Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 349

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. H LC
  2. P ROP. XLIIL.
  3. De Systemate Typerbolico.
  4. Vatuor illa quas diximus, Ioperbolae conjusatae, respondent
  5. cotidem (in FIlipE) conjusatis sectionibus Fllipcicis (de qui
  6. buS PrOP. 29. dictum cst:) cum hoc tamen (inter alia) dis
  7. crimine, quod quatuor sectiones Fllipticae, centrum rerlus incurrata
  8. se mucuo ContinanE; ac Conjusata FErverbOlX, d CeNtTO RCCTVatX
  9. (Partem conrexam centrum rertus habentes,) neque sibi invicem, ne-
  10. que luis AErmptotis rectis, nisi post intinitam distantiam occurrunt,
  11. aut OCCUESUEX LUPPOnUNEuT. Fota vero fgura (quod Systema Lyper-
  12. bolicum axpellamus) quae contineri supponitur (aut supponi PONIE)
  13. quatuor conrexis Hyperbolis, (sibi mucuo, ut et ACymptoris rectis,
  14. Dost intinitam distantiam concurrencibus,) toti figurX Fslixtica re
  15. Spondet.
  16. Onatuor aucem illas Hyperbolas conjusatas, infinire continuatas, tandem con-
  17. curluras; Tuppono quidem, non quod vel reapte concurrene, vel ctiam actu po-
  18. terun intinice concinvari, (cum actu intinicum ejusmodi dari non potsic:) sed
  19. quoniam qui alcerum supponic supponere debet et reliquum. Multa aurem apud
  20. Machematieos supponi quae actu non existun sat nocum cst; quae veritatem ha-
  21. bene consequencia (ur loquuncur) sire Hypochericam, licet non Consequentis live
  22. AbColucam.
  23. Acque hinc elt, quod Polysonum regulare intinicorum lacerum pro circulo ha.
  24. beri loleac; aliaque ejusmodi innumera: Et quidem univertaliter, Quantitates,
  25. quae ita ad invicem continuo propius accedunt, ut earum (concinvatarum) distan-
  26. tia qualibet assienata minor evadat; supponendae sunc (in infinicum continuatae)
  27. tandem convenire.
  28. Ouod quidem eodem modo demonstrari potest quo s. Archimedis de circuli di
  29. mensione, aliaeque passim apud Ceometras demonstrari Polent. Nempe, si in in-
  30. tinicum coninuencur; vel concurrent (quod aftirmatus,) Vel achue diltabunt;
  31. ac hoc est impossibile: Si enim distent, esto ea distantia live differentia a quan-
  32. tumvis exigua, probari, autem poret eas propius accedere quam est ea distancia
  33. altienara, (hoc enim ponicur;) non isicur diltanc; conremiunt erso. Quod crat
  34. demonltrandum.
  35. Neque pocest quidem hac demonstracio quovis modo eludi, magis quam illa
  36. Archimedis modo memorata, aliaeque apud MaThEIATICOS IMUeTX.
  37. PRO P. XLIV.
  38. Ellixseos e Fyperbolae comparatio.
  39. ut ea a Ayperbolae docrina superius tracica; ea
  40. rum ad inricem cognationem magnam elle, Maximum autem
  41. inter eas discrimen (unde et reliqua omnia ortum ducunt) hoc
  42. eAt, Ouod in Fllips diameter transversa atque intercepta super se mutuo
  43. replicari supponuntur; in Fsyperbola vero, se mutuo continuare. Rdeoque
  44. in FIlipsi Da = A a = AD = + = d; in FTy perbola verO D a = A a
  45. F A D = F F a Aeque hinc quidem oritur FIlipseos incurratio rersuS
  46. centrum, et Fsyperbola recurratio a centro, aliaque omnia quae inter-
  47. veniune discrimina: ut probe attendenti patebit. Adeogue totam
  48. Tere EIlipleos doctrinam FIyperbola accommodarimus (consulto qui-
  49. dem, ut carum coonatio melius percipiatur) coridem Fere rerbis.
  50. mutatis cancum signis t =.
  51. nique tactenus Pacabola, Lplecdi e speibola docheinam, luceimele qui
  52. dem,s sed et dilucide pradicdimus.
  53. APPF
  54. u

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 349. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0369?run=74