Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 512

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. b. C Y CE O TD P.
  2. E centrum Graritatis Sectoris 2GZ; sire Semicirculo majus sic, sive minus, sire
  3. aequale. ( Duod quidem cum ab aliis; ee nominatim Flugenio, demonstrarum ct;
  4. cum s opus est, sic more nostro poterit demonstrari: Si incelligatur (2C 2. Sector.
  5. ex aequalibus limilibu (que Priangulis numero intinuis contlari, quae cocidem radir
  6. repraesentene; per horum omnium centra graricaris qua trantie curra, adeoque
  7. radiorum illorum duas cercias abscindie, erie limilis arcus circuli racium habentis
  8. EGC; cujus quidem arcus lingula puncta (urpore aequalium criangulorum cenEra
  9. graritacis) cum supponenda linexque oncrara, idem crir tum hujus arcus, Tm ex
  10. Potui Sectoris, centrum graritatis: Fujus aurem arcus cenrrum graritaris habe
  11. tur, li tiat (quod modo dictum est ec mox probabitur) uc arcus ille ad tuam (ub.
  12. tensam, (hoc est, uc arcus Cumilis ZCZ, ad Tubrensam luam 22,) sic radius dicti
  13. arcus Z GC (nempe 3 radii Sectoris exposiri) ad quartam, quae erit GF: Est ira-
  14. que punctum P. cum hujus arcus, cum proprerea Sectoris expolici, centrum grari
  15. tatis: Ouod ostendendum erat. Ouod aurem arcus centrum gravitaris illud ett
  16. quod diximus; sic probatur. Ouoniam parallela plana cadem ratione secant Liiper-
  17. ticiem Sphaericam, qua secant axem, (quod ab Archimede de aliis demonstratum
  18. est;) Maniteltum est, porrionem superticiei Sphaericx quae aren 2 C 2 Semicireulum
  19. non excedence circa bb axem converto deleribitur, eam rationem ad toram (phaer
  20. superticiem habere, quam habet 2. 2. Subtenta (vel axis porrio huic respondens) ad
  21. bb axem incesrum: Puta, ut axis D, ad subrentam s; sic coca Sphara superticies
  22. D P, ad porrionem areu deseriptam; quae iaque elt 5P. Duxe quidem porcio l
  23. per maxnicudinem accus a, dividatur, prodibir = P peripheria cenro gravicacis
  24. iltius accus descripia, adeoque hrujus peripheriae radius, hoc est distantia cencri
  25. pravicatis dicti arcus a centro circuli, = R: Nempe ca pars radii CC = R; GuX
  26. est ad corum, nes ad a subrenta dicti arcus ad iptum acum: Ouod probandum
  27. Cuscepimus.) Ec limilicer de cencro pravicatis Sectoris 2 CF C. l’auc alius cujulris)
  28. eodem procelli constabit. Ex speciarim, lemicireuli centrum pravitaris, a circuli
  29. cenrro diltat, , Eivc =: Nempe ut 3 P ad D = 2 R, sic 3 R ad
  30. 8
  31. 3
  32. 2∞
  33. 2∞. Datis vero Sectoris cujutvis Z C. C, dt ZC. G crianguli, cum magni-
  34. Eudinibus cum ceniris pravitatis, dacur eriam centrum pravicaris sexmenti ZC. Da-
  35. tis autem cum sexmenEs 2C, cum triansuli Z C. P, magnicudinibus de graritacum
  36. centris, datur etiam cencrum pravicaris aexrexari 2 Y C. Et similiter de Sectoris
  37. Z F C, aliutre, centro gravicaris conltabu.
  38. centrum D. In porcionibus Sphaera, cencrum gravicaris sic collisitur. Ouadratum re
  39. Grabita. Ex Z. L tig. 6. aequar ubique quadratum Ractii minus quadrato CY, (quod Datet.)
  40. sis secto. Dicamus aurem, uc alibi, Ractium R, ejusque parcem aliquoram intinite exiouam
  41. 15. vel r. Exun isicur quadrata omnium Z P (quadrancem b C C complentium)
  42. cement
  43. R2 - 0
  44. +, R2 = 9r = _c. ulque ad R2 - R=, (quod est punctum rer
  45. atot. et C.) Sim pro Ouadracis hisce substicuamus ubique circulos, lateribus quadra
  46. corum uc Raciis deteripios, (adeoque quacraris illis proporrionales: ) pro omni
  47. buS R habebimus circulos Cylindri, hemisphario circumseripei; pro omnibus
  48. 00, r2, 4r2, Or2, ec. Cireplos Coni, cujus rertex C centrum Sphaerx, batis cadem
  49. cum bale Cylindri, in plano quod Spharam in C cangic; pro uirorumque vero dit
  50. lerentiis R= =0,
  51. 2, R2 = 9r2, ec. Circulos hemilphaerii, (qua
  52. dratis utique rectarum 2. L proporrionales;) qui proprerea xequales deprehendun-
  53. cur planis annulis cylindri conice excarati: Sed de eadem habebune gravitaris
  54. centra, (nempe respectira puncta X, in recta C C:) aequiponderabunt itaque
  55. cum lingula fingulis respectire, cum omnia omnibus; idlemque erir centrum era-
  56. vitatis eylindri hujus conice excarati, acque hemisphaerii: Nempe in eo axis he-
  57. misphaerii puncto quo ita diridicur, uc pars ad cenerum Sphaerae lic ad reliquam ue
  58. ad5, sive 3 cotius: Id enim ob dacumcum Cxlindri, cum exempri coni, magnicu
  59. dines e graricatis centra Facile collixicur.
  60. gr. Vel Sic. Cum circuli hemisphaerium complentes, sinc (quod modo dictum
  61. st) uE R2 = r 2, R = 4r2, R2 =grE _c. (hoc elt, jurca nostram Arichmeri
  62. cam
  63. 1. 8. 6.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 512. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0532?run=74