Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 371

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. NFINETORUH
  2. alem omicta Spirali linea gennina, spuriam hanc Spiralem Deripheriae compata
  3. verim; causa elt, quod huic possim, non aurem illi, aequalem peripheriam altignare.
  4. PROP. XIV.
  5. Corollarium.
  6. PPropterea etiam Segmenta Spiralis hujusmodi, a principio Spiralis
  7. exorsa sunt ad rectas conterminas, sieut P’arabolae Diametri interceptae
  8. ad ordinatim applicatas.
  9. Nempe in ratione duplieata, pex PrOp. 1F.
  10. PROP. XV
  11. Coroll.
  12. Deo si supponatur Spiralis nostra N T F ita
  13. evolvi ut rectam constituat, es rectae omnes
  14. TM TM, fiant invicem parallelae; erit illa
  15. Diameter, hae vero, ordinatim applicatae in Pa
  16. rabola: Contra vero, si supponatur Parabolae dia
  17. meter ita in arcus convoluta ut ordinatim-ab-
  18. plicatae ad idem punctum terminentur; fiet illam
  19. Spiratis: ista, rectae conterminae; hoc denique,
  20. princixium Spiralis.
  21. SC ZIO F. ZV M.
  22. atque hinc eriam ulterius pacet illud quod PosL prOP. L3. indicarimus. Nempe.
  23. Soiralem illam nostram ex intinicis similium Sectorum arcubus contlatam, non esse
  24. senuinam spiralem proprie dictam, sed ipla minorem. Cum enim constet, in Pa-
  25. rabola, ordinatim applicatas, quae rercici propiores sunt quam ea quae lateri recto
  26. aequatur, lonsiores esse quam sune diametri interceptae; adeoque non ita convolvi
  27. DOsC Parabola diamecrum (dummodo infracta maneat) uc earum ordinatim appli-
  28. catarum extremitares in ipso rertice cocan, (quippe quodque qua jam currata lup-
  29. ponitur, minor esse non poltic, quam recta contermina, qua priuscrac ordinatim
  30. axplicata:) Necesse est ut rera Spiralis, qua sic conroluta elt, major sic quam
  31. ea qua supponitur ex arcuum aggregaro conttari, quam Pgrabola diametro con-
  32. venire jam oltentum elt quippe quae est ubique in duplicata ratione rectarum con-
  33. terminarum.
  34. P R O P. ZVT.
  35. Corollarium.
  36. rabola vero si convotura (hoc est, fieura Spirati nostrae adjacens) est
  37. ejusdem Parabolae evolutae semissis.
  38. Frenim r. 8. Si Supponamus paralletogrammi P MLatIS P P ita CONVOHL UE re-
  39. ctarum omnium PM puncta M in eodem puncto coc-
  40. ane, tiet ex Parallelosrammo (proprer radios omnes;
  41. communi centro M aequales) circuli sector (qui circulo
  42. inteoro vel minor eric vel major rel aequalis, Pro Ca
  43. rarione quam ad invicem habeant rectae PP, PM:) qui
  44. quidem Sector (hoc est Paralleloorammum convolucum)
  45. erit Parallelosrammi (eroluri) Semistis; (Propterea
  46. quod pro intinitis Parallelorrammis ex quibus P’arallelo.
  47. Srammum expolitum constare suxponitur, tiune coridem
  48. in Sectore criangula easdem ee bales e alcicudines ha
  49. beneia:) Pari modo, si ica conrolratur Parabola ut dielum cl, ut ordinarim-
  50. appliediarum (pridem parallelacum) caciema altera in eodem puncto cocaliu,
  51. A2a 2
  52. PxOD.XIV
  53. intinita

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 371. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0391?run=74