Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 513

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. eam Infinitorum, ue series Aqualium dempta Cerie Secundanorum; quae ad CoL
  2. relpondentem seriem Aqualium, cst nt F = 5 ad r, hoc elt ut, 3 ad Z, live vt2 ad
  3. 3; Qua itaque cAt racio Llemilpharii ad circumseriptum CHlindrum;) Sintque co-
  4. rundetu Circulorum dictantia 2 CenErO SphXFX, UE Y, 2 r, 3r, Scc. nempe feries Pri
  5. manorum: Haec distanciarum series in seriem magniudinum respectire ductam dat
  6. TeriemY R2 = Y3, 2r R2 = 8
  7. 3YR ∞2773, ec, hoc elt seriem Primano.
  8. rum dempca serie Percianorum, qua ad correspondentem seriem Aiqualium est ut
  9. = = ad F, hoc esF ut + ad T, SIvC UE F ad 4. Oux quidem serieS Cum LIC momen-
  10. es dictorum Circulorum respectu Centri Sphaera proxortionales, (quorum urique
  11. rationes (unc ex rationibus magnicudinum e distantiarum compolita;) crunt eo
  12. rundem omnium in luis locis momenta, ad momenta tocidem maximo aequalium ii
  13. maxima diltantia; hoc est, momentum Fremispharii in Cuo licu, ad momencum
  14. circum seripei Cylindri ex puncto C suspensi, (respectu centri C;) ut F ad 4. FIE
  15. auuem magnitudo ad magnicudinem (quod jam ostensum est) ut 2 ad 3: FrBO;
  16. prOPter 3) = (3, distancia ad distanciam, uc 3 ad 8. Distat ItaGUE CEnETUM GraVICA-
  17. Eis Flemilphaerii a cenero Sphaerae, 3 Radii. Oe prius.
  18. 2. Ft limili procestu (juxta utramris mechodum) de centro pravitaris in aliis
  19. Sphara partibus judicandum est. Nempe idem esse cencrum gravitatis SeBmentt
  20. Sphaerici plano 22 absciltae, acque Peomenri sic excarari Cylindri eodem plano ab
  21. scilla. Sed ee similicer judicandum est de cenero segmenci Sphaeriei duobus planis
  22. axi rectis interjecti: Fc quidem live in eodem line live in oppoticis Femisphaeriis
  23. ea plana; si e circa reliquum Femilphaerium consticmatur Cylindrus limiliter
  24. excaratus. Cum iraque cum Cylindri, cum allati Coni vel Frusti conici magnicudi
  25. nes _ Centra gravitatis nON ISnOreNtuT; nec ignorabitur cenerum graricaris tigura
  26. excarara, adeoque nec Sesmenti Sphaerici planis quibulcunque parallelis abscitI.
  27. 13. Daris aurem legmenci Sphaerici 22C (sive tremisphaerium sIC, Sive majus
  28. aut minus hemisphario) cum magnicudine cum centro gravicatis; li eidem adji
  29. ciatur, vel auteratur, conus ZZG, vel 22 F, vel aliud quodris solidum cujus cum
  30. maeniendo tum centrum graricacis innorelcunt; dabitur d aggresati vel residui
  31. CCMErUM GTaVITaLIS. FF quidlem, quancum ad Sectores SphXriCOS, Ut GZZ C, TunE
  32. illi respectiris superticiei Sphaeriei leomentis 22C, adeoque _ Y C. rectis, PFOPOT
  33. tionales; (aequales urique = Ractii in illam superticiem ducto:) Suorumque cen-
  34. crorum graritatis a ceniro circuli distancix, sunt rectis CF (li incelligatur P pun-
  35. ctum medium inter C _ Y) proportionales; aequales urique ZCF F. Idem nempe
  36. exit centrum exaritatis Scetoris Sphaerici GZ ZC, acque legmenti superticiei sphae
  37. ricx lesmento Z2. C limilis et concentriei radium habenris ? Ci C. Or enim F. (Dun
  38. ctum medium rectae C Z) elt centrum sraricatis legmenti Superticiei sphaeriex
  39. 22C (propter sesmenta luperticiei sphaerrea logmentis Axis iildem planis abscistis
  40. ubique proportionalia;) ita Segmenci similis conceneriei radium habentis ZCC
  41. (cujus lingula puncta, upoce conorum vel prramium rocidem aequalium Secto.
  42. rem Spharicum complencium cenera gravicatis, aequaliter onerari intelligenda Lunc)
  43. centrum praricatis erit in luo radio limilicer licum. Duod iptum elt de cencrum
  44. Gravicaris Sphaeriei Sectoris, sire prramidum simul omnium numcro intinitarum
  45. 74. Duam Luverius (3 30.) Acep rationet 9 AL 9 = 4 C l4 ad 2CFq Momen-
  46. um semi
  47. veloidis
  48. puncta 2 coincidant punctis Y: et sic ubique. (Mod tancundem elt acque luper. condet
  49. Aelem curram crilineam FGF Z C l18. 2. in planum expandere.) Duo tacto,
  50. xe
  51. rectx CZ _c. prius inclinata in F1B. L. Cgentur ur in Fis. 7. Hxempris nempe factum
  52. Fraperiorum omnium Friangulis (qua Friangulis Semicirculi ubique aequantur)
  53. manebunc cancum Parallelogramma, Friansutorum illorum dupla: puta Parallelo.
  54. grammum VPr B in Trilinco restituro, duplum Priarisuli o F p in Semicireulo,
  55. (_ Sic ubique:) Sc eadem jam lic ratio omnium 2.Z. in haec relpectira Parallelo.
  56. it
  57. Sectorem illum compiencium.
  58. oltendendum; cam sic inveltisamus. Primo quidem cum Frilineum CZ A F Z
  59. Fig. T. in Semiercloide (propter Semicireuli incerpolicionem inter irilineum illud respecta
  60. eulque axem CF) sic dictorcum; incellisamus (exempro semicireulo) tritineum Aurs.
  61. Friangula, vel horum corumre alcicudines.
  62. illua restitui in sicum debitum, procrulis scilicer omnibus Z 2 ad rectam C. F, uc solidum
  63. pramma, ad omnes Z. Y in eadem Paralseloerammas acque prius in sua respectire
  64. 25. Cum, Tumpris Y, y, aquat a CCIO (E TEMOIS, alutucnes Bla
  65. Ly LY simul Lumpra aequent ique FCy sincque ZY my equales; exir ubique

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 513. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0533?run=74