Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 408

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. ARPPAMEFTCA
  2. PrOD. CII
  3. C
  4. id line solaecismo aiet POIH) majorem quam intimam. Nempe, l eadem ra-
  5. tione abbreriantur rectae sB, qua prolongantur rectae dB, erir ea ratio intinita,
  6. ubi nempe prolongatio unus aquiposlet abbreriationi alterius, (e propterea fi-
  7. surae intinita Continatx ratio Cx utraque compotita aequipoller tigurae alicui
  8. prolonsatio harum praepole (leu plusquam aequipoller) illarum abbreviacioni:
  9. Si autem majori ratione decreleunt rectae sB quam crescune rectae DB, Praepollet
  10. earum decremuencum MeCo harum; adeoque futura est ratio finita, minor f.
  11. quidem quam intinira. (EF quidem secundum hoc rometor, non modo de figuris
  12. hisce quas jam cractamus, sed de aliis criam quibusris incerminabilibus, sive planis
  13. sire solidis, ad terminatas aliquas compararis, judicandum exir; gux credo (Decu-
  14. lacio non videbicur injucunda.) Oux aurem lucura est in lingulis ratio, sequen.
  15. tibus aliquor propolicionibus (regulam ProP. 64. securi) indicabimus.
  16. P ROP. CLL.
  17. Theorema.
  18. semper rationem habiturae sunc Finicam, sed aliquando vel intinicam, vel eriam (s
  19. aequabiliter in intinicum continuanda:) Si vero minori ratione abbreviantur re-
  20. Etae SB quam prOIOBSANEUE DB, ticura est ratio plusquam infinita; tunc enim
  21. LEGuTA ADBB verticem habeat Ad infinitum, et perpetu (
  22. titudine decrescat ad balm usque DB, secundum seriem aliquam
  23. rantur,) quae indicem habeat minorem quam r: hrabebit illa ad pa-
  24. rallelosrammum super eadem basi aeque altum rationem finitam; cam
  25. nempe quam habet + ad istius seriei reciproex indicem unitate
  26. auctum.
  27. reciprocam seriet Cundet cnecla (carun puca Guae prop. 59. memo-
  28. FxempII gratIa; Lunto series directae subsecundanorum, subtertianorum, sub-
  29. quartanorum, ec. quarum, indices
  30. reciproca indices habebunt
  31. _c. (unitate minores;) Series his
  32. _c. (Nam l Supponatur series
  33. equalium, cujus index o, per illas dirii, series diritione provemiences habebunt
  34. indices 0 = 3, 0 3, 0 = +, _c. hoc cst - 2, = 3, = 4 ec. (Per PrOP. BT.)
  35. quibus si (juxta regulam PrOP. 64.) addatuE F, FenE
  36. +
  37. eec. hoc Clt, 2, 3, 2, _c. e proxterea ratio corius figurae ad parallelogrammum
  38. inseripcum (luper eadem base aeque altum,) uc F ad 3, 33 43 ec. vel ut 2 ad 2,
  39. 3 ad 27 4 2d 3, 8c.
  40. Fc pari modo, s Sumatur series reciproca seriei radicum cubiearum secyndz
  41. norum, rel radieum biquadratiearum secundanorum, aut tertianorum, vel radi-
  42. cum supersolidarum secundanorum, tertianorum, auE quarranorum, (quarum in-
  43. dices

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 408. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0428?run=74