Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 407

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Pr
  2. NFINITORUM
  3. DB. EEd AxdB-
  4. : dAX L AXDB. D A9XDB::
  5. I
  6. DB. FHEOEEDALDB. dA Xde
  7. D A.
  8. Corollarium.
  9. T vero feura plana (AD BB) sit ex serie rectarum Tertianis recipro-
  10. Dlarum constata; (quae nempe sint rectis complementi Paraboloeidis cubi-
  11. calis ADB, Co Paralleloeramimi ADF, tertiae proportionales;) erunt rectae
  12. illae (DB, aB, Cc.) in reciprocae rationis Diametrorum (D A, d A, (3c. )
  13. ratione triplicata (scil. ut d AC, D AC, CdC.) Ft Paralleloeramma inscripta
  14. ADB, AdB, BC.) in reciprocae rationis diametrorum ratione duplicatam (si
  15. ut d 9,D A9, C3c.)
  16. dB =
  17. Fst enim (ex constructione) DB. dB:: dB. DB:: d AC. DAC. EL propterea
  18. etiam dB =
  19. aB=
  20. dAE DB. ErgO ParaHLelOBTamma ADB. AdB: : D AX DB. d AX
  21. d A XD AC
  22. EDB-
  23. DA
  24. d
  25. Ouod crac demonstrandum.
  26. =DB:: d A gx D Ax DB. DA CxDB:: d A g. D A g.
  27. 5C 77OZ ZV M.
  28. Arque eodem modo de aliis ejusmodi sixuris planis ex qualibet rectarum serie
  29. reciproca conttacis judicandum erit; ut de de Parallelogrammis (sire rectangulis
  30. sire obliquangulis, prout sicus figurae poltulat,) ipsis inscripris.
  31. Ouod ad Aream aurem accinet iltarum tigurarum ex seriebus reciprocis con-
  32. Ctancium; quarenda est illa eodem fere modo quo lupra in seriebus directis. Vbi
  33. aurem series directae indices habent +, 2, 3, _Cc. ut quae supra seriem A qualium
  34. ioc gradibus ascendune; habebum hae quidem (illis reciprocae) suos indices con-
  35. ErarIOS negaLIVOS = L, = 2, -3, ecc. tanquam cor gradibus intra seriem A. qua
  36. lium descendentes. Proutaurem illae ab o ciptra rel Wihilo continuo crescune, bixe
  37. contra ab ∞x Intinito continue decrelcune; acque ut illic terminusmaximus, hie
  38. minimus, seriem claudit: (qua tamen et pro arbirrio concinuanda supponitur,
  39. quousque libet illic crescendo, hie decrescendo.) Adeoque, ur illie tigura Cir.
  40. cum (cripta (parallelosrammum puta vel prilma) sire series toridem terminorum
  41. Maximo aequalium; hic, tigura Inscripca, sive series cocidem cerminorum Minimo
  42. aequalium, habenda est pro communi mentura ad quam facienda est comparatio;
  43. urrobique ad illum terminum respectu habiro qui leriem elaudit.
  44. Neque incerim mirum cuiquam videatur (ut uc Fortalsis in exspectarum,) si t.
  45. Bura interminatae rationem ad datam aliam terminatam inquiram. Ouamvie
  46. enim hujulmodi sgurx ADB (uc uE ex parte DB ad libitum cerminaca, ut
  47. modo in his scholiis dictum est,) SuPPOnANEUT ex Parte SB in infinitum conti
  48. RUATA (PEF PFOP. OZ.) nOn tamen propterea vel nullam vel semper intinican
  49. rationem habicura sunc ad datam fguram terminatam, puta ad parallelogrammum
  50. aque altum super eadem bali DB descriprum. Quod eo quidem facilius allen
  51. tum obtinere posse videatur, cum id iptum in una quactam tigura solida (quam
  52. Eyperbelicam accucam infinitam rocat) jam ollenderis Forricellius sed neque
  53. seriper

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 407. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0427?run=74