Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 346

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE SECTTONIBOS PFOP. XXXIX.
  2. sequenter distantia recta CMM ab Fperbola curra _O, convinue decreseit.
  3. Duod crat secundo demonstrandum.
  4. 3. Sit altignara diltantia qualibet quancumris exiguas puta 2a; Dieo FBy.
  5. Perbolam AO rectamque CM eo produei polto, un earum distantia minor cracat
  6. quam est altionata 2a. Sumatur enim linea recta aliquanro minor, par a cui
  7. aequalem esse volumus rectam OM; d quaerendum sio puinctum II (cui ordinarim-
  8. ponenda sc HOM) seu lonsicudo recx CiHI. Quoniam ixicur supponimus
  9. a =OM = V== 1 -Y -, -I; eric (cransponendo) 1 = V L a;
  11. et (utrinque quadrando)
  12. 1= = 1 + a = 2 a V = 1. EF ( transpo.
  13. nendo, acque, reduendo) ZaeN. 7. = _ + 7 L. BC (quadrapd9)
  14. 2
  15. 4 a2 c2Y
  16. a + sP + 24 5e Sloetr t) scriso ut
  17. Adeoque (diridendo per L) exit - aP f. s. P 2a 51
  18. 4 a IF
  19. Habetur ergo quanciras c3, (cujus radix c = CF,) adeoque punctum F, cui SI
  20. Ordinatim. ponatur TTOM, erit OM= an (quod A Opus SE, Syntherice demon-
  21. strari possi repecicis Analy seos restixiis,) adeoque minor quam distantia astignata
  22. 2a. Fdeoque distancia concinuatae rectae Ci M M, ab Hyperbola continuata AO,
  23. tandem minor cradet distantia quavis allignata. Quod crat certio demonstran-
  24. dims. e. Adeoque, constat. propolicum, rocuris 1loc
  25. Pollet e hic ostendi. Ad eandem Lrverbolam nonnist duas Nompiotas Curin-
  26. que unam) duoi pesse: se mutuo in centro secantes. Alia enim quaecunque in
  27. et ad recsuilitam appropinquationem
  28. non accedet. St tacile e dembratNIS
  29. Tret. Aimptoras unias Tperbola esse etiam TEyperbolae oppositae Asymptotas.
  30. Olod Timili tere propretu deonstrabuur ei quo ulus sum ad Corollarium
  31. DrOP. 37. NSABUP) clodqI (ssiuisco
  32. Negne illis rantum vinis FEyperbelis, Oppositis, sed e binis aliis pisce, conjuea-
  33. sis de quibus post dicetur) eadem conveniunt Asymprotae, e quidem solae.
  34. Patet item, quod (si ab eodem puncto L ordinatim applicatae LZO, FO, utrin-
  35. que continuentur ut Armptoris occurrant in I,) erunt, OM, O M, (utringue
  36. Scmoca d aegualos. Cusi )erritt raM BL NE; FM, (Y = 1,) quan, HO, HO,
  37. LFGCsi LMLIHCLSIO 1150, LL et VOND OHBCLG NI a
  38. CY e L 1), erume e OM OiF Ct M -= HO) aequales.
  39. Trem, St (ad eandem quanmvis Diameirum) Ordinatim ponantur rectae quol-
  40. libet MOTIM (Asemptotis occurrentes in M FEyperbolae in O, diametro in LY,)
  41. omnia rectandula MOM (seementis comprehensa) vel etiam rectaneila OMO
  42. (sumptis O, O, in utroque crure Lyperbola) erunt tam inter se, quam quadrato
  43. recta AM (ab asrmptota ad verticem ordinasint posita) aequalia. Nam ubieun.
  44. que in diametro (incra Psyporbolam) sumatur punctum axplicarionis FI; rectan-
  45. siltum MDM rst OM D, LHOC c M, HO, in. HLM + HO; hoc elt
  46. VE in1;) semper erit = V (hC muluipii
  47. L. 1151
  48. cando parebic;) noc elt A M q; esbenim (ex hypocheti) L. L: : C. N g. W M9::
  49. CA4 (= 5). AN9 =
  50. VEII OTAEMH ZjEIM OBARI 1SL S ilic
  51. sit e
  52. dud
  53. sumptota vero, quae jam dicitur, eadem est quae ad prop. 36. luxponitur P an-
  54. senis insinita, a Centro ducenda, quae not nils pose intinucam ditanium (Hoc est,
  55. nunquam) Fyperbolam concinget.
  56. atia de Alymipions, de Thectemaca e Problemaca quae dx jam diedis decuet
  57. PosenE PPAIOTCB. JIG NSOU Sis) coucsOni
  58. ci
  59. elo cipeet sespeoior

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 346. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0366?run=74