Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 341

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PFODZXXVI.
  2. C O N IC F 5.
  3. TuM (PEOPIeE Fangentem) DT q = DO4 C nempe aqualia, s DF
  4. coincidant; vel, si secus, illud majus; ) hoc CA, f + a = 2f a
  5. = 1d. + d. + a =2 a = 2 da pr. et (utrinque mulciplicando per L3
  6. +d Y d
  7. erie f27 a + 52 a + 7a a = d’a = 25+ da + 2f d a = f2 1d + f d +
  8. c
  9. = f7a =2fda. FF (deleris urinque f2 + d + f a2) erit t da d a =2f1 da
  10. +25d’ a = f a =f 2a = 25 da. Er (dividendo per = a) eric =1 d a = d a
  11. 2f+a + 2fd2 = + f2. a + f27 + 2f2 d.
  12. Denique, ponendo D H idem elle punctum, (ut cranescat quantitas a, adeo.
  13. que de ipsius mulciplicia + da d2 a f2 a) erit 2 f1 d 2f d = f2 1 + 2f2 d.
  14. Ec (diridendo per 2 f) + d = d2 = 3f+ L fa. (hoc cst, A AH a = D CHP;)
  15. 24 = 72. Hoc ests HC. H2:: H A. HF. Ouod
  16. vel 3+ + d. 1 + d:: d. f -
  17. erac inguirendum.
  18. Duod Theorema sie inventum, hoc est; Si sit Ordinatim axplicata in
  19. Erperbola ETan atque ab applicationis puncto FI continuetur diame-
  20. TeF HI A ad P; sicque uc distantia puncti applicationis a Centro HIC,
  21. ad aggresatum diametrorum trantrersa et interceptae HLa; sic dia.
  22. meter intercepta IIA, ad eandem continuatam TTF: recta a F juncta
  23. tErperbolam in puncto a continget.
  24. Vel sic; S recta a F FEyperbolam contineat in termino ordinatim applicatae a;
  25. erie, ue distantia puncti applicationis FY a centro FIC, ad ejusdem distantiam
  26. vertice remoriore FTa; sic diltantia a verrice propiori LIA, ad distanciam à puncto
  27. concurtus tangentis e diametri TIF.
  28. Demonstratio, Si sic opus, insticui poterit repetitis Analyseos restigiis.
  29. Sed de patet, quod, cum sic HC. Fa:: H A. FIF. hoc cA HC. HC F C a::
  30. AA. HIA f AF. eru (dividendo) HIC. Ca = C. A:: AA. AF. Adeoque SI fu-
  31. macur (in diametro concinuaca) AF = FALAC, habetur punctum P. Sed
  32. TTC
  33. etiam, cum CIEFLC major quam C. A, (BAES L0EO) CxIL PFOPTerea FLA major quam
  34. AF; hoc est, Diameter intercepta, major quam ipsius continuatio ad concursum
  35. Pancentis; (contra quam in Fllipsi ubi minor elt, ee in Parabola, ubi aequalis;
  36. uc oltendimus proP. 23, 830.)
  37. liem, (ponendo C A = 31 = 5, e CH = C A F A H = 5 + d = c, 10
  38. coque HA = 0 - 5, _ Ha = c + 5) erit HF -
  39. _ CF = 0 -5 = =. HOC est CH. CA:: C. A. CF.
  40. d2
  41. aique hinc docemur, Rectam a F duvere quae Ly perbolam in dato puncto a
  42. CA
  43. concineat. Sumpia nempe C F = . , e quidem d C vertus A, si concactus
  44. requiratur ad Hxperbolam Aa, vel (eadem ratione) a C. vertis a, Si ad Hyper.
  45. bolam oppolicam.
  46. Acque hinc seqVitE; Rectam contineentem LIy perbolae diametro citra centrum
  47. occurrere: pata incra centrum e verricem: (nam quod ultra verricem Lic, patet
  48. ex praecia
  49. que _ ILA minor quam HF. Ouod autem sic citra centrum, patet etiam, quia,
  50. ic dictum est, HIC. C A:: TTA. A F, adeoque HIC. HIA:: AC. AF. ac LSC ma-
  51. jor est quam HI A, erBO A C major quam A F.)
  52. Trem, Aquovis diametri puncto P, inter FEyperbolae verticem centrum sum
  53. pto, duei posse rectam Fa quae FEyperbolam contineat. Duo aucem punctum L
  54. puncto C propius sic, eo remorius abest e punctum contactus a e punctum ap.
  55. plicationis huic conveniens H. Ouia uc CiF. C A:: C A. C H.
  56. Adeoque

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 341. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0361?run=74