Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 764

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DeCalculo Centri Cravitatis.
  2. Ciap. Y
  3. Verum haec omnia quae Trilineum a r uy ejusque portiones spectant; simplieius,
  4. ex ance tradiris, per se eliciuntur, sine ope Fisura Sinuumsrerlorum.
  5. Fst utique (per SP. prop. 13.) polito a B = a Cubicunque in a + (ICB pun-
  6. Ctum) reliquisque symbolis proporcionaliter; a BV = V R, d d n = R 2, VBS n = _ R
  7. Trem, Trilinei aBo momentum respectura; hoc ett, omnia Semiquadraca Si-
  8. nuum rectorum sectionem illam complentium; hoc elt, omnia E53, seu omnia
  9. ZVh, eo spectantia, arcubus arittmerice proportionalibus ab a ulque ad aB conre-
  10. niencia; (per S V. ProD. 13. ) Za R2 L 25 R2 + SVR = Z CR2 + ZSVR. (NCm
  11. De, quod fic ex Semi. Radio = R, ducto in correlpondens Semisermentum circulare
  12. ABV = Za R + 25 N = ha R = = 5 R = = 5V = EC R + 35V.) AdeOquC (DTOPIEK
  13. Ls
  14. magnicudinem V R,) distancia Ceneri gravicaris porcionis a B0 d ra, E
  15. Ft speciacim, Fralinet a S n (PrOPIeE a = , 8, e v = R, ) momencum respectu
  16. ran i6 R? P. Cenrique graricaris a r a diltania, 5~
  17. Similiter (per proP. 10. hujus) Tumpris omnibus a 30, a20, _c. usque ad a Bv
  18. hoc est, omnibus v R eo spectantibus; Hloc elt, tacto ex R in omnes v, hoc elt,
  19. in omnes AO ec. linus versos arcuum arichmerice proporrionalium ab N ulque ad
  20. maximum A V quem jam dicamus V; hoc elt, tacto ex s in crilineum ABK =
  21. a R = s R = C X (Der SB:) Flabetur momentum Frilinei a B. respectu BO, nempC
  22. aR= = sR2 = C R2. Factaque per masnicudinem v R. divisione; diltancia Centri
  23. Gravitatis a BV,
  24. e
  25. =; adcoque ab A∞, a - -. F. e propterea, ejus.
  26. dem momencum respectu A a, = e R3 + av R.
  27. (Fademque de porrione rBu; lubsticuris a pro a, et B prov, item PF PrOAa;
  28. de rice verla.)
  29. Ei Speciauim, Frilinei adn (propter s = V = R) momenium relpectu Aa
  30. 3; respectu snn = R2 P = A: Cemerique graricatis distantia ab Aa, R; acque
  31. Determinarimus ilaque corius Pigura, partiumque ejusdem expolicarum, tum
  32. magnicudines, cum momenta respectu expolicarum aliquor rectarum; carumque
  33. Centrorum gravitatis distantias ab illis rectis. Adeoque, proprer exhibitas eo.
  34. rundem a duabus talrem rectis non paralsetis dictancias; etiam ipsa CCHa BIa
  35. VItatis (per prop. 26. Cap. praeced.) exhibentur.
  36. Acque hinc de Ongulis, Solidisque convertione factis aut Semisolidis, aliisque
  37. quae hinc dependent, calculo rire actibiro, judicium fier. Ouaque de his dicta
  38. lune, ad alia tacile porerune multis modis ampliari.
  39. Acque haec quidem omnia quae de a du figura Sinuum rectorum unius quadran-
  40. eis tradita sunc; eadem ejusdem complemento au r Facile aCCOMIOdANEUIT. OUIP
  41. De li ex aduF Parallelogrammo, auteracur crilineum an s: restat eriLInCUIM a N F:
  42. ee limiliter, si ex parallelogrammi illius Momencis, Ongulis, ee Ingularum Mo-
  43. mentis; auterantur respectira Trilinei a sn Momenta, Ungula, et Ungularum
  44. Momenta; rellabunt respectira Frilinei au F Momenta, Ingula, et Ungularum
  45. Momenta: unde e Centrorum graricaris Distancia ab expolutis rectis colliguntur.
  46. Ouodque de cora an P dictum elt; idem de parribus, ut a0y, mucatis mutandis,
  47. incellisendum est.
  48. Si aurem, ut us Sinuum Vertorum, Rectorumque, Figuris: Manente, ut prius,
  49. Aa == 2R, _5
  50. =R, reliquisque hisce parallelis in cactem qua nunc ratione:
  51. Recta ra, Procracta lic, vel Contracta, (puta, Major, vel MinOT, quam ZP;) reli
  52. quaeque huic parallelae, similirer rel Protractae vel Concractae; (quas Figuras Si-
  53. nuum Verlorum, Rectorumre. Protractas, dieamus; rel Contractas:) Eadem
  54. quae jam cradita lunc, etiam his conveniune; cum hoc solo dilerimine; Ouod quo-
  55. cies recta bB in calculum veniune; pro a substicuenda erir alia quantitas quae
  56. ad hanc Cc in ea ratione quae elt XO ad : Z: Ec similicer, mucatis mutandis, pro
  57. carundem bB quadratis, cubis, reliquisque poreltatibus; ReMPC, prO a, a3, _c.
  58. quantitates quae sinc ad has in Duplicaca, Friplicata, _C. racione, illius quam ha-
  59. Det r ad L.
  60. OuX.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 764. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0784?run=74