Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 515

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. inter
  2. inde
  3. CHIMI
  4. dinis
  5. 11
  6. Ond
  7. MM
  8. NInC
  9. FUM
  10. AUII
  11. L L CL1,b
  12. his radis (convercendo) delelipldo, B10 La, Db L L. Lod qul.
  13. dem clE triplum Sphaerae circuli genitoris: (quod hinC oritur, quia cum paralle.
  14. locramma V Br P Tunc criansulorum oF p dupla, cum 2 L diltantia media balis
  15. crianguli, elt 3 distantiae cencri graritatis Prtanguli d convertionis dae l. L; dac0-
  16. que 3X 2 = 3:) Sicut _ iildem de causis, 2 R3 criplum Momenti Semacirculi re.
  17. spectu reccae C. F, elt Momencum omnium parallelogrammorum HC LIIIPCHIOTUMI.
  18. Duod de in Colidis, mutatis mucandis, perinde valet. Verbi cracia. Si incelli-
  19. Bacur cum Tuper Prilinco relticuro C AF, cum Cuper lemicirculo CDF, insistere
  20. corpus Extindrieum live Prulmarieum eodem plano oblique sectum, ita ut in
  21. puncto F _ recta A F alcicudinem habeat nullam, ec in C maximam; acque in-
  22. cellisancur sinsula prismata parallelogrammis ut V Br P incumbentia luspendi in
  23. diltanciis 2 Y relpectire: erunc eorum omnium Prilmatum lic lulpentorum pon-
  24. dus, ad pondus pyramidum criangulis v F p incumbencium, hoc cst ad pondus por-
  25. tionis cylindri Lemicirculo inlistentis, relpectu rectae CF; ut 2 2d T. Cum enI
  26. Parallelosrammorum Prismara line tixillarim ad Triangulorum Pyramides, uc 3
  27. ac 2; acque 2 diltancia sulpensi Priimatis, sire distanua mediae balis Pyramidis,
  28. ele act diltantiam ceneri graritatis iltius Prramidis, ut q ad 3; eric quae ez his
  29. componitur ratio 2 ad F. (prOPIeF = L, = 2.) Adeoque pondus sic luspenlorum
  30. Prismarum, erit ponderis Pgramidum in Tuo litu, hoc est ponderis dicta DOrtIOnIS
  31. cxlindei, (relpectu recta CF,) duplum. Er limilicer alibi. Sed haec obiter hic
  32. loci, quorum tamen ulus esse porerit in sequencibus. Redimus ad suspenta Paral.
  33. Delosramma)
  34. 77. Si vero eadem eritinei resticuti C A F Parallelogramma V B, P A8. 7. du-
  35. cancur in omnes respectire rectas Z L arichmetice provorcionales (quippe arcubus
  36. Arichmerice proportionalibus aquales: ) hoc est in omnes parallelas rectas Frian-
  37. suli FA a (quarum maxima Aa = A F;) habebituE pOrtO Prilmacis, Balin CAF
  38. alticudinem Aa hateneis, oblique abscilta plano per balis lineam C F ee verricis
  39. punctum a cranseunce; (qua quidem portio extibebit momentum dicti crilinei
  40. CA F respectu recta C F.) Sin pro crianguli rectis Aa SC. (ut pridem pro re-
  41. etis Bn _C.) Sumancur alix qua ad has sinc uc peripheria cireuli ad ejuldem ra-
  42. dium; abseitta prismacis porcio aequalis exit solido ex Prilinei C A F convertione
  43. eca CF tacta; (tunc enim Priansulum P Aa xequale het cireulo racii H A; rO
  44. liquaque respectire criansula reliquis circulis parallelis:) Duod Colidum, cancisper
  45. dum ex uldem criansulis ves Balalleloorammis in respectiras leclas Z L, vel PerI.
  46. pherias his radiis deseriptas; elt ut 22, ad 2 R2 P, (per 8 76, 77:) Adeoque
  47. noncuplum iltius ad duplum hujus ut 9 23 ad 4. R P: Cui l addatur rario 5 ad 2.
  48. Eive 2O R= Z ad 4 R2 P; habebirur ratio solidi ex convertione Semicrcloidis, ad
  49. Eolidum ex convertione Semicireuli, (circa adem C. P,) ut 9 2 = 10 R2 P ad
  50. 4R = P, Der 830.
  51. invicem rario sic alias colligitur. Solaun
  52. cein CbC = BRZ, manebit R2 magnicudo crilinei CBB Ag. F. hoC est CbB
  53. 50. 7.) Dua quidems Dals BDC = s In alticuamem lC. = 2 R ducta dat 2 A
  54. menturam dicti PHatIS; lire agGresatum otuu L L In respectira parallelo-
  55. eramma ductarum. Si aurem pro omnibus L. L, Aublllatus ubique peripherias
  56. dum illius masco oela apeabimus
  57. 78. Solidum igitur ex omnibus Friangulis v F D Scc. vel Parallelosrammis
  58. V erF _C in respectiras rectas ZZ, vel peripherias his radiis descriptas; ad soli-
  59. 7S. POrro corundeM SoLIorum ac
  60. ex convertione Semiereloidis (FIg. T. Ve
  61. 8.) ad Solidum ex conrersione semicir.
  62. cul (circa axem C F,) elL, UI omnes
  63. CHCuM radliorum Z. X (aqualIIS ab IM
  64. Vicem interraltis tumprorum,) ad omnes
  65. Cucctos radiorum 2 Y respectire; hoc ett,
  66. ut omnia quadrata 7 Y, 2d omnia qua
  67. drata ZY; hoc est, UE OMNIA Z
  68. =2 D Z. Z. Z = Z X 9 ad omnIa Z L 9
  69. 80. Sed omnia 2 L9 (per PEOP. 133, F35. Srithm. Infin.) equant ZD, ve
  70. ER3. (Sunt enim omnes ordinatim applicarae in Lemicireolo, ut series q: a D
  71. : adeoque earum quadraca, uc series a D = a: quae est ad sexiem aequaliu

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 515. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0535?run=74