Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 711

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. O
  2. PrOD. LLIII. DeCaleulo Centri Cravitatis.
  3. istius cui intistic Sinus; sirque ipsum Triansulum (uri jam ostensum est) Semiltis
  4. Ouadrati; FrIt (pTOPteF ZX Z = 3) Cujusque Prianguli Momencum, Cubi Friens:
  5. Adeoque Priens Cuborum sinuum illorum omnium, elt iptum Onsula (Semi-
  6. quadrantalis) Momentum.
  7. Atque hoc Momentum, per Magnicmdinem (modo invencum) diritum, extri
  8. bec Centri sravicatis Onsulx, ab iplo, in Aan crecto Plano.
  9. Cum vero, pro invenienda Summa Ouadratorum, Omn. s; e Summa Cubo-
  10. rum, Omn. 5; habenda Crunt Omn. OR, e Omn. o R, (per SV. hujus: ) hoc
  11. elt, Summa Ordinatim applicatarum, e Summa Ouadratorum ex illis, (in R du.
  12. cenda:) Hhaec quo habeantur nihil impedit; cum et jam nocis mechodis, haberi
  13. Postint; et methodis a nobis intra tradendis.
  14. SCTZOL TV M
  15. DOret quidem hac Propolitio, pront Supertieiem curram ex cireumducto Areu
  16. Circuli ortam spectar, ab illa qua lequitur (aliunde demonstrata) inferri.
  17. Nam data Arcus Magnicudine, ejusque Cenero graritaris; habetur cum Ongula
  18. superticies curra, (live, quod eodem recidir, Summa Sinuum Rectorum;) cum
  19. Superticies curra illius convertione facta: per prop. LT et +2 hujus. Sed perinde
  20. est sire haec ab illa, sive ab hac illa, interatur; dummodo harum Palcem altera
  21. aliunde probetur. Fgo hanc pocius praemiti, propter sequentis ex hac demonstra-
  22. tionem perspienam, et quidem simpliciorem quam apud alios hactenus riderim.
  23. Illa enim (mea mechodo) directe lequicur de immediare, a demonttraris olim ab
  24. Archimede, ee post illum aliis.
  25. Ouxe autem hic tradica sune de Curra Superticie Ongulae Semi cylindri, aciem
  26. habencis Diametrum basis circularis; Peu, quod eodem recidit, ArCUS MOmentO re-
  27. Spectu iltius Rectae: tacile (per ea qua ad prOp. TF. cracidius) EraNSTCrrI POTC.
  28. rune ad Ongularum aliarum Cotindricarum Superticies curras, alios habentes
  29. AXeS; Peu Arcuum Momenca respectu rectarum aliarum. Cumque omnes in siL
  30. perticie Cylindrica Pisurae, planorum sectionibus terminata, relolvi poltint vel
  31. in curras tiguras Cylindraceas, vel Caltem Ongulares hujulmodi: Poterunt propter-
  32. ea ejulmodi Pigurae omnes in Superticie Cylindracea, hac methodo, ad certas imen-
  33. Turas revocari. Ouod cum Colius calculi opus lic; acque etiam in sequentibus ali-
  34. qua
  35. Ea vero Linea Curra quae Ssuram Sinuum rectorum (MOdO MCMOTATAM) Fje
  36. terminat, ACia As. 255. alia non elt quam Semielliplis, sectione Semi Cylindri
  37. facta, in planum expanta. (Ouod olim docui in meo de Cyeloide Tractatu; et in
  38. Tubjuncta ili Epiltola, Pa8. 99.)
  39. Ouippe si Tuper A a D Semicirculo (f8. 254. ) erigacur Semi eylindrus, alricu-
  40. dinem habens, in D, aequalem ipsi DC; perque punctum iptiD (in ea alticudine)
  41. imminens, Balisque diametrum Aa, tranlear Planum (Onsulam Semi quactranta.
  42. lem abseindens;) Sectionem illam, Plano secanti ee Superticiei Cy lindrica commu-
  43. nem, Semi elliplem esse constat. Eadem vero abseista Onsulae curra superticics,
  44. in planum expanta; estipsa quam Fisuram Sinuum rectorum vocatus, A a C.
  45. Iptaque AC a illam terminans, eadem elt linea jam in planum expansa, quae, in
  46. Superticie Cylindri, tueral Semi cllip(Is.
  47. Sin porro, Planum idem (quod Ungulam tranc ex Semi cylindro abseindic)
  48. concinuetur per tocum Cylindrum, inceoram FDiptin sectione perticiens; caque
  49. inceora FIliplis, eodem modo quo haec semi ellipsis, expanta in planum superticie
  50. curvan expancatur: Continuata curra A C. a in A et a exhibebic (urrinque d C)
  51. curvam eam (quam F.llipsin expansam pridem nominarimus) quae Fieuram Si
  52. nuum versorum terminabir. Ouod in Practatu de Cyeloide tusius oltendimus;
  53. quaeque in ictius Tractatiis FI8. 7 et 30. extibetIE: EF in sequentibus ulcerus
  54. contiderabieus, ad prop. 27 hujus.
  55. 255

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 711. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0731?run=74