Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 510

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DF CY CL O ID F.
  2. 64. Cum igicur sicracio momenii hujus ad momencum illius, ut 3 A ABZ +
  3. 12 AABY ad = A ABY; hoc est (diridendo per A AB) uc 8Z + 25Y ad = Y, sive
  4. (ductis omnibus in 12) ut 10Z F7Y ad 3~: Nempe, ut 10ZL + 7 2 Y ad
  5. 32 Y, (eadem scilicet ratio quae _ lupra 546,) Acque hoc ubique: Propter omnes
  6. 72 ad 3Z T, ponenda ratio 7 ad 3; e propter 102Z ad 32 l, eadem qua su-
  7. Pra 546. Ec quidem eandem utrobique rationem provenire necesse elt, (utur variis
  8. modis libuerit inrestigare:) Nam momentum lolidi ex convertione ejuldem E-
  9. Surae, cirea A F respectu recta C F, atque circa C F respectu recta AF (proptex
  10. marnimdinum ex diltantiarum reciprocarionem) tancundem exit. Adeoque hine
  11. habemr tum distantia ceneri graritaris semisolidi ex Lemiereloidis femiconvertione
  12. circa C. F, a recta AF; cum inceori iltius solidi iplictimum GTaVITatIS CeNEruM,
  13. uepore quod in C F Cicum esse conttat.
  14. 65. Ouancum aurem ad distanciam cencri gravitatis ejusdem Semisolidi (ex se.
  15. miconvertione semicycloidis cirea C P) ab ipla C F: Simili methodo investisanda
  16. CTII. Cum enim Colidum ex semiconvertione Frianguliv Ep circa C F, sIc agGrC.
  17. sacum seriei oby, TbY, 4 bY, 9bY, ec. ulque ad BY, (uE Cupra 562:) EF toli-
  18. dum ex semiconvertione PrapezII V B, P cirea candem C F sit aggregatum CerICI
  19. BZ +02 +0B +00, BL +, bZ + y B + by, BZ = 2bZ = 2y B + 4by
  20. BZ = 3b2 = 3y B + 9by, etc. Luc Lupra 563.) Si uraque series ducatur in le
  21. riem suarum respectire diltantiarum a recta C P; (nempe illa, in 0, y, 2y, 3y, ec
  22. usque ad Y; _ hac, in Z f0, Z F Y, 2 f 27, Z F 37, dec. ulque ad Z. + Y:
  23. habebitur series momentorum corundem Colidorum respeetu linex aequilitru C F.
  24. Onde ee aogregati ad aggresacum racio; hoc est, momenci semilolidi ex Friangu-
  25. lo, ad momentum semilolidi exi Frapezio (circa C F converto) respectu recta C. F.
  26. Nempe
  27. 2t1s esC. uIque ac
  28. BZ.Z 16DLL+0YBZ + obpZ FOpY B F Obyy.
  29. B2.L + LbLZ+ 27B2 + 207Z = 2y y B + Fbyy
  30. 5LL F 262 L. + 47BZ + 8byZ + 4py B + 8bg7.
  31. 2. + 3bL 2. +6yB2. + 18672 +9yyB + 27617
  32. Ac. in intinicum usque ad
  33. B2Z + BZZ + 22B2 + 2BYZ + YYB Y BYY.
  34. Summa: 1BTX ad Cumma ABZ 2. +: 1B~C +3 MBZ +: aBYZ + : a rB + = aBYY.
  35. live AABYY
  36. ad 3 +B2Z + 3ABYZ + B A BYY.
  37. EdEut, 228 (∞. a 2d 10511. 322 +. 3r2 + 1228. 1
  38. Tire ut 3YX 1
  39. ad 11 33F8Z Z = 2072 +1. 17YY.
  40. FIoc est, uc3 quadrara rectae 2 P, adt 28 quadraca rectae Z Z una cum 20 rectangulis
  41. Z2 Xy ec 7 quadraris 2 Y. Duod cum ubique tiae: ne hrabeatur ravio momenei 50.
  42. lidi ex semiconrentione omnium Praperiorum, hoc est Setnicycloidis, ad momen-
  43. tum Colidi ex convertione omnium Friansulorum, hoc elt Semicirculi, (oirea re-
  44. etam CF;) quaerenda ratio cum omnium Ouadratorum 2Z Arichmerico proxortio.
  45. Fis. Y. nalium cum omnium Rectangutorum Z Z L, in. Fespectra Friangula v F P, Sire
  46. (.Proprer aequales ubique p.) in respectiras Alcitucines Y F; ad omnia Guadrata
  47. 2L in eadem respectira sive Priangula sive Alvitudines. Acque ilta demumrario
  48. E dueaur in racionemes 8 ad 3, SIVO 6 ad r; aique haec quidem in rationem 20 ad
  49. 35 d uerisque randem (sie ductis) aejutsatur rario 7 ad 3: Flabebicur rario ea
  50. quam haber momentum solidi ox lémiconvertione Semicyeloidis circa C F, ad mo-
  51. mencum solidi ex Semicireuli sirca candem C P semiconvertione, respectu eju sdem
  52. CF lineae aequilibrii. Onde si eximatur ratio magnicudmum; habebicur rario di
  53. ltanciarum centrorum gravitatis.
  54. 66. Similicer Si Cumantur (in Lig. L, vol 8) omnes Z Y aequalibus incervallis dis-
  55. Sica; ex quarum semiconvertione cirea Ci F fic Solidum Cyeloidale, Licur ex lemi-
  56. conrextione semicirculi sire omnium in eo ordinatim applicatarum circa candem
  57. rectam tic Femisphaerium: F ric momencum illius ad momentum hujus, respectu ejut-
  58. dem C F recta, ut omnes cubi rectarum CY, ad ommes cubos rectarum 2Y: Hoc est,
  59. uc omnes 2Z. C + 32L. 9X2. T F 3ZZXZZ9 F DY e, ad omnes 2 Z es Oux qui
  60. dem omnia similibus mechodis ad caleutum reroeanda sunc acqie superiora.
  61. 11.
  62. 67. POrrO,
  63. Ob

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 510. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0530?run=74