Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 325

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. lFOD. XI
  2. ON ICT
  3. PF. Pa:: DC, DO. hoc ct, 2d. p: : 2 d F 2Yde
  4. que quadtacum D09 - 4 + 4d5 = 8 avde
  5. 43
  6. B = DO. Fjul
  7. a+6+2Vac
  8. FI isicurquadratum rectae DO aequale quadraro ordiiacim applicatae puncto
  9. D; adeoque recta DO ipsi ordinaum applicacae aequalis. Sed e puncto D ordi-
  10. nacim ponitur recta DO (ex constructione,) eroo ordinatim applicata clt: pun-
  11. etaque OO propcerea lune in ipta Parabola curra, adeoque OO recta Parabola
  12. inscripta. Sed ee eam (acque eadem ratione ipsi parallelas inseriptas omnes) bi-
  13. Secat recta a. Flt isitur (per det.) an diameter, eique ordinatim applicata XO,
  14. (ordinacim inseripeae lemillis.) Ouod erar demonstrandum.
  15. Monendum aurem hic est, quod cum (cam in Analysi quam in Syntheti) di-
  16. cimus duarum rectarum DC, alteram quidem aequalem elle pG a p D, hoc cl
  17. ditterencia rectarum DC, DD, Fieri quidem pocest uc quandoque DC (nempe
  18. quoties recta OO diametrum AP non tran(iC,) quandoque DD (nempe ubi OO
  19. tran(ic AP) major este: AdeOque DC BDD, nuINC DEF PO = pD, nuINC Per
  20. PD =DC incerpretandum exic. Vecum hoc calculum non omnino percurbat;
  21. quoniam ea quanciras in operacionis propreltu quadranda occurric: quo casu,
  22. verumvIS contingat, eadem quadraca prodibunt. Nempe cum sic in Analysi
  23. = d J. 2. p = DO, live exponacur 2 a = 9
  24. 2. d
  25. Eirc3
  26. 2.4
  27. =
  28. 24 P = DO (ur ubi OO non tantiC AP,)
  29. Ep = DO (uc ubi cantie) uccoris modo erit 4 a +4 +. 4 a9
  30. = DO9. Er paricer concingic in Demonstratione Syncheticea. Ouod monuillé
  31. tusticie.
  32. Poltene hie alia Theoremata mulca sigillarim ostendi, puca,
  33. Quoalibet Curvae Parabolicae punctum alicujus Diametri verticem esse
  34. Adeoque In qualibet Parabola infinitos esse Tertices, atque Diametros in-
  35. sinitas numero.
  36. Icem; Parabolae Diametros omnes este invicem Parallelas.
  37. FE; Duamlibet rectam (in eodem plano) cuilibet Parabelae Diametro paralle-
  38. lam, ejusdem Parabolae Diametrum étiam esse; eique in uno aliquo, e quidem
  39. unico, puncto occurrere
  40. Trem; Duamlibet in eodem plano rectam, per aliquod intra Parabolam punctum
  41. transeuntem, Diametro non parallelam, in binis punctis Parabola occurrere:
  42. alicui Diametro Ordinatim positam esse.
  43. FE; Dua vel alieur Parabolae Diamerro Ordinatim posita es
  44. vel Diametrum
  45. aliquam quocunque modo secat, vel quae Parabolam secat laut ipsi occurrit) in
  46. binis punctis; nec illius Parabola Diametrum esse, nec ipsius Diumetro ulbr pa
  47. rallelam.
  48. Tlem; Duae Parabola Diametro alieim in vertice occurrit ordinarim applicatis
  49. parallela, Parabolam in illo puncto contineere. I. ress . LsB. setis es Ssilee
  50. EC; Dua Parabolam contineit, Diumetri per contactus punctum transeuntis
  51. Ordinatim applicaris parallelam esse: adeoque eidem Diametro Ordinarim positam.
  52. His aurem, aliisque consimilibus, sigillacim demonstrandis, non immorandum
  53. esse sentio; Cum ea vel in progreltu praecedentium Demonstrationum Paris jam
  54. oltensa linc; vel ex eildem principis lacile demonstrari pottint. taii suve
  55. iovic
  56. P R O P. XXV. (ALEITIEIOS WSC,
  57. Effectiones Geometricae.bf ACZCHC:SESI
  58. Z praecedentibus, non erit disticile Ccometricas LRectiones cot-
  59. Aligere. Putam
  60. Datae Parabolae Diametrum invenre. Nam recta, quaslibet duas inseripras
  61. Parallelas bilecans, est Diameter.
  62. Iiem, Per datum quodvis in eodem plano punctum, rectam ducere quae sit
  63. Parabolae

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 325. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0345?run=74