Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 469

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PEOD. CXCI. INETNLTORUM.
  2. erie eorum ab invicem disserentia (ee propierea uiriusris a justo) intinice parra,
  3. hoc clt, nulla.
  4. PorrO; Duoniam, numero e sic in intinicum aucto, illa Onicari adjuncta pars
  5. Sui aliquoca, sucura est intinice parra; exique, sive Y L =, sive Y =- =
  6. 3 Can.
  7. cundem acque V I, Sive 1, (proprec eranescencem parrem intinice Barram,) qua
  8. mulciplicando nihil murar: Dicimus, Fractionem illam 3r3r5 X5 ~ 7 X7 X ec.
  9. tey
  10. On25X49 XBL 8C.
  11. 8x24X48x80 80.
  12. 2X4X 4 X6X6X8x _C.
  13. in intinicum concinuacam, este ipsistimum quaelicum nu-
  14. merum e praecile; ad quem ita se habet F, ut Circulus ad Onacratum Diametri:
  15. Vel, (E id masis placeac,) ut cst iltius Fractionis Denominator ad Numeratorem,
  16. sic esse dicimus Circulum ad Diametri Guadratum: F.G, uE Numerator ille ad DC-
  17. nominacorem, sic Ouadratum illud ad Circulum; Nempe ue tactum ex continue
  18. mulciplicatis 9x25 X4.OX BF eC. (quadraris numerorum imparium,) ad Factum Cx
  19. 8 x 24 X 48 x 80 ec. (eisdem quadraris unicare minucis) in antinirum conci
  20. nuatis.
  21. Si quis aucem curiotius inquirat, quousque continuanda erix illa musriplicario
  22. continua, uc eandem ad differenciam datam, sire ipla minorem perveniatur: J. Neni
  23. De ue numerus julto major, numerum justo minorem, iptius parce quamlibet exi.
  24. Sua (vel ne illa quidem) Superec: Id hoc modo investisabiturs
  25. Ouancitas major dicacur m, minor n, licque earum difterencia, iltius pars fuan.
  26. tumris exisua; puca m =m =n; et quaeracur quousque concinuanca eriu
  27. operacio, hoc ell, quis tucurus esE numerus S mulciplicacorum (simplicium) maxi.
  28. mus, un illa differencia (ret salcem ipsa minor) prodeat.
  29. Ouoniam igieur M = n = = M, exic n = M M; e m. n:: M. m- m::
  30. 112
  31. m. -, = m: : B. B = a: : 8. Y: 2 = F. (per modo demon strata.) Ideoque
  32. BV: 2 = 2: = b2 =a 3. Fx (verinque quadrando) b 3 B2 = b ~ + a2 2
  33. =2ab2. Acque (delondo urinque 3 ~, e reliqua cantponendo,) 2aB 2
  34. = a 3 = V. Ft denique (uerinque diviclendo) 2 = 2 ab = 2. Flujus: Egitur
  35. numeri radix quadratica, (s Fuerit mumerus par,) vel saltem, (si vel fracts vel
  36. Furdus sit rel numerus ImpaT,) par numerus illa radice proxime major, futurus
  37. est mulciplicatorum maximus, ut altignata disterentia, vel ipsa salrem minor, pro-
  38. veniat. Ouod crac inrestisandum. B i
  39. Idem Aiter.
  40. Post hanc autem noltram, iptius quancitatis e designationem; libet etiam aliam
  41. Tubjunsere, quam a Nobilissimo Viro, atque acutistimo simul Greomeera, Dom.
  42. Guliel. Vicecom. e Barone Bronnoter, accepi.
  43. Cum illi progrestionum aliquot mearum propoluerim, es qua lege procederent
  44. indicaverim, id interim rogans, ut qua forma quancitatem illam commode de-
  45. sixnandam pucareri, indicaret; Nobilistimus. Vir ille, re apud le perpenta, me
  46. Mhodo item Infinicorum sibi peculiari quancicarem act
  47. tranc Formam commodissime designandam judicarit.
  48. Nempe si unicari adjungatur Fractio, quae denominato-
  49. 4 = 2 4 3 13 13 12 c.
  50. rem habeat continue tractum; ca lesc, ut parricula. lE
  51. rium Fractionum PumeratOres (InE F, 9, 25, esC. numeri quadrarici imparium
  52. Eg 3, 5, c. Denominacor rero ubique 2 cum adjuncta tractione, et sic in infini
  53. tum. Hoc simul addiro, ut ubicunque candem placeat consistere, pro ulrimo
  54. numero 2 cum tractione deinceps insecucura, ponatur horum aliquis (prour 10.
  55. cus ubi consisticur postularerit) 3, 5, 7393 etc. (deinceps ab T, numero inteero,
  56. Arichmerice proporcionalium;) nempe li in primo loco lillacur, 3; si in lecundo,
  57. NR N 3

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 469. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0489?run=74