandas festino.
  36. e LO L. XLII.
  37. Corollaria.
  38. Daet ex dictis; Ouod cum sit (uE oAensum CA) p = 1 d; ero
  39. in Larabola Diameter intercepla clat axplicata, et Lallis.
  40. Rectum, continue proportionalia.
  41. Adeoque, Daris eorum duobus quibulris, eriam reliquum (maeni-
  42. tudinc) datur. Nempe,
  43. t
  44. (Ordinatim applicata, p = V Id. vio0
  45. ejulque quacacum, P=
  46. HL Lalausa LLalus Rectum,
  47. l
  48. Clamcler interceptaus a=
  49. :15
  50. Patet etiam; Ordinatim aPaa Poul Lonsius 2 vertice appl-
  51. cantur, ita semipet augeri, (cum iplarum quadeata sine incerceptis
  52. clalitetris, hoc est, cultanciis punctorum applicationis a rertice, Pro-
  53. Portionalia.)
  54. sit propterea Parabolam C Cut Tat CHC, quae per le HOuLa
  55. nen colptelendet; cum crura perpetuo magis diraricentur, nec sint
  56. unquam (extra punctum rexticis) COitITa.
  57. PROP

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 321. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0341?run=74