Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 770

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. De Calculo Centri Cravitatis.
  2. ap. I.
  3. Fi5. 169, lia; hoc oltu rectatBIIS BS; FactIS DEMDC Cx arEHUM ZB, (hoc est a B H~, 169.)
  4. scu complementorum arcuum aB (Peu A B) Sinibus vertis; in B, (hoc cst BV
  5. tig. 169.) eorundem arcuum sinibus rectis. Adeoque Solidum hoc sive totum,
  6. Sire iplius portio uE ADBa Cltagoresatum omnium B5, Seu sB, figuram Cive co-
  7. tam, lire iptius altumpiam porrionem, spectancium; divila ar in parces aequales:
  8. hoc elt, Cumpris a arcubus axichmerice proxorcionalibus.
  9. Manitestum icem est, Plana rectis bB inCiltentia, Colidum hoc complentia, aequa-
  10. lia esse respectiris aB. Fisura sinuum rectorum porrionibus; dirila Aa in par-
  11. tes aequales, hoc est, Cumpeis v arichmerice proportionalibus. Adeoque (PrOPICE
  12. aBv =VR, per SO. PFOP. 17.) Solidum hoc, Sire tOcM, Sive ipsUS POrrO nE
  13. AbB, estagorexacum omnium v R, eo spectantium, Cumpris V arichetICE PFOPOE.
  14. tionalibus.
  15. Fstque Tolidum hoc, Semiquadrancalis Ongulae a Semicirculi ADo. aciem ha-
  16. beneis Aa, (sen Momenti Pemicirculi AD a respeCtu A a rectae) Friplum: R.F
  17. partes parcium relpeclire lumplarum: Pura Solidi porcio AbBa, exipla correspon.
  18. dentis Ongula B a A (aciem habentis A a,) _ Porrio BBr, cripla Ungula COI-
  19. respondentis a Ba, (aciem habentis A a;) de sic ubique. Sunc enim (DEr DTOB.
  20. 27.) Cinsula a B iriangula Semicirculum complentia, ad b B Paralleloratma. Com.
  21. plencia figuram Sinuums vertorum, ut L ad 2: Tiem PrianouH1 a B cujulque C’en.
  22. crum graricaris ab a distat ZaB, (Dex PTOP. 6. hujus; ) adeoque ab A a, ZBV:
  23. cujus itaque ad B V = Bv rario, e ut 2 ad 3. RAE erSO (DrOPICF Z XZ = 5) Tri
  24. anguli cujulque momencum respectu Ro seu semiquadrancalis Onsula Pyram (ve
  25. (aequalis urique facto ex maenicudine, in illam distantiam;) ad respectirum Pa.
  26. callelepipedum (Factum ex b B in Bv;) uE F ad Z: EF sic ubique. HlOC Clt, Ba A
  27. Ongula, quam illae complent Pyramides; ad Tolidum B Ba A, ex Parallelepipedis
  28. contlacum; ut L ad 3. Pocumque Ad ra Solidum, Friplum itius Ungula Se-
  29. micirculi (aciem habentis Aa:) FE partes parcium respective; Nempe ABBa
  30. Solidum, criplum ungulae Ba A aciem habentis Aa.
  31. Fst aurem illa Semcireuli Ongula (seu momentum respectu Aa,) Z R3; e SC.
  32. Etoris Ba A, Z~ R2 f 352R; _ Segmenti a Ba, ZB R: (per SO, S, DFOV, 15.
  33. Froo corius Ara Tolidi, magnicudo 2 R; e porrionis ABBa V R 2 + 3sR; d
  34. DortioniS BBT, ZB2R = 2 R3 - v R = 35 R = B R3 Y 5e R. 1c
  35. Ec similiter ostendetur portionis AbK (extra crilineum) magnieudo; Peu
  36. Omn. 5V5. (sumptis a arich. prOBOT. ) ZVE R = V RZ, = 52R.
  37. Si vero ex hac porcione solidi, AbBa; auteracur pars b, Ba B (quae nempe tuic
  38. parallelosrammo incumbit;) hoc eltu factum ex plano ABV (= ~ R, DCr, 8
  39. DrOP. 17,) in Bb = B; hoc est B~ R = s2 R; (propter smediam proporciona-
  40. tem inter D et h; hoc Ct, B V inter AV ec V a:) Relinquitur Solici seomencum
  41. ADB, = ~ R2-F
  42. S2 R = BVA = D R2 + Z5 R 52R = v R ZV Z5 R = V R
  43. Ouod est aggrexacum Omnium v R co spectancium, lumpiis sinibus versis arich-
  44. metiee proportionalibus: (Singulis enim b V rectis respectire insiltic planum aB
  45. vR.) Seu, quod cancundem valet Omnium se, lumpris a arichmierice pro
  46. portionalibus: (VEad SI. videbitur.) Hloc est factum ex omnibus B. in respecti
  47. ras bk. Adcoque Sinuosa superticies, currae A d r insistens, bisecat HbB Coli
  48. dum, facique solidum ABB e folidum Ab K, invicem aequalia; (quod merito
  49. obserrandum;) Curum Vis urique ZE R: EsL enim (PFOPIer a BV == VX, d AV v,
  50. Solidum LE BB A = v2R. 111DSeSi
  51. 35CF L 13S5ICCI 1217 1L31C1
  52. Idemque per se, (sine ope portionis ABBG,) Sic colligitur. Cum singula plana
  53. (aequalibus incerrallis tumpla, Solidum complencia,) quae rectis bB intilcunc, lint
  54. respectivis aB0 aqualia, (quod ex constructione manisestum cst;) Cinique plana
  55. illa a B0 = v R respectire (per S PG O, Prop. 17.) Solidi legmentum ABB auc
  56. etiam solidum incesrum AF a est ascregacum Omnium vR, co spectantium:
  57. sumpris arichmerice proporrionalibus, usque ad eorum maximum V. Sune aurem
  58. Omnes v, (arichmerice proporrionales, usque ad maximum V,) = Z V2, (Det prOP. L.
  59. Buius.) Ergo Omn. VR: = : 2p. Seu (restimo minuleulae v valore) Z v= R:
  60. UEPrIIS. (Adeoque Solidum inteoru ( prOpter V == ~ R,) = 2 R3, ut prius.)
  61. Cui si addacur porrio bBa B, habebitur porcio ABBa; eadem quam prius extibui
  62. mus. Cumque Solidum AbB Sic (ut dictum est ) =vE R; Sicque Colidum AKBB,
  63. 22 (propier balin a Bu == V R, _ alcicudinem AV =2,) eric etiam pars reti
  64. dua ABK, ZV= R, (ipE AbB aequalis; ) adeoque Supertictes eurra, currae A B
  65. uccateo bisceat iplum AKb B solidum.
  66. FOO:

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 770. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0790?run=74