[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 377

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. 2222LLDAUF
2. PRO P. XXIX.
3. Corollarium.
4. Tede intuper, Figura Sirales, quae prima, quae prima es secunda qua
5. prima, secunda C tertia, quae prima, secunda tertia e quarta, (es
6. sic deinceps) circulationibus describuntur, (puta MI A NI, AE AB NI.
7. NI ABCHC MI A BCDMC, C9c.) se habent ad invicem ut numerorum Arith-
8. metice proportionatium cubi 2, 8, 27, 64, 53c. sive in triplicata ratione recta-
9. rum D A MB, NC, AID, Cc.
10. Sune enim rectae M A, MB, MIC, MID, BC. ut F. 2 3 d dec. ( ut Paevins dictum
11. CAt,) ideoque circuli primus, secundus, CertiUS, gnartIS, _C. (his radiis deseripti)
12. Uc F, 4, 9, 26, eic. (nempe in duplicata ratione radiorum;) adeoque s Poa
13. circulus primus A = FC, crit secundus B = 4 C, TerTIUS C == OC, QuarEIS D =, 160
14. Sc. et propterea si lumatur primus semel, secundus bis, terrius ter, quartus qua-
15. ter, ECC. CFUINEF A = FC, 2B = 2X 4C =86, 3C = 3X9C ==276, 4D = 4 X16C
16. =64.6, ecc. adeoque ad inricem uc numeri cubici F, 8, 27, 64, dc. quapropier d
17. horum ErienteS 36, 5C, 376, 52C, _c. hoc est, (per prop. 25, 26.) figurae ipirales
18. MI AMI, M ABAI, M A BC M, M ABC DM, ec. lunc eriam incer se ut numext
19. cubici 1, 8, 27, 64, ec.
20. PROP. XXX.
21. Corollarium.
22. Snirersaliter, Fieut de Spirales (a Spiralis principio exorsae, c ea
23. dem vel simili linea dd ali terminatae) sunt ad invicem in criplicata
24. Cum enim (per constructionem linea spiralis) eadem suc ratio rectarum M L, in Ficyra
25. MF, qua eIL anSULOTUM PMT, PM F, (sumpra Anculi vOcC, e0 sensi quO Prop. 24
26. Supra pTOP. 5. uc d sectoris voce, eo sentu quo lupra Prop. 24.) Sectorum PMI,
27. PM P, ad inricem racio (quae componitur ex ratione ansulorum e duplicata
28. ratione radiorum,) est rectarum M L, M L, ad invicem, racio criplicata: FF
29. propterea eadem eru etiam ad invicem racio figurarum spiralium MI F M, M F M,
30. qua illorum Sectorum funt crientes. Per pr. 24.
31. Sic v. 8. Si recta M A (unius circulationis) dicatur Fr, e circulus eo ractio
32. descripius dicatur =c; tigura spiralis eodem cempore deleripta erit zC. Tgitur in
33. una circulatione cum semisse tier recta contermina FZr = 3r; circulus contermi-
34. nuS 3 X3 XC =26, qui ductus in 3 (numerum circulationum) FC 3 X 3 X Z XC
35. ejulque iriens 3c, est tigura spiralis quae et circularione inceora et insuper semillé
36. describicur. EF limilirer in quancacunque circulatione.
37. P RO P. ZZXI.
38. Corollarium.
39. ET vero ejusmodi feurae Spirales, ais spiratibus dissimilibus, rectts
40. aequalibus terminentur: (puta s AB in una Spirali, tanta sit quatu
41. MIC in alia:) erunt ficurae illa splrans homolosis suis rectis (puta M A in
42. ratione rectarum conterminarum.
43. unam e M A in altera) reciproce proportionales.
44. Nam in prima exic Ligura M A BM (duabus circulationibus descripta) aequalis
45. Cumque lupponantur aequales cireus Dn pria e C’in secunda (propier aequales
46. radios,) erune tigura spirales M ABM prima, et M AB CM secunda, ad invi-
47. cem
48. HeH CHCMM sui B bis SumpE; FC in Lca HGura M A BCM (cribus cMeu
49. latiOnIbuS descripta) aequalIS FrienCI CC C Tex CuMPEI (per pFOV. 29, 30.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 377. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0397?run=74