Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 381

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PTOD XXXVIII. TNEENEEO
  2. ad Tangentem angulos rectos,) FO, FO, _cc. quarum
  3. minima dieatur Z; crunc illa ad inricem Der DFOD. 23
  4. uc numeri quadraciei L, 4, 9, X6, ec. ec carum ditteren.
  5. FIX UE L, 3, 5, 7, _c. numeri impares deinceps ab uni
  6. tare; (gnarum ditterentiarum aximma Crit 2 n -- F.
  7. Recta parallelarum illarum terminos (in linea Parabo-
  8. lica conttItutos) connectentes, (quae crunt propterea
  9. ipsi Parabola deinceps in(cripta,) CrunE ut V: a = L
  10. V: a + O. V: a + 25. V: a + 49, ec. (quippe quarum
  11. quadrata per 47 C c. aequantur quadraris cam particul.
  12. rum an quam ditterenciarum inter proximas quasque pa
  13. rallelas, hoc elt, numerorum imparium.) Ouxe quidem
  14. rectae (Parabola inseripix) quo plures tuerine, co pro-
  15. pius ad parabolica menturam acceder carum omnium ag.
  16. Gresarum; ica tamen ue ex omnihus sic aggregata recta
  17. tic ipla parabolica minor.
  18. Sin velic aliquis rectam julta majorem (ut constet intra quos cancellos deter.
  19. minare possie parabolica lonsicudinem;) neque difficilis erie haec inrectisatio,
  20. tansencium ope perticienda.
  21. Si vero curva AOO, non supponatur Parabola, sed Paraboloeides Cubicale,
  22. Biguadraricale, _c. Idem proceltus erit, muratis mutandis, atque in Parabola.
  23. Sumendae enim pro parallelarum differentiis, non 2, 3, 5, 7, ecc. ditterentia nu-
  24. merorum Ouacracicorum; Sed F, 7, 19, 37, Sc. ditterentia numerorum cubico-
  25. TUM; rel E, 25, 65, 275, ec. ditterentia numerorum Biguadratieorum; _c. Prout
  26. Pacabolocideos cujusque nacura pottuler; adeoque inseripix erunt V: a f 1.
  27. Y: a = 48, _c. vel V: a + T. V: a = 225, dec. et sic deinceps. Vt ex interius
  28. tradendis pr. 45. Parebit.
  29. Adem sere methodo; Invenietur recta Spirali senvina quam. proxi-
  30. me aequalis.
  31. Si enim (per ea qux dicta TUNE prOP. 5.) lupponatur inleribi tisura Spirali
  32. alia ex quodlibet sectoribus similibus contlara: Frume (propter Spiralem) tam
  33. Fectorum arcus, quam horum finus sire recti sire verti, ut et radii, Arichmetice
  34. proportionales. Radiorum autem concinuum aue
  35. mencum dicacur a. Si isitur a lectoris cujulris ar
  36. cus inicio ad ractium per iplius cerminum ductum
  37. demicri supponatus perpendicularis, erit illa iltius
  38. arcus sinus rectus, cujus quadratum simul cum qua-
  39. draco linus rersi communi augmento a aucti, a
  40. quabicur quadrato rectae Spirali in leripia: (Per 4
  41. CF.) Sinus aurem verfus ilse dicatur 2, et tocius
  42. circuli sui diameter d; erie isirur quadracum Linus
  43. recti (ex ductu sinus versi v in diameeri residuum
  44. a = v factum) va - 2; ec quadratum linus versi
  45. communi augmento aucti (nempe v f à) crit
  46. 2 F 2Va f a; _ propterea quadratum inscripix (ex his contlatum) v d F 20a
  47. a. Cum aurem (proprer aequales similium Sectorum angulos) eadem sic ubique
  48. linus versi ad diametrum rario, elto ea quam habet F ad m (quae ratio major
  49. minorre reputanda cric prour lingulorum sectorum ansuli majores minoresve tue
  50. rInC:) Adeoque cum liE F. m:: V. d, erit d = Vm: et Proprerea quadrarum recta
  51. Spirali inseripex v a F 2 va F a2 = vv m f 2 2 a + a. Denique, cum lint (.
  52. milium illorum fectorum deinceps politorum arcus, adeoque e sinus versi, A.
  53. richmetice proporcionales, (ab o inchoati,) dicancur illi 0, F, 2, 3, dC. Frunt
  54. ergo inscripia illa V: Om L 0a + a. V: Em + 2 a + a V: a m f 4 a + à
  55. I: 9m + 6a = a. V: 26 m. F 8 a + a2. e Sic deinceps. Ouo autem plures
  56. Fupponantur eidem Rpurx Spirali sectores inseribi, eo proxius ad lineam Spiralem
  57. accedet rectarum sic inseriptarum agoresatum: quod tamen rera Spirali perpetuo
  58. MinuS CxiI.
  59. Si aurem harum inseriptarum prima omittatur, et illius vice post ulciman sub.
  60. IANSACUE

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 381. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0401?run=74