Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 516

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. C Y CL O I D F.
  2. dempe D tories sumprum, hoc est, ad D3; ut Z -= 3, ad T; SIVC Ut Z 2d C. )
  3. 8T. Icem omnia rectangula Z 2. Z, aequiantur solido cylindrico, balem habenti
  4. semicireutum CDF, alcicudines vero 2Z respectire Tumpras, hoc elL (prOpter
  5. 7. Y =M Y, ec Z. 2 + HIm = A F =Nn + L. L, ecc.) Colido Cylindrico habenci
  6. balin Gb F quactramem, alticudinem vero ubique AF; hoc clL +S RP=: (quod
  7. tic ex 8 R F quadrance circuli genicoris, in A L = Z P ducto:) Adeoque omnium
  8. rectangulorum dupla, sIve 2HZ ZZ, Lunt 5 R F 2.
  9. 82. Sunt igitme Z R: F SRP (hoc est, omnia Z Z 9 F ZIZZY,) una cum
  10. omnibus ZZ 9, aequalia omnibus quadratis ZY. FE (pro radiorum quadraris
  11. tubstimendo circulos, hoc clt, diridendo per R et mulciplicando per Z P,) Crunt
  12. R2P F E D una cum omnibus circulis radiorum 2Z (aequalibus interrallis
  13. Lmprorum,) hoc est, una cum Colido ex convertione crilinei relticuri C A F tig. 7.
  14. Cirea C F, hoc elt una cum 13; nempe Z R= ~ f, 2D3 ] A3, aequalia Colido ex
  15. convertione semiescloidis circa CF: cujus itaque racio ad sphaeram circuli genI
  16. coris (ex convertione lemicirculi cirea eandem rectam C F tactam) est ut Z R 2 7
  17. F is P3 + A ad 3 N = F.
  18. 83. Verum eadem ratio superius reperta elt (57 8) ut 9 43 F 20R2 P ad 4 R= P,
  19. hoc elt (diridendo utrinque per S,) ut 2 A3 F 3 R P ad Z P= P: quam jam re-
  20. Derimus (582) ut Z R= P F 26 P3 + 1 ad Z RZ P. Sunc isicur 3 A F Z R2 2=
  21. R2∞ + 16∞3 + A. Adeoque (subductis utrinque aequalibus) : 13 = R2∞
  22. 2∞3. Hoc Cst, = 8∞3 - 2 R P. (HIOC eltAF in AF 9 = C F 9. fg. T.
  23. vel 8.) Flabemus itaque magnicudinem Tolidi ex convertione Prilinei resticuri
  24. C AF A∞. 7. circa C F, (nempe SD3= 2 RED;) Adeoque ipsius rationem 2d
  25. Spharam cireuli genitoris (hoc elt ad 3 R P,) nempe ut SPZ = 2 R ad Z R =
  26. Live ut 3 DZ - 12 R, ad 4 R=, hdc elt, Ut 3 AF9 3 CF 9 ad C. F 9. (AIque
  27. eadem est rario momenei iltius Frilinei, ad momentum semicireuli, relpectu CH
  28. recta. F. st utique illud s R P 2 - 2 R3; momencum aurem Semicireuli = R3: ) A-
  29. deoque (diridendo per magnicudinem Prilinei = P P) dictabit centrum gravicatis
  30. Trilinei abF C, + P = p : _ a BB, R. Diltat aucem (per Tuverius raclica)
  31. ab AF, 2 R: Cum enim momentin Frilinei ad momencum semicirculi (respectu
  32. A F reCta) SE ut 3 ad 2, de magnicudo ad magnicudinem ut 2 ad Z; erie PFOPteT
  33. 2) 2(3, distantia ad distanciam uc 3 ad q. Diltancia aurem centri gravitaris semi-
  34. circuli, est R; Ergo diltantia centri pravicatis Trilinei ab A H elt Z R.
  35. 84. Cum ISitE 3 R2 P aequetur Sphara circuli genitoris; oric (per 5 82)
  36. R2. P +
  37. 6F3- A3, hOC est, 3 R P + 16~ 3 + 583 = 2 R2 P, hoc el 76Z3-
  38. R2P, aequale Colido ex conversione Semiereloidis circa rectam C P.
  39. 85. Veleriam (per 5 78,) cum ejuldem Colidi ad Sphaeram ratio, sic, ut 9 13 ]
  40. 20 R P ad 4 R= P, hoc CH, ut 3 1 + 3 R2 P ad 3R= D; SIque Z R = P aequale
  41. SpMXrK: erit etiam 3 A L 3 R2~, Hoc cAt 26~3 = Z R2 P f 3 R= P, Hoc C
  42. F3 = 3 P2 P, aequale solido ex convertione Semieycloidis circa rectam C P, ut
  43. PriUS.
  44. 86. Similiter, cum (per 57 B) ratio omnium Z Z. Nrichmerice proporcionalium,
  45. in respectira Friangulav F P, ad correspondences omnes 2 Z in cadem Friansul
  46. SC UE A3 ad 2 R2 F; Bocelt, 3∞3 - 2 R= P ad 2 R = P, Tire ut 872 = 2 R ad
  47. 2 R, vel ZP 2 = 4 R= ad 4 R2: (HOC CAt, UE AF9= C F gadt CF g: ) Adeoque
  48. noncuplum illius ad duplum hujus, 3 22 ad 4 R2 P; hoc elt, ut 373 - +8 R2Z
  49. a 4 R Z, live UEZ P = = 36 R = ad 8 R2; (hOC est uE O AF 9 = 9C. F 9 ad 2. C F9:)
  50. Si adjungatur racio 5 ad 2, live 20 R2 ad 8. R=: Flabetur iterum ratio 27
  51. 36R = 20R =2P2 - +6 R2, ad 8 R: HIOC CAt9 A F 9 - 4 C. F 9 ad 2 C F9.
  52. Ouod lupra (5 30) Tuscepimus demonstrandum.
  53. Nomen- 87. Ostentum est supra (5 46,) Momencum solidi ex convertione (vel semiconrer.
  54. cum solidi tione) Semiescloidis cirea A F (Hg, F.) respectu rectae C. P, ad momencum solidi
  55. circa AF annularis ex convertione, (vel lemiconvertione) senicireuli Ci bF circa candem
  56. respectu A F respectu ejuldem C F rectae; este, ut 7 ad 3, acque inluver ut decuptum mo.
  57. inca si menci solidorum ex tali conrertione Friangulorum v F D in distantiis 2. L Fuspen-
  58. t e
  59. restectu forum, ad triplum momenei corundem solidorum in distanciis Z Y respective sul
  60. Dentorum. Cujus rationis inrestigationem sic appredimur. Omnes 2Z (aequales
  61. arcubus in semicisculo Acictmerice proporcionalibus) inrespectira solidr ex sic
  62. COnVer.
  63. rectae
  64. AF.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 516. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0536?run=74