Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 379

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. At.
  2. LALENITORUM
  3. PROP. XXXIV.
  4. Corollarium.
  5. T universalicer, Ductis quotlibet rectis MIT, MT, Cc. anculos conti-
  6. nuos PNTT, TATT, C30. aequales invicem facientibus; fieurae Spirales
  7. continuae, his rectis interpositae sunt ad invicem, ut F, 7, 29, 37, 6+, (3c.
  8. Nam (per DTOB. 30.) Lisura Spirales à principio ad has lineas continuatae funt
  9. UE F, 8, 27, 64, 225, eC. Ergo Fisura inricem continue sequentes his rectis ter-
  10. MInaLA LIINE NE F, 8 - + =
  11. 17, 27 - 8 = 19, 64 - 27 = 37, 225 - 64 = 61. _cc.
  12. Yct ut 367 367 3 67367 569 etc.
  13. P R OP. XXXV.
  14. Corollarium.
  15. Enique Fieurae Spiralis portiones, quae in simeutis circulationibus de
  16. novo describuntur; (praeter illud quod in praecedente circulatione de
  17. scriprum fuerat, nempe, quod intra Spiralem primam continetur, quod inter
  18. primam cd secundam, quod inter secundam e tertiam, quod inter tertiam es
  19. quartam, edc. sunt ad invicem ut F, 6, +2, +8, 24, ec. (addendo semper,
  20. post locum secundum, numerum senarium;) Nempe ut differentiae disseren-
  21. riarum numerorum cubicorum.
  22. Sequitur ex 33. Guia 17 7 = 2, 19 = 7, 37 = +9, 62 - 37, dc. TuNE 1
  23. 2, 67 12, 18, 24, c.
  24. SC FIOL ZV MI.
  25. Flaec aurem de area Figurae Spiralis doctrina, concinuis duodecim propolitioni.
  26. bus jam cradua, consona est illis quae tracic Archimecdes cirea tinem libri de Li-
  27. neis spiralibus. Labet aurem id iplum paulo ulcerius prosequi.
  28. PROP. XXXVI.
  29. Corollarium.
  30. omplementum feurae Spiralis (quod nempe cum ipsa sectorem contermi-
  31. num complet) est ad sectorem conterminum, ut 2 ad 3.
  32. Sequicur hoc quidem ex prOP. 24. Sed id iptum alicer ostendemus hoc
  33. modo.
  34. Constare supponamus FBuram PMI T J (complementum Figurae spiralis NI L LM)
  35. ex intinicis numero accubus PP, PY, esc. qui quidem lune in duplicata La
  36. tione rectarum MP, MP, Arichmetice proporcio.
  37. nalium, (uc ostendimus ad prOP. FF.) sector au-
  38. tem conterminus MP F, ex tocidem constabit ar-
  39. cubus, ipsis MP, MP, proportionalibus, adeoque
  40. Arichmerice proportionalibus, (ut Datet:)
  41. EsE autem series ejusmodi, (in duplicata ra-
  42. tione Prichmerice proportionatium,) 5 leriei aequa-
  43. lium, (per proP. 21.) d Series Rrichmetice PrO-
  44. portionalium : ejusdem feriei aequalium, ( per
  45. DFOD. 2.) Erso illa ad hanc (hoc cst, comple
  46. mencum tigurx Spiralis ad Sectorem) ut 3 ad 2,
  47. hoc CAt, ut 2 ad 3.
  48. PROP.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 379. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0399?run=74