Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 530

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. F
  2. C Y CL O IDE.
  3. (Per 583) 3X3 -2 R2 P, GivC 1 ~3 -5D 2D; Solidum seu Conus ex simili
  4. convertione crianguli rectiliner elt 7 ∞3, (nam circulus radii R est Z R~; ergo
  5. 2. vel 2 ∞
  6. qui circulus, cum sic coni batis, ductus in s D eriencem alticudinis, dat L5 F3 mag-
  7. nicudinem coni: ) Florum Colidorum ditterentia, nempe excellus coni lupea reli-
  8. quum solidum, ct = D2P = =, ~3. Sin urrobique, pro circulorum peripheriis
  9. lubstirmamus radios, (facta divitione per P, et mulciplicatione per ZD,) habebi-
  10. mus planorum momenta respectu rectae CF; nempeillic isD ~ = - = D3, hic vero
  11. 3D P2; adeoque momentorum ditterenciam; D= = is D D2. Hlaec vero ditteren.
  12. eia per legmenei magnicudinem divisa, hoc clF per 12) 2 - = DP, (est enim cri
  13. lincum multum BBC = = D= unde si auteracur eriangulum libi inseripeum, quod
  14. est circumleripei parallelosrammi dimidium, adeoque JsDP, manebie 1∞:
  15. =is DP magnicudo scgmenci BA vet BC recta e curra comprehensi;) dat
  16. 12∞ 2 - ∞
  17. 12D = 3t
  18. menturam promocionis cenrri pravitacis, dicti sexmenei cranctocari,
  19. vertuS FC rectam: cujus iraque (emistis 12D : - ∞2
  20. E+ D =6~ est ejuldem cencri distancia a
  21. recta cBe: Oux quidem distancia, in legmenei magnicudinem 1D 2 = =, D D du-
  22. cta, dat + 23 - 36 D X2 ejuldem momencum relpectu cBP rectae. MOmentum
  23. autem erianguli rectilinei BcC. respectu ejuldem cB rectae cst 192 D Z 2 = DY
  24. 5. 10.
  25. X P. Onde si auteratur scomenci dicti momentum ; D - = D PE: manebiis D ∞=
  26. D3 momentum criliner milci BcC respectu rectae cB. FM aurem corius BC
  27. Parallelogrammi, respectu ejuldem cB, momencum Z D∞2 =-5 D ∞ xtP. (Unde
  28. obirer liguet, selidui BCb crilinei momentum esle 5D3; adeoque, propeer ipsius
  29. magnicudinem = D2, diltantiam sui centri graricatis d eB esles D; et consequen-
  30. ter, d BC Crir Z P = ZD, uE Tupra 599.) Ratio igur momenu crilinei misti
  31. BCC, ad momentum circum (eripes Parallelosrammi, ( respectu ejuldem cB rectX,)
  32. CstuES DP2 - 8D3 ad 6+ D P2; SIVe, Ut ~ = - 8 D 2 ad D 2: UE PrIUS.
  33. 62. Veldenique, sic eriam eadem racio inrestisabitur. Momentum crilinei misti
  34. CZ AF Hg. 7. respectu rectae C. F cM (uc Tupra) is D P = = = D3. MOmentum
  35. aurem aequalis parasselosrammi C B, respectu ejuldem C F, est Z, DP- +D P∞ Y
  36. Ilorum momentorum ditterentia J D D2 ==D3 (cum ex lola crilinei B s A in EI
  37. tum BCC tranctatione oriatur) si per SDP - = D? (trilinei BCC magnicudi-
  38. 8D
  39. L L = 8∞ mentura promotionis centri gravicatis cri-
  40. nem) diridatur; prodibit
  41. P2 - 8∞ 2
  42. linei BB A in Tirum BCC cranclari. Fujus igicur semistis p p = 16D erit ejus.
  43. dem centri d cB distancia: OuXe in SD P == D magnicudinem ducta; dat
  44. a D F 2 = SD ejuldem BC C trilinei momentum respectu cB rectae. Vel, quod
  45. eodem recidic, ditterentia momentorum inventa ;, D ∞ 2 - = D3, TemictIS S D ∞.
  46. SD3,. est trilinei cranslocari momentum guasicum. (Nam Ouocientis dimidi-
  47. um, in Dirilorem, duetum, relticuir Diridui semillem.) Unde cadem quae prius
  48. Oritur racio s D ~ = - s D3 ad sa D P, live ~ 2 - 8 D2 ad Z2: quae in6OguX.
  49. rebatur.
  50. 63. Hlac iraque ratione InVenCA, SIC prOcCdimIS. Ouadracum AF ti8, 10. est
  51. 1∞2 quod ductum in C A = 2 D, dat Z D P= agreBacum omnium AF 9. Si tiat
  52. itaque (propter rationem modo inventam) uc ~ 2 2d 8 2 - 8 D2, sic : DP2 ad
  53. quarcum; exir illud Z D P. = 4. D3 ageregarum omnium Z. V 9.
  54. A Suverelt ur inquiramus, quam ad eaciem omnia A F 4, rationem habeant.
  55. omnia bina rectanxula 2 V Z. n L. vtig. 10. (i 58 memorata;) hoc est, omnes
  56. V2 in 2Zo hoc CL (per in XY) omnes VZ in 2 ar
  57. n
  58. 1: D
  59. =: HOC Cst, omnes V Z
  60. =: in 2 a. Quam rationem his paltibus investigamus.
  61. 65. Rectae Z. Y crilinei C. Z. A P tie. 20. sime rectis Y Z. vedlinei B V CC. ti8. 7
  62. PTODOT.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 530. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0550?run=74