Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 468

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. AR ITAMETTCA
  2. Arem.
  3. minor c b
  4. duarum 2
  5. m
  6. duarum
  7. Prop. CXCI.
  8. minor qual r3 = Y 2=
  9. ajor quam, 13 = Y +2
  10. Ex propterea B n 7 = y = 3∞
  11. Sminor quam 3 XV 2 .
  12. Emajor quam ZX V L2.
  13. HOC estus A minor quam 3 3 ~ Y L3. major quam:
  14. 3 + VF2.
  15. (minor quam
  16. n
  17. XYX3
  18. majoc quam 3 + 5 x Y 15
  19. Hhoc elt, ominor quam u a u a 26Y 25. majoc quam
  20. 2 X 4
  21. PXG
  22. 2X 4. X + 26
  23. Et (concinuata ejusmodi operatione juxta PabelIX leges) invenietur
  24. Cminor quam3
  25. Cmajor quano
  26. e
  27. (5X5X7X7YGY OHELKZEXTZX12
  28. 2x4 X4 2676Y818L1OX 10+ 124 12 1 24
  29. 3X3X5XSX7 XZXOY OXTEXTEXT3XF3
  30. Y2i.
  31. ZKALAL6X6LBZBZLOLLOL22 LI2L24
  32. 2i
  33. 3
  34. Et Sic deinceps quousque libet. Tra nempe ue tractionis Numerator Fat conti.
  35. nue muluplicando numeros impares 3, 5, 7, ecc. his Politos; Denominator vero,
  36. continue mulciplicando numeros pares, 2, 4, 6, c. bis item POHIIOS, exceptS
  37. primo ec ulcimo, qui lemel ponuntur: Pt toca denique ratio sen tractio, sic facta,
  38. ducatur in Radicem quadraticam Onitacis aliquota parre sui auctae; ea nempe quae
  39. denominatorem habet cum qui cst ultimus numerorum, continue mysciplicatorum,
  40. imparium, si quaeramus numerum justo majorem, vel parium, si julta minorem.
  41. Acque hoc pacto cousque tandem pervenietur donee majoris ee minoris ditte-
  42. rentia cractat quaris altignaca minor; (quae PropterCa, Si Sipponatur in infinitum
  43. concinuanda operatio, randem cranicura CA.) Ouod quidem, E opuss, sic de
  44. E
  45. monstrabitur.
  46. Numerorum, ita ut jam dictum est, concinue mulciplicatorum, parium maxi-
  47. mus (nempe, ex Denominatoris factoribus ulrimus) dicacur 2; adeo que impariun
  48. maximus (nempe, ulcimus ex Factoribus Numeratoris,) exit 2 = - L, (quippe qui
  49. ab ilto unitate detieic.) Frit isitur (proxrer eundem ucrobique mulciplicato.
  50. torem compoticum) numerus justo major ad numerum julto minorem ut
  51. V2 = - ad Y 2 =, (nempe, uc terminalis numerus surdus in illo ad cerminalem
  52. numerum turdum in hoC,) hoc est, ut V - - ad V = = hoc ct, ut Y-
  53. 2d V: 2. = T: Hoc cle, ut V 33 = ~ ad V: 2 - F. Fieri aurem porest (aucta nem.
  54. pe, quantum opus est, quantirate 3) ut differencia radicum V ~ e V: 22 = +:
  55. nempe Z = V: 2 = 2: minor cradat quaris assisnanda, (ut nocum clt, et alibi
  56. etiam a nobis dictum ad prop. 29. Con. Sect.) Et Propterea numerus julto ma-
  57. jor excedat numerum justo minorem, secundum cam rationem quae minor Lc qua-
  58. vis altienata. Quod crar ostendendum.
  59. Cum autem, ut ex dictis patee, aucto in infinitum numero Z, numerus julto
  60. major numerum jutto minorem ea ratione TupeTCF quae minor sic quaris astienata:
  61. exie
  62. Ex (pari ratione) exit d = Cx

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 468. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0488?run=74